有限离散Gabor展开的不同形式及相互关系

离散Ｇａｂｏｒ展开已有三种不同的定义形式。给出了另一种形离散Ｇａｂｏｒ展开；讨论了有限长度散信号在使用不同形式的离散Ｇａｂｏｒ展开时，各种Ｇａｂｏｒ系数及辅助函数之间的关系，所得结论对Ｇａｂｏｒ展开的理论及应用增有实际意义。     

离散时间域的Gabor谱分析及其在语音处理中的应用

把Ｇａｂｏｒ谱应用于离散时间域，对典型信号进行处理和分析，并与短时傅里叶变换和离散Ｗｉｇｎｅｒ分布相比较，证明了离散Ｇａｂｏｒ谱不仅在时频域具有和离散Ｗｉｇｎｅｒ分布相同的高分辨率，优于短时傅里叶变换，而且能有效地消除离散Ｗｉｇｎｅｒ分布中交叉干扰的影响．文中还进一步应用离散Ｇａｂｏｒ谱，对汉语语音信号进行了处理，结果表明它可以较好地描述语音信号频谱的时变特性，为语音识别和话者识别开创了一种新的途径．     

Gabor展开法及其在波场分析中的应用

１９４６年，Ｇａｂｏｒ提出一种将信号分解为一组离散的高斯型基元信号的分析方法。由于高斯函数不能直接构成正交完备系，因而直到８０年代初随着双正交函数的引入，Ｇａｂｏｒ展开的存在性及唯一性问题才得以妥善解决。这一方法随之在信号分析及电磁口径辐射等问题中得以应用。在波场分析中，这一方法介于口径场辐射的空间波源积分表示与平面波谱积分表示之间，每个基元波束在几何光学近似下则能进一步简化为单根复射线场，这给实际问题的分析带来极大的方便。本文旨在对上述内容加以系统的归纳和总结。     

3-UPU转动并联机构的两类位置正解分析

根据纯转动型3—UPU并联机构的几何特点，使用四元数变换方法，构造了一类单正交条件下的3—UPU并联机构位置正解分析的参数化方程，可使用三角恒等变换来求解该方程；并使用单位四元数变换求出其双正交条件下的8个封闭的位置正解，该正解为4组共扼解．     

初级视觉信息的Gabor小波表达研究

从神经信息的表象角度，在已建的初级视觉信息工的广义的Ｇａｂｏｒ函数模型基础上，结合小波变换方法，提出了初级视觉图像信息的Ｇａｂｏｒ小表达，探讨了它在视觉图象加工中的初步应用。     

Hilbert值鞅测度的表示定理

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ值鞅测度的表示定理，并在一定条件下，证明任一连续的Ｈｉｌｂｅｒｔ值正交鞅测度可以表示为Ｈｉｌｂｅｒｔ值Ｇａｕｓｓ鞅测度经时间变换后所得鞅测度的随机积分．     

Faber级数在分区调和函数边界值问题中的应用

针对含任意形状闲围线区域的无限大平面中分区调和函数边界值问题．先通过保角变换将任意形状闭围线映射为单位圆，再将变换域中单位圆内的解析函数展开为Faber级数，最后利用单位圆上的连续性边界条件，对其进行了研究和计算．通过数值算例，得到了正方形闭围线的数值解．结果表明，将Faber级数展开、保角变换技术应用到复变函数分析中．可有效解决一些复杂区域中非均匀调和函数的边界值问题．     

忒塔函数在求解非线性演化方程中的应用

建立了求解非线性演化方程精确解的忒塔函数展开法，并在计算机代数系统上得以实现，推导出若干非线性波方程的双周期精确解．方法的基本思路是把方程的解表示为忒塔函数构成的多项式，从而将非线性演化方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题．利用计算机代数系统可求解所得非线性代数方程组，最终得到非线性演化方程的双周期精确解．     

基于离散GABOR变换的抑制交叉项的新方法

文章在分析了ＷＩＧＮＥＲ分布（ＷＤ）的交叉项性质的基础上，采用离散Ｇａｂｏｒ变换的方法分解信号，然后对分解后的各分量信号加以ＷＤ，以达到减少交叉干扰的目的．通过理论分析和计算机仿真，证实了新方法抑制交叉干扰的能力．     

