分数阶PID控制器及其数字实现

提出一种新的比例、积分、微分(PID)控制器——分数阶PID控制器(包含分数阶积分器和微分器)，把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域，它不但适合于分数阶系统，也适用于某些整数阶系统，并能够取得一些优于整数阶PID控制器的效果．给出了分数阶PID控制器的一种数字实现形式，运用Grunwald—Letnicov分数微积分定义，取有限项作近似处理，从而可以直接在时域中运用Z变换方法来计算分数阶PID控制器．仿真结果证明了所给方法的有效性．     

关于一类函数的分数阶微积分

对一类函数的积分运算进行了讨论,获得了Riemann型分数阶微积分的一些有趣结果,并给出了函数左、右分数阶微分和积分的定义,相应地给出了函数的分数阶微分和积分的性质以及分形函数的图像.     

基于分数阶PD速度控制器的永磁同步电动机控制研究

为了实现交流永磁同步电机的高性能速度控制,提出一种能满足系统稳定性和鲁棒性要求的分数阶比例微分控制器。为评价该控制器的性能,将该控制器和采用最优化设计的整数阶比例积分控制器分别应用于同一系统进行了仿真和原型实验。结果表明:采用文中提出的分数阶比例微分控制器的系统响应速度、跟随性能和节能效果均优于采用整数阶比例积分控制器的系统。     

永磁同步电机分数阶与滑模变结构复合控制研究

针对永磁同步电机矢量控制系统的速度环,通过引入分数阶微积分及滑模变结构控制理论,设计了一种分数阶与滑模变结构复合控制器.该复合控制器通过一个可变的加权因子α将分数阶PIλDμ与滑模变结构控制有效、协调地组合起来,从而达到了既克服滑模变结构在滑动平面原点附近产生高频颤动的缺点,又拓宽了相对于传统比例-积分-微分(PID)控制器的调节范围,使得永磁同步电机控制系统的鲁棒性、快速性、稳定性和抗干扰能力得以提高,对于采用多种复合交叉控制方法来改善电动机控制系统具有参考意义.     

基于分数阶控制器的PMSM恒速控制

为了实现交流永磁同步电机的高性能速度控制,提出一种能满足系统稳定性和鲁棒性要求的分数阶比例积分控制器.为评价该分数阶控制器的性能,将该控制器和采用最优化设计的整数阶比例积分控制器分别应用于同一系统进行了仿真和原型实验.结果表明:对于相同的负载扰动,分数阶比例积分控制器的控制效果明显优于最优的整数阶比例积分控制器,且其对系统开环增益变化具有更强的鲁棒性.     

分数阶 PID 控制器在火电厂锅炉汽包水位控制中的应用研究

基于有理函数逼近理论,结合对数幅频特性渐近线思想构造出了分数阶积分算子、分数阶微分算子的逼近函数,将此理论应用于分数阶PID控制器,并将此控制器用于锅炉汽包水位的控制中.仿真结果表明,分数阶PID控制器比传统的整数阶PID控制器以及模糊PID控制器对汽包水位的控制系统具有更好的控制品质.     

基于模糊分数阶滑模控制的永磁同步电机控制

针对传统一阶滑模控制中存在的抖震和模糊控制系统静差问题,结合滑模控制和模糊控制的优点,引入分数阶微积分理论,提出基于模糊分数阶滑模控制的永磁同步电机速度控制系统,给出模糊分数阶滑模控制器的设计方法,并对该控制器的性能进行了分析.仿真和实验表明,文中提出的模糊分数阶滑模控制系统不但具有较好的控制性能,而且具有对外部负载扰动的鲁棒性.     

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换（英文）

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。     

基于Tustin变换的分数阶微分算子近似离散化

分数阶微分算子的离散化是分数阶控制器数字化实现的关键。对基于Tustin变换的分数阶微分算子直接离散化方法进行了研究和比较。概述了分数阶微积分及其离散化,介绍了用于Tustin算子展开的幂级数展开法、连分式展开法和Muir递归展开法;并给出了展开方法的算法表达式。定义了误差指标函数,举例比较了以上三种分数阶微分算子离散化方法的优缺点。仿真比较表明:连分式展开法在较宽频带内对分数阶微分算子具有最好的近似特性,但计算复杂度大;幂级数展开法和Muir递归展开法近似效果相当,但前者具有较大计算效率优势。在分数阶数字控制器实现过程中应根据具体情况选择合适的分数阶算子离散化方法。     

分数阶微分的一些性质

近300年来,分数阶微积分这一重要数学分支渐成体系,它被应用于许多工程计算中,特别是在化学、电磁学、控制学、材料学和力学中．分数阶微积分的定义有各种不同形式,研究了一种重要的分数阶微分——caputo分数阶微分的一些性质．     

非线性机电换能器混沌系统的分数阶控制及其电路仿真

通过数值分析计算一类自激机电换能器耦合系统的分叉、最大Lyapunov指数等混沌特性,并运用分数阶稳定性理论及Gershgorin圆定理证明并构造两个反馈控制器.采用所提方法,运用Multisim软件对机电控制系统进行电路实验仿真验证.实验结果表明:所设计的分数阶控制器对机电换能器的混沌控制是有效的,同时,电路设计具有可行性和可实现性.     

