肌型血管生物数学模型的渐近解(Ⅱ)

应用摄动理论中的多重尺度法,求得了具小阻尼、硬外激励的肌型血管生物数学模型+2εB+Ax+εγx3=Ecosωt(0＜ε1)在非共振情形下的一次渐近解. 另外,对小阻尼、弱外激励的肌型血管生物数学模型+2εB+Ax+εγx3=εEcosωt(0＜ε1),给出其在共振条件下的频率响应方程,并讨论了振动的稳定性. 说明了它们在生物学方面的意义.     

带导数项共振问题的可解性

得到带导数项共振问题:{u″(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,1],u(0)=εu'(0),u(1)=αu(η)}。在共振条件α(η+ε)=1+ε下解的存在性,其中常数ε∈[0,+∞),α∈(0,∞),η∈(0,1)且αη21,函数f:[0,1]×R~2→R连续且满足Nagumo条件。主要结果的证明基于上下解方法和紧向量场方程的解集连通理论。     

一类共振问题及其扰动

研究共振问题 x~■+m~2x+g(t,x)=0,x(0)=x(π)=0及其扰动问题 x~■+m~2x+g(t,x)+εx=0,x(0)=x(π)=0解的存在性.通过研究这两个问题之间的关系,推广及深化了 R.Iannacci,M.N.Nkashama 等人的部分结果.     

噻唑杂环偶氮分散染料的溶剂效应

测试了两个噻唑杂环偶氮分散染料在十五种溶剂中的电子光谱,发现化合物的可见吸收光谱吸收带的(?)_(max)~(UV)不仅与溶剂的折射率n有关,而且与溶剂的介电常数ε有关,即与溶剂的n~2-1/2n~2+1、(ε-n~2)(2ε+n~2)/ε(n+2)~2和ε-1/ε+2-n~2-1/n~2+2存在着良好的线性关系。     

非线性Schrdinger方程的近似惯性流

考虑了具有耗散项的非线性Schr dinger方程i ε t+ 2ε x2+g(｜ε｜2)ε+iαε+h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形.进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.     

非线性Schr(o)dinger方程的近似惯性流

考虑了具有耗散项的非线性Schr(o)dinger方程I((e)ε)/((e)t)+((e)2ε)/((e)x2)+g(|ε|2)ε+iαε+h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形.进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.     

溶剂效应对对苯醌CO键伸缩振动费米共振的影响

测量了对苯醌在13种溶剂中的红外光谱,用Bertran变换溶剂法验证了费米共振规律.利用KBM方程和电子给体-受体等溶剂效应模型,解释了变换溶剂法研究费米共振的机理,并给出费米共振光谱强度比(R)与溶剂介电常数(ε)的关系.     

溶剂效应对对苯醌C=O键伸缩振动费米共振的影响

测量了对苯醌在13种溶剂中的红外光谱, 用Bertran变换溶剂法验证了费米共振规律. 利用KBM方程和电子给体-受体等溶剂效应模型, 解释了变换溶剂法研究费米共振的机理, 并给出费米共振光谱强度比(R)与溶剂介电常数(ε)的关系.      

高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动(Ⅲ)

<正> 一、引言在文[2]中,我们研究了方程含双参数的2(m+l)阶线性椭圆型方程的第一边值问题Aε,μ: Lε,μWε,μ≡ε21L21Wε,μ+sum from r=1 to 21-1 μ’LrWε,μ+LoWε,μ=f(x),(1.2)     

生物防腐剂ε-聚赖氨酸的稳定性

研究了ε-聚赖氨酸(ε-PL)在不同温度、pH、盐离子浓度条件下的稳定性及ε-PL适宜的贮存条件.结果表明:ε-PL在121℃处理60 min仍具有优良的热稳定性;在pH 4.0～7.5时ε-PL相对抑菌活性高于95%,但在pH 8.0～9.0时其相对抑菌活性下降约15%;Na+、NH+4、Mg2+对ε-PL的相对抑菌活性无影响;而Ag+、Fe2+、Cu2+浓度大于0.8 mol/L时,这些盐离子对供试菌的毒害作用显著于ε-PL的抑菌作用.ε-PL适宜的贮存条件是避光、低温,其稳定率大于97%.     

