分位数回归方法综述

分位数回归模型作为普通线性回归模型的推广,拥有着独特的优越性,在其广泛应用中得到了更加丰富及有价值的结果。本文比较了分位数回归和普通线性回归的优缺点,并介绍了分位数回归在多个学科领域中的应用以及其理论发展分支。     

重庆市城乡居民人均可支配收入和消费的分位数回归估计

通过对重庆市1995—2018年城乡居民人均可支配收入与消费水平数据分析,发现尽管均值回归拟合该数据效果较好,但从残差图来看存在异方差,采用最小二乘法估计人均收入与消费的关系会导致回归结果出现偏差,而分位数回归能解决好这一问题,因此,决定采用分位数回归分析此数据。分析结果表明:从拟合平均绝对误差来看,中位数回归优于均值回归;在不同分位点上,城乡居民人均收入和消费支出始终呈正相关;从99个分位点的系数估计图来看,城镇居民在低分位点时人均收入对农村居民的消费水平影响较大,高分位点则影响较小;农村居民则相反,在中、高分位点时影响较大。     

统计回归模型及其优化算法综述

在大数据时代,正则化(惩罚)回归模型成为高维数据分析的一种有效分析工具.文中从统计模型理论和优化算法两个角度对正则化回归模型进行简要的概述,主要介绍线性回归模型、广义线性模型和分位数回归模型三种经典且重要的回归模型以及相应的正则项.对于线性回归模型,介绍最小二乘回归和l_1-正则最小二乘回归问题的优化算法;对广义线性模型和分位数回归模型,介绍逻辑回归模型和求解l_1-正则逻辑回归问题的优化算法,并展示分位数回归模型和求解相应的正则化分位数回归模型的优化算法.最后,对正则化回归模型未来的研究方向进行展望.     

基于神经网络分位数回归的行业成本预测研究

针对成本在经济学系统中变化的非对称,与其影响因素之间的非线性关系,提出采用神经网络分位数回归法来研究成本与各影响因素之间的联系,并进行成本预测;该方法不仅可以通过神经网络结构模拟经济系统中非线性关系,还可以通过分位数回归功能揭示各影响因素对成本整个条件分布的影响规律;通过实证结果分析,神经网络分位数回归模型相较于OLS回归模型和分位数回归模型其预测精度更高,且揭示了各因素的影响规律,所以神经网络分位数回归模型的分析结果更科学,更有价值,更有助于相关管理决策者进行成本分析、控制和管理。     

基于线性分位数组合的兴安落叶松冠幅预测

【目的】 使用线性分位数回归和分位数组合对兴安落叶松(Larix gmelinii)冠幅进行建模和预测,为准确模拟和预测冠幅生长提供技术支持。【方法】 利用大兴安岭兴安落叶松天然林实测数据,采用线性回归和分位数回归构建基础和多元冠幅模型。比较7种分位数组合:三分位数组合(τ=0.1, 0.5, 0.9和τ=0.3, 0.5, 0.7)、五分位数组合(τ=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9和τ=0.3,0.4,0.5,0.6,0.7)、七分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,0.8,0.9和τ=0.1,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.9)和九分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)的预测效果。分析4种抽取方案(随机抽样、选择最大树、平均木、最小树)和9种抽样数量(1~9株)对预测精度的影响。同时使用K折交叉验证对线性回归、最优分位数回归和最优分位数组合进行比较。【结果】 线性和分位数回归都能对冠幅模型进行拟合,中位数回归的拟合结果与线性回归相似,且在所有分位数中拟合能力最好。多元冠幅模型和分位数回归的拟合及检验效果都优于基础模型,冠幅与胸径和样地平均高(立地质量)呈正相关,与枝下高(树木大小)和样地内落叶松断面积(竞争)呈负相关。使用分位数组合可以提高模型的预测能力,7种分位数组合的差异很小,三分位数组合(τ=0.3, 0.5, 0.7)的预测能力最好。对于基础和多元分位数组合在实际应用时,最优抽取方案都为选取最大树,每个样地建议选取6株样木。【结论】 基于线性分位数组合的冠幅模型可以提高预测精度,建议使用三分位数组合和选取最大树及抽取数量为6株的方案对冠幅进行预测。     

复合分位数下的国债利率期限结构研究

本文采用复合分位数回归(CQR)的估计方法对利率期限结构模型贴现率的估计与预报进行研究。实证结果表明,在小样本情形下复合分位数回归方法要比最小二乘法和分位数回归法稳健性更强,表现出对参数.     

分位数回归与局部线性回归的估计的稳健性比较研究

在介绍分位数回归估计方法理论和局部线性回归估计方法理论的基础上,分别建立模型分析了2008—2011年我国通货膨胀和海关进出口总额之间的关系,结果表明：分位数回归估计方法具有更加稳健的特点;在研究通货膨胀和海关进出口总额之间关系时,使用分位教回归模型更加有效．     

具有幂变换的半参数分位数回归

考虑响应变量具有幂变换的半参数分位数回归模型.非参数部分运用B样条进行估计,通过最小化累积残差平方和来估计Box-cox幂变换中的参数.研究得到了半参数分位数回归模型估计的一致收敛速度.     