一维模糊PID控制器的仿真

针对二维及二维以上模糊控制器存在的缺陷,设计了一维糊PID控制器。该控制器采用“一维--三维”映射关系的模糊推理机,实现了P、I、D三个控制分量独立不相关的调整功能。通过与二维模糊控制器性能比较,仿真结果表明：一维模糊PID控制器具有相当好的系统功能特性。     

一种分数阶线性系统求解方法

针对在实际情况中应用越来越广泛的分数阶微积分系统,首先介绍了分数阶微积分定义及其基本性质.由于分数阶系统的特征方程一般说来不是真正的多项式,它是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,可以将其近似化成高阶的整数阶系统,然后运用整数阶系统的控制方法去研究、分析.最后提出了一种基于分数阶微积分定义分析分数阶线性系统的方法,并用具体实例验证了该方法的有效性.     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．     

基于改进粒子群优化PID参数的风力除尘控制系统的研究

对卷接机组集中工艺风力除尘系统控制需求及工艺特点进行了研究,针对风力系统中压力和流量之间存在非线性与强耦合性的特点,以及控制系统中传统自动化科学技术(proportional plus integral plus derivative controller,PID)控制和现有的模糊PID控制自适应和鲁棒性较差、系统稳定性能不理想的问题,文中提出对角矩阵解耦方法将压力和流量进行解耦,利用改进粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)优化参数的PID控制器对两者进行独立控制。通过仿真软件和可编程序逻辑控制器(programmable logic controller,PLC)程序对算法进行实现。位置阶跃响应实验粒子寻优实验结果表明:该方法在阶跃响应上升时间、最大超调量和响应速度上均有很好的优化效果,即时控制调整变频器频率以及阀门开度,使主风管压力波动在0. 5%～1%内,流量波动控制在0. 4%～0. 8%内。     

最优分数阶PIλDμ网络时延控制器

将分数阶控制理论应用于网络控制系统的时延研究当中,设计了适用于网络控制系统的分数阶最优PIλDμ控制器,并通过仿真实验将其针对固定时延和随机诱导时延的控制效果与整数阶最优PID控制器作了比较.实验结果表明,分数阶控制器和整数阶控制器在应用于对象为整数阶的网络控制系统时均能得到较为理想的效果,但分数阶控制器得到的阶跃响应的超调量更小、上升时间和调节时间也都相对更短,这说明最优分数阶PIλDμ针对网络时延具有更为理想的控制效果.     

Takagi - Sugeno Fuzzy PID Gain - Scheduling Controllers

This paper aims at Takagi - Sugeno (TS) fuzzy controllers as gain scheduling (GS) schemes of PID controllers. A TS fuzzy controller employs arbitrary input fuzzy sets, product or Zadeh fuzzy logic AND, TS fuzzy rules with linear consequent, and the generalized defuzzifler containing the popular centrold defuzzifler as a special case. We first establish the relationship between the TS fuzzy controller and the linear PID controller. The TS ftizzy controller is accurately a nonlinear PID controller with gains continuously changing with Its process output. Then we point out that the TS fuzzy controller is closely related to the traditional gain scheduler. The gains of the TS ftizzy controller are determined by three two - Input - one - output fuzzy systems with singleton output fuzzy sets. Finally, as a demonstration, a simple TS fuzzy controller employing two linear input fuzzy sets, Zadeh fuzzy logic AND, and the popular centrold defuzzifler is designed to be the gain scheduler for the PID controller. Com     

PID和模糊逻辑控制器控制直流电动机的性能比较

为比较比例积分微分控制器和模糊逻辑控制器控制直流电机的性能,本文从构建直流电机的数学模型入手,分别对传统的PID控制器、Ziegler-Nichols（Z-N）回路整定技术调整PID控制器和模糊逻辑控制器控制直流电机的性能进行了实验仿真。结果表明,与传统的PID控制器、Z-N回路整定技术调整PID控制器相比,模糊逻辑控制器具有更好的控制效果。