方差分量模型中保G- M估计的线性变换

考虑方差分量模型（Ｙ，Ｘβ，ｔｉ＝１σ２ｉＶｉ），假设Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计存在．本文给出了可观测的随机向量Ｙ的线性变换Ｆ为保Ｇ－Ｍ估计的变换（即存在ＦＹ的线性函数为Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计）的充要条件，并指出在变换前后的模型中，Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计相同．     

实值离散多窗Gabor变换窗函数求解快速算法

针对多窗实值离散Gabor变换(real-valued discrete Gabor transform,简称RDGT),综合窗簇与分析窗簇之间双正交性关系的窗函数计算复杂性高的问题,提出一种快速窗函数求解算法.该方法利用快速离散Hartley变换(discrete Hartley transform,简称DHT)及Hartley函数的正交性简化了窗函数的双正交条件关系式,从而降低窗函数计算复杂度.实验结果表明了该快速算法的高效性.     

基于小波变换的人脸图像压缩

传统的人脸识别方法,在对压缩的人脸图像进行识别时,要先进行图像的“全解压”操作,然后再进行识别,这无疑大大限制了识别系统性能的提高.为提高压缩人脸识别中压缩域特征提取的有效性和识别率,提出一种支持在压缩数据中提取识别特征的人脸图像压缩算法,反对称双正交小波变换子带编码的方法.与DCT法相比较,在获得高压缩比的同时,较好地保留了人脸图像的识别特征和主观质量.     

基于跨域字典学习算法的人体行为识别

将一种跨域字典学习算法应用于人体行为识别中, 通过引入辅助域数据集, 与原始训练集（目标域）共同进行字典学习, 获得字典对, 进而得到动作类的稀疏编码, 有效扩充了训练集的类内多样性. 该算法为字典学习与训练分类相结合的学习框架, 可利用字典对学习过程中的重建误差进行分类. 实验在MATLAB仿真条件下进行, 将UCF YouTube数据集作为原始训练集, 将HMDB51数据集作为辅助域数据集, 选取两个数据集动作类别一致的7个动作, 根据提出的算法流程进行识别. 将该方法与其他两种人体行为识别算法进行对比. 结果表明, 该方法识别率显著提高, 证明了跨域字典学习算法在人体行为识别上的有效性.     

约束系统的降阶输出反馈控制方法

探讨约束系统的降阶输出反馈控制器设计和吸引域估计问题。借助饱和函数的LDI（linear differential inclusion）描述形式，运用辅助反馈矩阵，得到了椭球集在吸引域内不变的充分条件，提出了一种具有最大吸引域的降阶输出反馈控制器的设计方法。     

Gabor展开与变换研究综述

Gabor展开与变换是非平稳信号重要的时频分析工具之一,由其变换系数得到的Gabor时频谱揭示了信号中所包含的频率分量及其演化特性.综述了Gabor展开与变换的基本理论、研究进展与现状,简介了其在一些领域中的应用,并展望了未来的进一步研究.     

多重Gabor框架的存在性与稳定性

鉴于冗余框架在信号处理与图像处理中起着重要的作用,研究了多重Gabor框架的存在性与扰动,给出多重Gabor框架存在的充分条件。 表明Gabor框架经过扰动后的函数族仍然是Gabor框架。 证明了不规则Gabor框架具有稳定性。     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

Stokes方程组Hood-Taylor元的分裂外推

考虑拟一致矩形网格上Stokes方程组Hood-Taylor元的多参数渐近误差展开和分裂外推.在每个单元上用Bramble-Hilbert引理确定微分方程精确解与有限元插值之间积分式的主项.由连续性条件相邻两个单元上其主项的某些部分可以相互抵消,经求和后,得到整个求解区域上的主项.对该主项引入辅助问题并利用Stokes问题解的正则性理论给出精确解与有限元插值间的一个误差渐近展开式.有限元解经插值后处理和分裂外推后,与通常的误差估计相比,收敛速度提高了一阶.