长短波方程共振方程的孤立波轨道稳定性的另一种证明

文章用M.Grillakis等[1,2]提出的抽象的轨道稳定性理论,利用谱分析,证明了长短波共振方程iεt εxx=nε α｜ε｜2εnt=(｜ε｜2)x的孤立波解是轨道稳定的。     

具有桥链七甲川菁染料的合成及其电子吸收光谱

合成了三个具有桥链的七甲川菁染料。研究染料结构对最大吸收波长的影响,并测定了染料在18种溶剂中的吸收光谱,发现染料的V_(max)~(ab)分别与溶剂的n~2-1/2n~2+1、(ε-n~2)(2ε+n~2)/ε(n+2)~2和((ε-1)/(ε+2))-((n~2-1)/(n~2+2))存在着良好的钱性关系。     

肌型血管生物数学模型的渐近解（I）

采用摄动方法中的两变量展开法,求得了具小阻尼、弱外激励的肌型血管生物数学模型+2εB+Ax+εγx     

非对称恢复力系统强迫振动的电子模拟计算机研究

关于非对称恢复力系统(?)+n(?)+ω~2_x+εx~2=h cos vt的强迫振动,包括主共振与分频共振,过去会用渐近法进行了理论研究。由于这种方程比较特殊,对于它渐近法的可靠程度值得加以校核;有些振动特性也还有待于进一步探讨。这项工作会在三种不同型号的电子模拟计算机上进行,并得出肯定的结果。对于大阻尼情形,模拟机与渐近法的二次近似给出彼此密切符合的结果。对于小阻尼情形,渐近法的计算结果也基本上与模拟机结果一致。对于小阻尼情形的主共振,用模拟机求出了一个不随干扰频率而变的振幅上限。文中也给出了计算机的基本结构图。     

粉末压制功与不完全Γ函数的关系

本文导出了粉体从应变为0(ε=0)到应变无穷大(ε=∞)时的压制总功: α_总=MW(1/d_o-1/d_m)Γ(m+1)式中,M是粉末压制模量,W是粉末的重量,d_o是粉末的原始密度,d_m是致密金属的理论密度,Γ(m+1)是m+1的Γ函数, Γ(m+1)=∫_0~ ∞e~(-ε)ε~mdεε是压制应变, ε=ln(d_m-d_o)d/(d_m-d)d_od是压坯密度,m是非线性指数。还导出了应变从ε_1到ε_2时实际的粉末压制功, α=∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε式中,∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε是m+1的不完全Γ函数,其函数值可由电子计算机近似求得。文中列表给出了钨粉压制功的计算实例。     

具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg方程一致吸引子的一致有界性和收敛性

考虑当ρ∈[0,1)和ε0时,具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg(S-H)方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u~3=g(x,t)+ε~(-ρ)h(t/ε),和相应的ε=0时的S-H方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u~3=g(x,t),在外力项g∈L_b~2(R;L~2(Ω)),h∈L_n~2(R;L~2(Ω))的条件下,得到第一个方程一致吸引子A~ε的一致有界性;进一步当ε→0~+时,证明A~ε收敛到第二个方程的吸引子A~0.     

黄铜、马氏体时效钢和钨的杨氏模量

用声频共振法测定了黄铜、马氏体时效钢和钨杆在10O至300温度范围内的杨氏模量E;计算了它们的德拜温度θ_D和平均晶格振动能ε。通过测定和计算,验证了E和ε间同样有线性关系,并由此得到的弹性温度关系也与实验符合较好。     

α+β钛合金的热加工动态行为模拟——探求最优热加工条件

利用一种新的材料动态行为模拟方法,模拟了Ti-4.5Al-5Mo-1.5Arα+β钛合金的热加工动态冶金过程。测定其预先形成的α+β和β两种组织在热加工过程的行为,得出最优的热加工条件为870℃和ε=10~(-3)s~(-1)。若提高应变速率时,对α+β组织则以940℃以上和ε=10°s~(-1)为好;对β组织则以900℃以上和ε=10~(-1)s~(-1)为好。     

一类有限光滑的线性拟周期系统的可约化性

考虑一类有重特征值的有限光滑线性拟周期系统的可约化性问题.假设系数矩阵的b阶偏导数的连续模满足积分有限的条件,这个条件比H9lder连续要弱一些,其中3r+1b∈Z.于是,在非共振条件和非退化条件下,对绝大多数充分小的ε,通过一个拟周期同胚变换,系统可约化为一个常系数方程.     

PA序列下非参数回归函数估计的相合性

设{εi,i≥1}为PA序列,Eεi=0,supjE(ε2j)<∞,对某个r>2及δ>0,supjEεjr+δ<∞,u(n)=O(n(r-2)(r+δ)/2δ),在PA序列误差下,讨论了非参数回归函数加权核估计的相合性.