二阶矩随机Hilbert边值问题

通过对称扩张的方法,把二阶矩随机Hilbert边值问题转化为二阶矩随机Riemann边值问题,最终求解二阶矩随机Hilbert边值问题.     

一类二阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题

考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组（δ^2ω/δziδzk）=（fik）,i,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题。通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题,由已有结果得到它们各自的解,然后再把原问题化为一个一阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题,在一般柱型域上通过函数论的方法获得了其可解条件,解的积分表示以及解的唯一性。     

具有高阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

首先讨论了具有高阶奇性解的周期Riemann边值问题，然后通过解周期Riemann边值问题研究了具有高阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程，将已有的具一阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程进行了推广。     

多双曲复数中广义正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究一类双曲复变函数的超定双曲型方程组的解（即多双曲复数的广义双曲正则函数），讨论它在一类柱形域上的Riemann—Hilbert边值问题，得到了其解的存在性和解的积分表达式．     

k解析函数的一般复合边值问题

研究开口弧段Γ上k解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上k解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.     

三解析函数的一般复合边值问题

研究开口弧段Γ上三解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上三解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.     

双解析函数的一般复合边值问题

研究开口弧段Γ上双解析函数的Riemann边值问题与封闭的Lyapunov曲线L上双解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法换元把问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并得到具体的解.     

系数有孤立奇点的二阶线性复方程的R-H问题

本文研究某类系数具有孤立奇点的亍二阶线性复方程的广义Riemann—Hilbert边值问题,利用奇异积分方程方法,得到了边值问题解,以及问题可解的充分必要条件。     

Rm中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题

在经典意义下运用Clifford分析中单演函数的理论，讨论了R^m中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题，并给出了每种边值问题的解的表达式。     

有限Moebius变换群下的复合Riemann-Hilbert边值问题

对于在复平面上的复合型Riemann—Hilbert边值问题，在保持有限分式线性变换群（Moebius变换）不变的情况下，给出了问题的可解性理论和解的表示形式，     

一个新的光滑低阶精确罚函数

对不等式约束优化问题提出了一种新的低阶精确罚函数的构造,使其转化为易求解的无约束优化问题;给出了光滑罚问题与非光滑罚问题,光滑罚问题与原问题的目标函数值之间的误差估计,并且在弱的假设条件下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似最优解.     

最大独立集问题的表面计算模型

DNA计算是解决一类难于计算问题的一种新方法,最大独立集问题是一个著名的NP完全问题,最大团问题及最小覆盖问题等价于最大独立集问题。本文中,我们尝试将最大独立集转化为0-1规化问题,利用0-1规化问题的表面计算模型求解最大独立集。本文充分说明了NP-完全问题可以相互转化的性质。     

网络最短路的提速问题

网络最短路提速问题起源于交通运输、计算机信息传输等领域,具有重要的理论和实际应用意义.对一般网络来说,该问题是NP-完全的.对(0,1)-提速问题的指定路线的提速问题两种情况分别进行了研究,证明了(0,1)-提速问题是NP-完全的、一般网络在指定路线情形下的提速问题是多项式可解的,给出了单源多汇网络G中提速问题的O(nm log n)算法.     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

新时期数字图书馆特征与建设

论述了数字图书馆的特征,探讨了建设数字图书馆中应注意的问题,包括版权问题、原创性问题、队伍建设问题、环境优化问题、数字信息资源建设问题等。     

关于扩展的垂直线性互补问题的V-P性质

进一步研究扩展的垂直线性互补问题,即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V P性质.正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件,V P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件.通过引入行表示和行重排的思想,给出了扩展的垂直线性互补问题的V P性质的3个新的等价特征结果.     

M-O模型的拟合优度检验

针对在软件可靠性中广泛使用的M-O模型,考虑了如何判定其是否适合特定的软件系统的问题.首先将该问题转化成了统计中的拟合优度检验问题,然后为该检验问题提出了一个合理的检验统计量,证明了统计量的渐近正态性,并给出了检验的拒绝域.     

交换机中周期流优化调度问题的复杂性

研究了交换机中周期流量的优化调度问题,着重讨论了该问题的复杂性.依据呼损率定义了交换机周期流量调度的最优化问题,并对其子问题,嵌套周期流优化调度的复杂性进行了研究.证明了一种受限Max2Sat问题的NP完全性,并通过将该问题多项式归约到交换机周期流量调度的最优化问题,由此证明了仅有1和2周期的交换机周期流优化调度问题是强NPC问题.并利用该结果证明了任意嵌套周期的优化调度问题也是强NPC的.这表明对于任意嵌套周期流优化调度问题不存在伪多项式算法.     

被动测试中网络监测问题

研究了被动测试中如何放置观察者使得放置的数目最少并且能监视整个网络的运行情况．先把该问题归结为图的顶点覆盖问题，它是一个NP完全问题；接着讨论了在网络拓扑是树的特殊情形下带权和不带权顶点覆盖问题的解，并给出了树结构上带权顶点覆盖问题的线性时间算法；然后在已有的一个近似比为2的算法基础上。结合树结构上不带权顶点覆盖问题的算法给出了图的不带权顶点覆盖问题的一个改进算法，最后用实验验证了改进算法能使观察者数目减小20％左右．     

经济控制结构综合解的能控适定性

本文提出和研究了分型完全能控阵偶(A,B)的能控性适定问题。当B具有经济控制结构时,该问题即是经济控制结构综合解的能控性适定问题,文献[1]所提出的“最经济结构综合解的适定性问题”是本文的一个特例。应用特征值摄动理论,本文提出了上述问题的两种分析方法,相应地得到了有关参数摄动界限的估计公式。