Benney方程的对称和群不变解

主要讨论Benney方程的一些对称以及与这些对称相应的单参数不变群的群不变解。Benney方程直接求解较困难．这里将其某些类型的求解转化为常微分方程，首先讨论了Benney方程的一些对称及其李代数，接着给出了与这些对称相应的单参数不变群，然后利用对称约化给出Benney方程的相应于这些单参数不变群的群不变解。对于Benney方程这一不易直接求解的高阶偏微分方程，文章利用了对称约化这种与微分几何密切相关的方法，给出了其一些特殊的解。     

分子内坐标D_(nh)与 C_n群投影算符的等效性

本文证明了在 D_nh 对称群分子内坐标中。D_nh 群的特征标投影与 C_n 群的特征标投影算符是等效的,从而可使 D_nh 群有关的对称内坐标及对称分子轨道的计算大大简化。本方法也可推广到其他对称分析理论中去。     

三次对称群及其应用

给出了三次对称群的几何表示和矩阵表示,探讨了三次对称群的一些应用,其中包括利用三次对称群构作Cayley图、结合方案和群代数．     

椭圆型方程的变换群与变分恒等式

讨论椭圆方程的变换群与变分恒等式的关系,利用变分恒对称群的性质得到一类变分恒等式.通过计算变分对称群得到了寻找非星形区域方法并举例进行了说明.     

正多边形对称群的同态象

利用正多边形对称群及其子群的性质确定了正多边形对称群的所有非平凡正规子群,利用群同态基本定理得出正n边形对称群G的同态象可能为单位元群、二阶循环群、正n/k边形的对称群以及G本身.     

Hamilton-Jacobi方程的广义条件对称约化

研究Hamilton-Jacobi方程与广义条件对称群的关系,得到了方程容许的一类二阶广义条件对称,利用该对称对Hamilton-Jacobi方程做了对称约化。     

用极大交换子群阶的集合刻画Sn

本文研究了与对称群的极大交换子群的阶的集合相同的有限群，并证明了对称群S_n(5≤n≤8)可由其极大交换子群的阶的集合刻画.     

对称群S35与S36的OD-刻画

利用有限群的阶和它的度数型对对称群S35与S36进行了刻画,得到:对称群S35和S36都是3-重OD-刻画的.     

对称群与诱导公式关系谈

本文讨论了三角函数的诱导公式与对称群之间的关系,得出主要结论:诱导公式反映了两种群表示之间的一一对应关系,或一个同构变换,由8逐渐被公式决定的48个诱导公式,其本质是8阶对称群表示与坐标之间的一个一一对应关系,或两个8阶群之间的一个同构映射。     

二维编织复合材料几何结构的平面群分析

由10个平面点群与5个平面点阵组合,推导出与二维编织复合材料几何结构有密切关系的17个平面群. 叙述了二维编织复合材料纱线段的点符号简化方法及其组合、交叉原则,以及由点符号组成的无对称单元、基本对称单元构建的方法. 阐述了从无对称单元到基本对称单元最终形成编织织物的过程. 将二维编织织物分为4种编织系,每种编织系包括若干个平面群,每个平面群对应一类编织结构,每类结构包括一种或几种编织形式,交织方法类似. 举例说明了多数平面群可能对应的编织几何结构.     

用轨道相互作用观点讨论反应分子在金属催化剂上的催化活化机理

本文从分子轨道对称守恒原理出发，讨论了一些对称禁阻有机协同反应在金属催化剂的作用下，由于反应物的分子轨道与金属催化剂表面原子的轨道发生相互作用，由原来的对称禁阻变成了对称允许的催化活化机理．     

组态相互作用中的特征波函数

通过实例说明特征组态相互作用方法（ＣＤＣＩ）的基本原理，该方法充分运用组态相互作用中的点群对称与自旋对称，从各组态相互关联中找出最小数目的线性无关组态—特征组态（ＣＤ）．ＣＤＣＩ方法简化了ＣＩ的计算过程，对于高对称点群更加显示了它的优越性．     

多中心积分的约化公式

推导了在采用群对称定域轨道作为基本轨道时多电子Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ矩阵元的约化公式。它可表示为按对称分类的基本多中心积分与几何因子的线性组合，这就极大地简化了ＭＣ－ＳＣＦ自洽叠代中多中心原子积分、分子积分和矩阵元的算法，为较大分子ＣＩ计算提供了一种有效的途径。     

1-(2,3,4-三羟基苯亚甲基)-4-羟基氨基脲结构与性能的DFT研究

采用DFT方法在B3LYP／6-3lG水平上,对1-(2,3,4-三羟基苯亚甲基)-4-羟基氨基脲(THBMHNU)的电子结构进行了量子化学计算,给出了分子的几何构型和原子的净电荷值、键级和前沿分子轨道特征(组成、能级与轨道电子密度)等参数．初步探讨了分子的电子结构与抗癌活性间的关系,结果表明该分子整体呈非平面构型,仅具C1对称性;分子中除有-NHCONHOH药效团外,尚可能有一附加药效团-三羟基苯亚甲基;分子中的所有O原子及C2、C5原子等都很可能是与酶RR发生作用时的活性位点．     

轨道对称性匹配的判断方法及其依据

提出了一种轨道对称性匹配的判断方法，用本方法对所有ｓ、ｐ和ｄ轨道间的组合进行逐一验证，证明这是一种十分有效的简单易行的方法。     

分子轨道图形理论中对称轴定理的明确和扩展——(Ⅰ)本征多项式分解定理

本文对唐敖庆教授和江元生教授等人确定的对称轴定理作了一定的扩展,并以比较浅显明确的形式描述了对称轴定理。扩展后的对称轴定理不仅可以将具有Cn轴的共轭分子的本征多项式分解为n个因子相乘的形式,而且可以直接得到π分子轨道的解析表达式。     

细胞色素模拟化合物氯化铁卟啉的密度泛函计算研究

用密度泛函B3LYP方法在STO-3G*和6-31G*水平对铁卟啉分子Fe(TPP)Cl和Fe(TPPF20)Cl进行了计算研究,对它们的量子化学参数进行了分析.两个铁卟啉分子的最高占有轨道结构相似,电子和自旋在卟啉环与Fe原子之间的转移是由于Fe-卟啉环间的π键和π键相互作用引起的.根据计算的相关数据和分子轨道特征分析了铁卟啉活性中心的性质并讨论了其催化活化分子O2的机理.     

用分子对称性求取分子轨道

应用分子对称性求得分子轨道,是根据分子反映面对称性质,建立了三个规则。依据对称面性质,将高阶本征行列式约化为低阶本征行列式,因此容易计算。根据这三个规则,对于具有垂直对称面的链型、环型、稠环型和混合型共轭分子,我们都得到了满意的结果。