重庆市大气污染物分布特征及影响因素分析

基于重庆市2014—2018年的六大气体污染源PM_(2.5)、PM_(10)、SO_2、CO、NO_2、O_3的月均浓度数据以及AQI(空气质量指数),对污染物的月度变化、季度变化、年度变化特征进行了描述性的分析,再根据收集的7个变量数据,运用多元回归分析,建立AQI与六大污染物之间的回归方程,运用分位数回归,对主要污染源在各个分位点上的变化进行分析。     

面板数据复合分位数回归模型的渐进相对效率

针对面板数据个体固定效应复合分位数回归模型,研究回归系数估计的渐进相对效率.采用计算复合分位数回归估计和最小二乘法估计的协方差矩阵的迹的比值,计算结果表明复合分位数回归相对于最小二乘法的渐进相对效率的比值大于70%.还将Zou在2008年提出的适应性lasso的想法应用于此面板数据个体固定效应复合分位数回归模型,构造出适应性lasso惩罚复合分位数回归估计,并在适当条件下证明其估计的渐进性质.     

区域金融发展和经济增长的计量分析——基于福建省数据与分位数回归方法

金融发展与经济增长关系的研究一直是经济学界讨论的热点问题.该文基于福建省1 980年～2011年的数据,运用分位数回归方法,考察了金融发展和经济增长之间的关系.与经典的条件均值回归相比,条件分位数回归方法能够挖掘数据生成过程更加全面深入的信息,为研究区域金融发展与经济增长的关系提供有力的证据.     

研发投入强度对我国出口影响特征研究

利用2006—2012年中国省际面板数据,采用面板回归和分位数回归模型研究研发投入强度对出口影响特征。实证结果表明研发投入强度对我国出口有明显促进作用,且与出口贸易之间存在倒"U"型特征。分位数回归进一步验证研发投入强度对出口的促进作用,同时实证因地区处于不同出口水平,研发投入强度对其出口影响存在差异性,即出口水平低的地区促进作用大,出口水平高的地区促进作用小。     

响应变量缺失下加权复合分位数回归估计

目的讨论响应变量随机缺失下复合线性分位数回归模型的估计和渐近性质。方法逆概率加权方法和复合分位数回归方法相结合。结果得到了响应变量缺失下的加权复合分位数估计,且在一定条件下证明了所得估计的渐近正态性。结论复合分位数综合考虑了多个分位点的信息,提高了所得估计的效率。     

GARCH模型的二次加权复合分位数估计

基于复合分位数回归理论对GARCH模型提出更加稳健有效的二次加权复合分位数回归(BWCQR)估计，讨论了该估计权重的数值解及其大样本性质.数值模拟显示，当扰动项为厚尾分布时所提出的BWCQR估计明显优于传统的类极大似然(QMLE)估计、分位数回归(QR)估计和复合分位数回归(CQR)估计.应用BWCQR方法建立股指的波动率系统，进一步验证了BWCQR估计在实践意义下的竞争性.     

基于神经网络分位数回归的VaR金融风险测度

基于神经网络分位数回归给出VaR风险测度方法,一方面,通过其分位数回归功能可以揭示响应变量整个条件分布特征;另一方面,通过其神经网络结构,可以模拟经济系统中的非线性结构,从而很好地解决了VaR风险测度中遇到的2个难题:尾部风险测度与非线性关联模式。文章选取上证综指作为研究对象,将其与传统的VaR金融风险测度方法进行了实证比较,实证结果表明,基于神经网络分位数回归的VaR风险测度方法,在样本内与样本外都取得了较好的实证效果。     

响应数据缺失下一般线性复合分位数光滑经验似然估计

由于分位数回归模型的损失函数不光滑,所得参数估计的效率不高,为提高参数估计的效率,首先提出复合分位数光滑经验对数似然比,包括完全数据复合分位数光滑经验对数似然比、加权复合分位数光滑经验对数似然比和插值复合分位数光滑经验对数似然比,并在一定条件下证明了它们都是服从渐近卡方分布的.其次,根据该似然比构造了回归参数的置信区间,并证明了复合分位数光滑经验似然估计量是渐近正态的.最后,通过数值模拟实验说明了所得估计的有效性.     

分位数回归及其在R中的实现

针对R中没有函数可以实现模型似然比检验、模型的拟合度等问题,编写了拟似然检验、拟合度的R代码,运用实例给出分位数回归在R中实现的一般流程,为以后分位数回归的算法研究提供了重要参考.     

分位数回归理论及其应用

介绍了分位数回归的概念、拟合优度、置信区间,并将分位数回归方法应用到肺活量的研究中.结果表明,体重在肺活量分布上的变化趋势是递减的,呼吸差在肺活量分布上的变化趋势是递增的,而在肺活量分布的中端,胸围的影响较强.     

中国电力消费影响因素权重的分位数回归研究

通过加权最小二乘法(WLS)和分位数(QR)回归比较性研究电力能源消费影响因素的影响权重,分位数回归技术则更能详尽阐明不同消费需求下各影响权重的变化:电价、能源效率改进、消费支出能力、电力价格体制改革、人口与电力消费需求之间存在长期均衡的关系,并通过多重验证指标验证模型和结果的合理性;能源效率改进和电价控制是影响电力能源消费的2个重要因素,在不同分位数上各个因素影响权重存在差异;特别发现"高人口增长率并不必然伴随高电力消费需求量"。并提出不同分位数下相关政策建议。     

分位数回归在时间序列中的应用

文章利用分位数回归和时间序列相结合的方法对澳大利亚月度红酒销售量数据进行建模和预测,得出的模型能很好地描述出月份对于红酒销量变化范围的影响.当自变量时间对因变量红酒销量的分布产生不同的影响时,相对于最小二乘回归系数得到单一结果来说,利用分位数回归得到的时间序列模型能更好地利用数据里的信息,得到比较全面的预测结果.