Meta分析中异质性方差区间估计方法及改进

Meta分析中的异质性程度可以用异质性方差度量。为了估计异质性方差,人们研究并给出了各种估计方法,如矩估计、最大似然估计、经验贝叶斯估计等。在点估计的基础上,还进一步研究了异质性方差的区间估计,从而更加准确和有效地度量异质性大小。构建置信区间的方法也有很多,如似然估计,WALD型置信区间,基于Q统计量的置信区间等。本文在介绍已有的几种异质性方差区间估计方法的基础上,给出了假设 近似服从正态分布的情况下,异质性方差的区间估计方法,导出了异质性方差置信区间的解析表达式。仿真计算及实例分析表明该方法是稳健、可靠的。     

对数正态克立格法理论及其应用

本文首先讨论了对数正态分布及三参数对数正态分布理论,然后重点研究了对数正态克立格法。在分析了无偏条件及最小估计方差之后,给出了对数正态克立格法方程组及对数克立格方差。克立格权系数λ_a即为该方程组的解。据此,可以估计矿床中每一块段的克立格估值Z_v,该估值是具最小估计方差的无偏线性估计量。该法已用于一个铁铜矿床的储量计算。     

Meta分析中异质性检验方法的改进

以Meta分析中异质性程度检验的I2统计量为基础,研究了基于统计量Q、异质性方差估计量^τ2和H统计量作为评价指标来判断异质性程度的方法。给出了相应的判别标准。研究表明这些方法都是等价的。但是,用异质性方差估计量^τ2判断异质性程度更为直观、可靠。结合实例对上述方法进行了比较,讨论了这些方法的可行性和有效性。     

线性混合模型中方差分量的非负估计

在线性混合效应模型中,方差分量的非负估计问题备受关注.基于方差分量的ANOVA估计,给出了方差分量的不依赖于随机效应分布的非负改进,且改进后的估计在均方误差意义下优于ANOVA估计,有比ANO-VA估计更好的极限性质.当随机效应和随机误差都服从正态分布时,模拟显示,新估计优于ANOVA估计以及Tatsuya估计.     

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝 叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用 B 样条方法建模,在共轭先验下考 虑该模型的贝叶斯分析,基于 MH 算法与 Gibbs 抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估 计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比, 发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比, 可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于 ADNI 数据中,研究了神经评分与基线 临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。     

一类双函数系数 ARCH-M 模型的经验似然估计

针对一类双函数系数自回归条件异方差-均值(ARCH-M)模型的估计问题,提出一种基于经验似然的估计 方法;在该估计方法中,所提出的模型允许金融时间序列的风险效应和收益效应同时为某一变量的函数结构,可以 有效地刻画金融时间序列的风险和平均收益之间的关系,具有较广的适应性;同时,与经典矩估计法和极大似然估 计法相比,基于经验似然的估计方法具有独特的优势,可以充分考虑金融序列的异方差性,并且所构造的置信区间 不涉及任何渐近方差的估计,因此具有较好的稳健性和有效性;在一些正则条件下,对所构造的经验对数似然比统 计量及函数系数估计量的渐近分布进行了理论分析;结果表明:关于风险效应函数系数和收益效应函数系数的经 验对数似然比统计量均渐近收敛于中心卡方分布,同时函数系数估计量渐近收敛于正态分布;进而对风险效应函 数系数和收益效应函数系数分别构造了相应函数系数的逐点置信区间。     

几种扰动模型对若干有偏估计影响的差异

本文研究了线性模型中数据删除、均值漂移和方差扰动对回归系数β的形如β=(X~TX ε)~(-1)X~TY的有偏估计影响的差异,推广与发展了文献的理论,本文认为,数据删除对上述有偏估计的影响往往大于均值漂移产生的影响,而且它们的影响分析一般能统一在方差扰动模型的影响分析之中,为此,本文讨论了方差扰动模型中基于有偏估计的Cook距离的性质。     

超高维线性回归模型的一种方差估计

超高维线性回归中的方差估计问题是超高维回归分析中需要解决的关键问题。针对在超高维线性回归中普通最小二乘法得到的方差估计存在有偏性的问题,有学者基于标准二折交叉验证提出了一种新的方差估计方法RCV。但发现方差的RCV估计依赖于数据的切分,稳定性差。为此,文章提出用组块3×2交叉验证的方法进行方差估计,并通过模拟实验将其与RCV方法进行了比较,验证了组块3×2交叉验证估计比RCV估计更为稳定。     

Buhlmann-Straub信度模型的估计与检验

研究了Buhlmann-Straub信度模型的参数估计和随机效应的检验,以及它们的统计性质. 参数估计采用两步估计法,用F检验对随机效应进行检验.在两步估计法中, 利用正交变换得到了总平均的估计, 然后采用拟合常数法得到了方差的估计,并证明了该估计是无偏估计.通过残差平方和构造了F检验统计量对是否有随机效应进行检验,并得出了检验的势函数是检验方差的增函数.最后将估计和检验的方法应用到实例中, 得到了较好的效果.     

非参数固定效应面板数据模型的约束剖面加权最小二乘估计

对异方差非参数固定效应面板数据模型的估计进行了研究.采用约束剖面加权最小二乘法,给出了估计量的闭表达式并且证明了固定效应参数和非参数函数估计具有渐近正态分布性质.进一步,得到了固定效应参数和非参数函数估计的收敛率.     

