L-Fuzzy拓扑空间中的强Lindel(o)f性

证明了在一定条件下,强Lindel(o)f性是连续映射下的不变性质与逆不变性质,并证明了一个强F紧集与一个有强Lindel(o)f性质的集的乘积仍具有强Lindel(o)f性质.     

完全三部图K2,2,r,r=4,5,6,7,不是U3LC图

M.Ghebleh和E.S.Mahmoodian在其开放问题中提出了完全三部图K2,2,r,r=4,5,6,7,是U3LC图还是具有M(3)性质这样一个问题。在这篇文章中我们叙述并证明了图K2,2,7具有M(3)性质这样一个主定理,进一步证明了图K2,2,r,r=4,5,6,也具有M(3)性质。     

完全三部图K2，2，r，r=4，5，6，7，不是U3LC图

M.Ghebleh和E.S.Mahmoodian在其开放问题中提出了完全三部图K2,2,r.r=4,5,6,7,是U3LC图还是具有M(3)性质这样一个问题.在这篇文章中我们叙述并证明了图K2,2,7具有M(3)性质这样一个主定理,进一步证明了图K2,2,r,r=4,5,6,也具有M(3)性质.     

L-Fuzzy拓扑空间中的强Lindel-f性

证明了在一定条件下,强Lindelf 性是连续映射下的不变性质与逆不变性质,并证明了一个强F紧集与一个有强Lindelf 性质的集的乘积仍具有强Lindelf 性质.     

L—Fuzzy拓扑空间中的强Lindeloef性

证明了在一定条件下，强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性是连续映射下的不变性质与逆不变性质，并证明了一个强Ｆ紧集与一个有强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质的集的乘积仍具有强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质。     

关于sinc函数的注记

研究了sinc函数的一些主要性质。首先回顾了sinc函数的一些基本性质,然后给出了sinc函数的一个控制函数。在此基础上,证明了当1相似文献   

凸函数的一个性质与Jensen不等式

证明了二次可微凸函数的一个性质,并给出了这个性质的一个应用.通过取ψ(t)为另外一些具体凸函数,可得一些新不等式.著名的加权算术——几何平均值不等式就是其特例.     

外平面图的结构性质及在边着色上的应用

给出并证明了外平面图的两个结构性质：(1)△≥5时，存在一个最小面，至多关联于一个△度点；(2)△=4且每个最小面均关联两个4度点时．存在闭内部面。作为性质的应用，更简捷的证明了非奇圈的外平面图为第一类图。     

范德蒙行列式的一个性质的证明及其应用

用增补法(升阶法)证明了范德蒙(Vandermonde)行列式的一个性质 ,并使其能解决一类行列式的计算问题。     

Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。     

(z)性质的一个注记

利用算子的拟幂零部分、 解析核及单值扩张性质(SVEP)考虑算子T的(az)性质和(z)性质, 证明了若对任意的λ∈σf(T), H₀(T-λI)都为非零闭子空间, 则T满足(az)性质, 并给出T满足(z)性质的两个等价刻画.     

1-奇异变换半群Tn(1)的秩

设自然数n≥4, X_n={1,2,…,n}。利用非单点性定义全变换半群的一类新的子半群——1-奇异变换半群,记作T_n(1)。 通过幂等元分析法确定X_n上1-奇异变换半群T_n(1)的最小生成集之后,证明T_n(1)的秩为n。     

TiO2颗粒表面包覆SiO2纳米膜及其表征

TiO₂作为一种重要的催化剂,在石油化工方面有重要的应用,特别是煤基合成油和超深度脱硫中的优越性受到注目。同时TiO₂还是重要的白色颜料,为了提高TiO₂的应用性能,对TiO₂颗粒进行了SiO₂纳米膜的表面包覆改性。采用精确控制pH值的连续法在TiO₂颗粒表面包覆了SiO₂的纳米层,并进行了TEM、HRTEM、EDS、XPS、ICP和光学性质表征。证明了SiO₂在TiO₂颗粒表面形成了一层连续的纳米膜,厚度大约为3.5～4.0nm,SiO₂凝胶纳米膜比较致密,没有未包膜上的絮状物,而且TiO₂是单颗粒分散,没有发生多个颗粒被包膜在一起的现象。XPS证明SiO₂凝胶在包膜后的TiO₂颗粒的表面为物理包覆。用SiO₂包膜后,样品的光学性质有了明显的提高,同时改变了样品在不同介质中的分散性质,在水性介质中分散性能提高到93.0％。这种表面处理后的TiO₂可以作为一种催化剂用于煤基合成油和超深度脱硫中。     

