正则＊-半群的纯覆盖

对正则*-半群的子直积的研究中,引入了正则*-半群的纯覆盖的概念,借助于正则*-半群的子直积得到正则*-半群的纯覆盖定理.     

正则*-半群的子直积和半直积

给出正则^＊-半群的子直积的构造.利用这一构造定理，研究正则^＊-半群的E-酉覆盖.最后研究正则^＊-半群的半直积.     

双单ω-半群同余格上的关系K

利用刻划正则半群上的同余方法,对双单ω-半群同余格上的关系K进行了探讨,从而得出了双单ω-半群同余格上的关系K为同余的充要条件.     

毕竟C-L-弱正则半群的结构

定义了半群上的关系L~((+)),并引入毕竟C-L-弱正则半群的概念。作为特殊情形,给出了L~((+))-单的毕竟C-L-弱正则半群的等价刻画。利用半群的膨胀,建立了毕竟C-L-弱正则半群的结构定理。     

正则半群上的强同余

证明了正则半群上的所有强同余构成该半群同余格的完备子格,刻画了与强同余对应的核-迹同余对-强同余对及其相互关系,由此给出正则半群上任一强同余的结构,并证明了强同余格和强同余对的集合之间一一对应.     

含有逆断面的正则半群

通过二元组构造一个含有逆断面的正则半群的结构定理,改进了以前通过有三元组构建的含有逆断面的正则半群。     

矩形群的强正则*断面

正则*断面是研究半群结构的一个重要手段,强正则*断面是正则*断面的加强.现通过研究矩形群的强正则*断面.利用已知强正则*断面的结构定理,给出了矩形群的强正则*断面的结构刻画和同构定理.     

含有中间单位的正则半群

讨论了含有中间单位的正则半群的一些基本性质,并给出该类半群的一个结构定理.     

含正则*-断面的正则半群

首先给出了含正则*断面的正则半群类的一些新性质,然后证明了正则半群的左(右)理想正则*断面是其强正则*断面.根据这些性质,通过两个含共同的强正则*断面S°的半群L和R以及相关映射给出了含拟理想正则*断面的正则半群类的一个新的结构定理,其中S°是L的左理想,是R的右理想.     

范数连续正则半群的一个条件

首先在Hilbert空间下,利用Laplace变换和Fourier变换等方法得到一个C2-正则半群T(t)C的表示定理,在该定理的基础上给出了半群T(t)C按范数连续的一个充分条件.     

P-正则半群的强P-半格上的强P-同余

借助于"核-迹"方法刻画了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余,给出了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余对和由强P-同余对决定的强P-同余的结构;并证明了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余可以由构成该强P-半格的P-正则半群族上的强P-同余诱导而得到.     

密码wpp半群

类似完全正则半群定义了完全wpp半群,得到了完全wpp半群的一些特性,特别地,研究了密码wpp半群的结构问题,获得了密码wpp半群的Clifford半格分解定理.     

8-图的自同态幺半群

研究了8-图的正则自同态幺半群的代数结构,确定了正则自同态幺半群的Green关系以及相关的计数问题.讨论了8-图的自同态幺半群的完全正则性.     

正则 α-次预解族与积分 α-次预解族

为研究不适定的抽象Cauchy问题,Da Prato引入了正则半群,而 Arendt则引入了积分半群的概念.deLaubenfels给出了这两种半群之间的联系.本文将 delaubenfels 的上述结论推广到了正则α-次预解族和积分α-次预解族上.最后给出这个定理的一些简单推论.     

双连续C半群的Vornonvskaja型逼近问题

基于局部凸拓扑τ的Banach空间上双连续C半群的定义及性质,借助于双正则核这一工具,研究了双连续C半群的表示形式,给出了双连续C半群Vornonvskaja型逼近定理。     

广义Green关系与一类非正则半群

本文利用一类广义Ｇｒｅｅｎ关系讨论了一类非正则半群－右完全半群，它是完全单半群半格的一种非正则扩张。作者证明了右完全半群的结构分解唯一性定理，最后给出了几个例子。     

正则纯整半群的λ-半直积

 假定ρ是左正则纯整半群S上的幂等元分离同余,则证明了S可嵌入到一个左正则纯整群和S/ρ的λ-半直积中.进一步的,给出了正则纯整半群λ-双半直积的概念,并且得到此类半群的嵌入定理.     

Dn中与正则元有关的两类半群的结构

研究与幂等元密切相关的正则元,获得了Dn中与正则元有关的两类半群——正则半群与π-逆半群的结构。     

半群POP_n的理想的极大正则子半群

设Xn={1,2,…,n},并赋予自然序.POPn是Xn上的方向保序部分变换半群.对任意2≤r≤n-1,研究了半群POP(n,r)={α∈POPn:|im(α)|≤r}的极大正则子半群的结构,并利用Miller-Clifford定理,证明了半群POP(n,r)的极大正则子半群有且仅有一类,即Mα=POP(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr,Jr={α∈POPn:|im(α)|=r},Rα表示α所在R-类.     

序半群半直积的Ⅰ--正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一.目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论,但是对序半群半直积与圈积的研究很少.Ⅰ-正则半群和Ⅰ-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广,它们是两类重要的序半群.笔者引入了序半群的半直积的概念,给出了两个序半群的半直积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件,将其应用到圈积中,得到圈积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件.