概化理论偏态分布数据方差分量标准误估计

利用 GH 分布性质,采用 Monte Carlo 数据模拟技术,模拟生成一定偏度的偏态分布数据,运用Traditional方法、Jackknife方法、Bootstrap方法和MCMC方法估计概化理论偏态分布数据的方差分量标准误,探讨了数据的不同偏度对概化理论方差分量标准误估计的影响.研究结果显示: Jackknife 方法估计偏态分布数据的方差分量标准误性能较差, Traditional和MCMC方法尚可, Bootstrap方法标准误偏差相对较小,且偏态分布数据的偏度对概化理论方差分量标准误估计有影响, Bootstrap方法对于偏态分布数据表现出良好的“适应性”,偏度对其影响较小.     

污染数据回归模型的强相合估计

讨论了(I)型污染回归模型,并不假定误差分布为正态,分别从误差方差为已知和未知两个方面给出污染系数及回归系数的参数估计,并在适当的条件下证明其强相合性.     

水文频率分析中的多项式正态变换方法研究

采用多项式正态变换(聊盯)方法,把偏态分布转换为正态分布,推求指定频率下正态分布的设计值(分位数),然后通过一一变换转换成原偏态分布对应频率的设计值．以P．Ⅲ型分布为例,用Monte-Carlo法进行模拟分析,并对PNT法的统计性能与线性矩(L广M)法的统计性能进行了比较．结果表明,PNT法的精度略差于L-M,g-ej精度．由于PNT法本质上是非参数估计方法,不需要假设水文变量的分布线型,因此该法理论上是一种较为可行的水文极值分析方法．     

牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析

非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是牛顿法,对于它的局部收敛性已有很多研究.在经典牛顿法的半局部收敛Kantorovich定理的基础上引入仿射逆变性,研究了牛顿法在仿射逆变Lipschitz条件和仿射逆变Holder条件下的半局部收敛性.简化了牛顿法的收敛行为,得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计.推广并改进了相关文献的结果,表明了该方法的有效性.     

百分比统计在消费者感官检验中的应用研究

百分比统计因应用简便快捷而被广泛应用于消费者感官检验,但其应用合理性却鲜有研究.以消费者对两种乳制品感官检验为例,阐述百分比统计的应用,并用单因素方差分析对比.结果表明:百分比统计在消费者感官检验中存在较大误差,不宜作为标准统计方法,只能在样本不符合正态分布或方差不齐导致不能应用单因素方差分析处理时,作为快速定性检验结果.     

高频单导体传输线模型及其乘积积分算法

低频情况下,可以使用经典传输线方程(电报方程)计算传输线网络沿线及负载上的电压和电流,由于采用了准TEM模近似,故经典传输线方程在处理更高频情况下的传输线问题时就不再适用.本文基于麦克斯韦方程和电磁散射理论,建立了高频单导体传输线方程,对该方程做低频近似即可得到经典方程;采用乘积积分方法对该高频方程进行数学变换,使其具有和经典方程类似的方程形式;根据边界条件和乘积积分解法最终计算出传输线沿线电流和电位分布.若干仿真算例证实,该模型及其方法可以给出和全波分析方法一致的计算结果,为精确分析高频传输线问题提供了全波分析之外的另一种途径.     

重尾分布尾部指数的Crovella估计性质研究

重尾分布的尾部指数的估计方法有很多种，但都不同程度地存在一定的局限，为此，Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法，该方法易于应用，估计结果也比较准确．在阐述了该估计方法的具体步骤后，给出了相应的估计量，并从理论上对该估计量的相合性进行了分析，证明该估计量具有强相合性．     

矩阵正态分布参数的完全极大似然估计

得到了矩阵正态分布的均值和方差的完全极大似然估计,它们都是无偏估计,并且证明了它们是相互独立的。     

利用激光雷达和卫星遥感获得城市地面大气悬浮颗粒物浓度分布

使用香港元朗地区2008年MODIS卫星遥感的气溶胶光学厚度(AOD)产品、激光雷达气溶胶消光系数垂直分布、地面相对湿度和地面气溶胶浓度观测资料等数据, 通过激光雷达数据建立地面消光系数和激光雷达AOD与气溶胶标高的关系, 利用这一关系和卫星AOD进行地面消光系数的反演估计, 并进行湿度订正; 通过建立地面气溶胶浓度和地面消光系数的关系, 进行卫星AOD产品和激光雷达气溶胶探测反演地面大气颗粒物质量浓度的研究及应用。结果表明, 卫星估计的地面消光系数与小时平均的颗粒物质量浓度观测值的相关系数为0.57~0.86 (PM2.5)和0.59~0.78 (PM10), 估计的质量浓度与小时平均的观测值对比的均方根偏差分别为11.64~25.34 g/m³ (PM2.5)和24.64~91.64 g/m³ (PM10), 表明可以通过卫星遥感进行大气悬浮颗粒物污染的监测应用。其中1 km分辨率的AOD产品, 因其更高的空间分辨率, 更适合反映具有复杂地形的城市地区大气悬浮颗粒物污染。