*-斜多项式环的拟-Baer性

研究*-斜多项式环R［x;*］的*-主拟-Baer性和拟-Baer *-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S^*_l(R)和r∈R,由re=0可以推出re^*=0,则R［x;*］也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R［x;*］是拟-Baer *-环当且仅当R是拟-Baer *-环。     

图的最大平均度与关联色数

图G的关联着色是从关联集I(G)到颜色集C的一个映射使得任意两个相邻的关联不着同色。从图的结构性质出发,对图的关联着色进行了讨论,利用归纳法和换色技巧证明了mad(G)<3,Δ(G)=4的图G存在一个(6,2)-关联着色。     

矩阵环的一类拟Armendariz子环

考虑n阶矩阵环M_n(R)的子环S_n(R)的拟Armendariz性质, 证明了如果R是半素环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态, 则对任意正整数n≥2, S_n(R)是拟Armendariz环; 并证明了如果R是交换环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态且α₁=α_n, 则R是半素环当且仅当S_n(R)是拟Armendariz环.     

群作用下逆极限空间和乘积空间中的强G-跟踪性

给出了拓扑群作用下度量空间中强G-跟踪性的概念,研究了拓扑群作用下逆极限空间和乘积空间中强G-跟踪性的动力学性质,得到如下结论: (1)若(X_f, G, d, σ)是系统(X, G, d, f)的逆极限空间,则f具有强G-跟踪性当且仅当σ具有强-跟踪性;(2)f₁×f₂具有强G-跟踪性当且仅当f₁具有强G₁-跟踪性,f₂具有强G₂-跟踪性.这些结论弥补了拓扑群作用下逆极限空间和乘积空间中强G-跟踪性理论的缺失.     

有界线性算子的拓扑一致降标与(R)性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体, T∈B(H)称为满足(R)性质,若σa(T)\σ_ab(T)=π₀₀(T),其中σa(T)和σ_ab(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 利用拓扑一致降标性质,首先给出了有界线性算子满足(R)性质的充要条件; 之后通过拓扑一致降标性质,得到了算子函数满足(R)性质的判定方法; 最后,上三角算子矩阵的(R)性质得到了研究。     

(ω1)性质与单值扩张性质

称有界线性算子 T满足(ω₁)性质, 如果T的上半Weyl谱在它的逼近点谱中的补集包含在它的谱集中孤立的有限重的特征值的全体中。根据单值扩张性质定义了一种新的谱集, 利用该谱集给出了Hilbert 空间中有界线性算子满足(ω₁)性质的充分必要条件。作为应用, 给出了亚(或超)循环算子类满足(ω₁)性质的等价刻画。     

低钙铝酸钙熟料的物相转变和浸出性能

以分析纯CaCO_3,Al_2O_3和SiO_2为原料,研究了n_(CaO)/n_(Al2O3)=1.0,w_(Al2O3)/w_(SiO2)=3.0时物料的熔化温度以及熟料的物相组成、自粉化性能和氧化铝浸出性能.结果表明:物料熔化温度为1 392℃;烧结温度为1 350℃时熟料物相为CaAl_2O_4,Ca_(12)Al_(14)O_(33)和γ-Ca_2SiO_4,自粉化性能和氧化铝浸出性能良好,氧化铝浸出率为93.37%;1 400℃物料局部熔化,非均相的形成造成物料扩散受阻和物相分布不均匀,阻止β-Ca_2SiO_4向γ-Ca_2SiO_4转化,熟料自粉化性能变差,且有Ca_2Al_2SiO_7生成,二者均使氧化铝浸出性能变差,氧化铝浸出率仅为74.50%;1 450℃物料完全熔化,熟料自粉化性能和氧化铝浸出性能得到改善.