仿射非线性控制系统关于一类非光滑区域的可生存性判别

讨论了仿射非线性控制系统关于由次可微函数构成的非光滑区域的生存性判别问题.基于非光滑分析理论,给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法,即将生存性条件的检验转化为判别凸不等式组的相容性,并给出例子说明如何具体判别.     

多输入随机系统的线性二次微分对策

对多输入随机系统的线性二次控制问题进行了研究.针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解.为了得到Nash均衡策略,需要求解两个耦合的Riccati方程,利用Newton算法得到了方程的迭代解.另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论.     

具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破

考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题, 借助一阶微分不等式和凸方法, 给出解在有限时刻爆破的一些充分条件, 并得到了爆破时间的上界估计.     

具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破

考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题, 借助一阶微分不等式和凸方法, 给出解在有限时刻爆破的一些充分条件, 并得到了爆破时间的上界估计.     

一类滞后型区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析

讨论了一类滞后型多非线性区间系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵,以及利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了滞后型直接控制系统与间接控制系统鲁棒绝对稳定性的判别条件,推广了文献中马克茂等人的结论.所得的结果以线性矩阵不等式的形式给出,使计算方便.     

二阶微分包含的可达集

考虑一类二阶微分包含的可达集以及最优控制系统与微分包含的关系,得到了一类二阶仿射控制系统的可达集及求解二阶微分包含可达集的取值范围,并给出实例说明该方法的有效性.     

广义凸空间上的重叠定理、相交定理和极大极小定理

利用已知的KKM型定理得到两个新的重叠定理,并作为上述结果的应用,给出了广义凸空间上的相交定理、不等式族解的存在定理和极大极小不等式定理.     

求解线性不等式组问题的几种方法

本文研究了求解线性不等式组的几种实用算法,首先把线性不等式组问题转化为线性规划和凸二次规划,通过求解线性规划和凸二次规划得到线性不等式组的一个解,紧接着给出了直接求解线性不等式组的旋转算法;实例说明这些方法是可行的.     

周期种群扩散系统的非线性控制问题

讨论了周期种群扩散系统的非线性收获控制问题.利用Mazur's定理证明了最优收获控制的存在性,运用Gteax微分和J.L.Lions的变分不等式理论,给出了控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式构成的最优性组.     

网络控制系统的输出反馈控制

将网络控制系统描述为具有输入延迟和测量输出延迟系统,给出了系统渐近稳定的定义.提出了零输入系统渐近稳定存在的充分条件,并基于一个李雅普诺夫泛函,提出了输出反馈镇定控制器存在的充分条件,通过输出反馈控制使闭环系统达到二次稳定.采用锥面互补方法,将不具有严格线性矩阵不等式(LMI)条件的非凸可行解问题转化为具有严格LMI条件的非线性最小化问题,得到了求解输出反馈控制器增益参数的静态输出反馈镇定(SOFS)算法.通过一个仿真实例,验证了该算法的有效性.     

多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。     

具有联盟结构的动态对策

现代对策论中原则上所考虑的理想对策模型可分为两类：策略对策和合作对策。在策略对策中局中人选择使他自己获得最大支付的策略，在合作对策中局中人只考虑使他们所在的联盟所得支付最大，而联盟中个人之间如何分配并没有考虑。许多论文已经探讨了这样的问题：当不完全合作时，局中人往往选择使他们所在联盟得到支付最大的策略来形成联盟。本文中，考虑了具有完全信息的对策，并且在对策树的一些固定结点处随机地改变联盟分割，从而形成了构造最优子树(分枝)的算法，针对这样的对策同时也得到了一种新值(PMS-值)。     

不连续多目标博弈的逼近定理

逼近定理是最优化问题、博弈问题等若干非线性问题的重要研究内容.该文针对一类不连续多目标博弈,给出了在有限理性条件下该博弈问题的逼近定理,为有关不连续多目标博弈问题的稳定性和求解算法提供了理论支持,并反映了不连续多目标博弈问题的有限理性是对完全理性的逼近.     

参考模型自适应方法在主从对策中的应用

用参考模型自适应方法,处理两类参数未知的线性动态主从对策,得出相应的自适应鼓励策略,并指出了算法的收敛性。讨论建立在波波夫超稳定性与李雅普诺夫稳定性基础上。     

机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型，将碰撞问题转化为追逃微分对策问题，用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略，并且给出了数值模拟算法。研究表明，追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时，双方都取得最优控制策略，同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。     

含有J2项摄动的卫星追逃轨道优化

研究含有摄动作用下卫星拦截逃逸的双边最优控制问题,其中假定拦截卫星和目标都使用幅值受限连续有限推力进行机动。在卫星所受二体引力基础上加入J2项非球形摄动,推导了两星的动力学方程。为了求得该微分对策问题的鞍点最优解,根据极大极小值的充分必要条件由系统的哈密顿函数得到双边最优时的控制输出,将最优控制问题转化为两点边值问题。针对该问题存在的初值难以获取、收敛困难等问题,采用启发式优化算法搜到鞍点解的初值,并将其带入非线性优化算法获得精确数值解,最后通过仿真给出了两星追逃过程中的最优轨迹和双边最优控制输出。      

机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型,将碰撞问题转化为追逃微分对策问题,用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略,并且给出了数值模拟算法。研究表明,追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时,双方都取得最优控制策略,同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。     

模型未知非零和博弈问题的策略迭代算法

提出了一种在线积分策略迭代算法,用来求解内部非线性动力模型未知的双人非零和博弈问题.通过在控制策略和干扰策略中引入探测信号,从而避开了系统的模型信息,得到了一个求解非零和博弈的无模型的近似动态规划算法.该算法同步更新值函数、控制策略、扰动策略,并且最终得到收敛的策略权值.在算法实现过程中,使用4个神经网络分别近似两个值函数、控制策略和扰动策略,使用最小二乘法估计神经网络的未知参数.最后仿真结果验证了算法的有效性.     

网络游戏的经济学分析

近年来,网络游戏获得迅速发展.网络游戏有大众性、虚拟性、产业化和民族性的特点.用经济学常用的边际分析方法分析了网络游戏玩家游戏的均衡时间和网络游戏的生产商生产网络游戏的均衡数量.目前,网络游戏存在着一定的问题,需要采取相应的措施解决.     

网络游戏玩家非理性消费行为研究

网络游戏市场巨大的收益引起各界人士的广泛关注，研究显示网络游戏的市场发展规模还在逐年扩大，有很多沉迷于网络游戏中非理性消费的玩家。造成这种现象的原因，从心理需求的角度分析，包括外部因素和内部因素。外部因素包括产品特征和购买情境，内部因素为消费者个人消费心理，政府的网络游戏监管部门，以及游戏运营商与玩家自身应该采取有效的策略来防止这种现象的发生。