结合广义Armijo步长搜索的带误差项的记忆梯度算法

对非线性无约束规划提出了结合广义Armijo步长搜索规则的一类带误差项的记忆梯度求解算法,在目标函数梯度一致连续的条件下,证明了算法的全局收敛性,同时给出带误差项的结合拟-Newton方程的记忆梯度算法.数值结果表明算法是有效的.     

求解分裂可行问题的一种松驰投影算法

本文提出了一种新的算法来求解分裂可行问题,该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取调整步长,然后给出了一个校正步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算.我们证明了该算法的全局收敛性.     

基于修正常系数模板的变步长双模式盲自适应均衡算法

为解决修正常系数模板算法(MCMA)收敛速度缓慢的问题,在MCMA算法的基础上,给出了一种变步长双模式MCMA算法.改进算法在启动阶段用步长可变加快其收敛性,在收敛后转换到判决引导模式(DD),以保证算法收敛后稳态误差在可靠范围内.通过对实测信道的Monte-Carlo仿真,比较了MCMA算法和变步长双模式MCMA算法的性能,证明了该改进算法收敛速度快,稳态误差小.     

一种基于用户特征的 LTE 下行频率选择性调度算法

将一种 Mehrotra 型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于 Mehrotra 型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想：在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略：当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减（可重复）,从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及 NT 搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。
     

半定规划的一种Mehrotra型预估-校正算法

将一种Mehrotra型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于Mehrotra型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想:在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略:当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减(可重复),从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及NT搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。     

非精确条件下的谱共轭梯度算法

结合谱梯度算法的优点给出一类求解该问题的谱共轭梯度算法, 利用非精确线搜索确定步长, 避免了精确线搜索存在的不足. 给出了算法的收敛性证明, 并通过一些算例验证了算法的有效性和可行性.     

多步梯度下降的变步长NLMS算法

如何选取一个合适而可靠的步长来折中归一化最小均方(Normalized Least Mean Squares,NLMS)自适应算法的收敛速度以及稳态误差,一直是自适应NLMS算法应用中未能很好解决的问题.针对这个问题,本文提出了一种多步梯度下降的变步长NLMS自适应算法.分析表明:该算法在利用固定的小步长参数来保证小的稳态误差的同时,通过调整动量项来加速自适应算法的收敛速度,从而很好地解决了自适应NLMS算法应用中收敛速度和稳态误差的平衡问题.理论分析给出了调节动量项的步长参数和算法收敛性及稳态误差之间的关系.仿真结果证明了上述分析的正确性.     

半无限Minimax离散化问题的一个大步长非单调SQP算法

针对半无限Minimax的离散化问题,借鉴一般约束优化问题模松弛强次可行SQP算法思想,提出一个求解半无限Minimax离散化问题的非单调SQP算法.算法初始点可以任意选取,通过求解一个QP子问题来得到搜索方向,在非单调线搜索规则的基础上,结合大步长搜索技巧,提出新的大步长非单调线搜索规则来获得下一个迭代点,最后在适当的条件下证明算法的全局收敛性,初步的数值实验验证算法是可行有效的.     

精确步长搜索下的梯度投影算法的收敛性与有限终止性

研究了精确步长规则下的梯度投影算法,在一定的条件下,证明了迭代点序列的投影梯度趋于零.并分别在弱强极小性和非退化的条件下得到了算法的有限终止性.     

分裂等式问题的一种简单投影算法

本文主要给出了求解分裂等式问题的一种简单投影算法及其松弛算法,证明了算法的全局收敛性.与相关算法相比,该算法每一步的迭代步长都可直接计算出,避免了计算矩阵的谱半径.