基于分形关联维的汽轮机转子的振动故障诊断

采用Bently实验台模拟不同转速下碰摩、松动、不对中、不平衡几种常见汽轮机转子振动故障，进行实验研究．通过相空间重构理论，对满足随机分形统计自相似性的振动信号序列进行相空间重构，计算其分形关联维数，从而再现动力学特性．实验分析结果表明：碰摩故障时的分形关联维数最大，松动和不对中时的分形关联维数次之，不平衡时计算所得的分形关联维数最小；不同故障类型下的分形关联维数增量不同．因此，分形关联维数可以作为一种振动故障征兆加以提取．     

分形理论在油气检测中的应用

作者根据许多地质体在很宽的标度范围内普遍具有的标度不变性和自性，尝试将分形理论应用于石油地球物理勘探中。还运用重建相空间法对实际的地震资料进行了处理，计算出关联维娄对关联维数与钻井结果的关系进行了解释。     

非织造材料分形维数与填充率及纤维直径的关联

开发随机排列的模拟非织造材料表面及截面生成程序,针对3种不同的纤维直径,生成非织造材料表面及截面的纤维结构分布,并采用计算机软件分别计算其分形维数和填充率.通过大量的计算机模拟计算数据及关联回归分析,得出模拟的非织造材料表面及截面的分形维数与其填充率和纤维直径之间关系的关联表达式.结果表明:非织造材料具有分形特征,其结构可采用分形维数进行描述;而其分形维数与纤维填充率及纤维直径之间存在一定的关联规律,模拟的非织造材料的表面分形维数关联表达式的计算结果与实测相对误差小于4.83%;非织造材料表面分形维数与截面分形维数关联表达式的计算结果进行比较,其平均绝对误差为0.163.非织造材料表面分形维数与截面分形维数计算式具有相同的表达形式.     

SF6气体放电通道的分形特征及计算机模拟

在探讨ＳＦ６气体放电树枝发展机理的基础上，利用计算机对放电通道的发展进行了模拟，并结合分形几何学计算出放电树枝的分形维数。在此基础上，探讨了放电起始场强对分形维数的影响。通过计算机模拟，得到了与实际放电树枝分形维数相近的放电模拟图形，同时也验证了放电起始场强和放电通道内部场强这两个参数对建立放电模型的重要性。     

重庆地区地震时间结构的多分形特征研究

利用数盒子法系统研究了重庆地域4个地震构造区的地震时间结构,对各构造区1993-2015年地震目录进行了广义维数Dq和多重分形谱f(α)的计算,并与单一Dq—t时程动态曲线进行了对比.综合分析表明:(1)重庆地区中强地震发生前后,地震时间结构的Dq—q曲线和f(α)—α曲线大都出现异常形态;(2)重庆地域地震构造发育和形成与基底断裂活动性有关,区域地质构造背景越复杂,地震活动越强烈的地区,Dq值越大,对应的震级也越大;(3)各构造区单一分形Dq时程动态曲线的异常不一,在描述地震时间分形特征上有局限,但可以作为一种参考依据.     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时，便构成了地震勘探信号的空间序列．建立了地震信号空间序列的分形模型，将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G．P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中，提出了地震信号空间序列关联维的分析方法．仿真结果表明，利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图，可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来．     

电沉积超薄膜生长的模拟研究

利用Monte Carlo模拟的方法对电沉积超薄膜的生长过程进行了研究，综合考虑了电解溶液中总粒子数n、粒子相遇时的反应概率Ps及粒子定向漂移概率Pd等因素，得到了一系列二维薄膜的分形生长图形，计算了相应的分形维数。结果表明，总粒子数n和反应概率Ps共同决定了沉积薄膜的形貌和相应的分形维数及聚集的粒子数N，而定向漂移概率Pd则对薄膜的形态及分形维数影响不大。     

沥青路面三维纹理分形维数及其抗滑性能

研究沥青路面抗滑性能与三维纹理分形维数的关系。成型4种SMA沥青混凝土车辙板,采用数字图像处理技术重构车辙板表面三维纹理模型,实测车辙板表面构造深度检验重构的三维纹理模型的有效性,通过差分盒维数法计算三维纹理模型的分形维数,研究分形维数与抗滑性能的关系。研究结果表明:重构的三维纹理模型在纹理构造特征上以较高精度恢复原沥青路面的表面形貌,计算的分形维数与实测的摆值、构造深度具有良好的相关性,可以较好地表征沥青路面的抗滑性能;构造深度随着分形维数的增加而减小,摆值随着分形维数的增加先减小后增加。     

基于广义分形的旋转机械故障诊断识别与分类

运用多重分形理论,提出广义维数最小二乘法的计算公式,对实测的时域信号进行了广义维数计算,得到广义维数序列值,并从广义维数中获取盒维数、信息维数、关联维数以及敏感维数。对故障样本进行功率谱分析、广义维数计算分析．找出用分形维数分析识别故障的依据。另外运用广义维数序列和数学方法相结合提出分形诊断分类方法,用广义维数最大相关系数和广义维数序列单值优化逼近原理方法,对待检信号的耦合故障分别进行了试验数据与理论响应模拟、振型数据的诊断、识别分类,收到了良好的一致效果。通过对转子系统故障诊断的实例说明从广义维数中提取的各分形维数都能较好的对故障状态进行诊断、识别：且耦合故障的分形诊断分类方法具有较好的实效性。     

分形维数计算程序的设计及其应用

分形维数能够表征自然形态的某些特性,通过对原始数字图像的分析和研究,采用适当的处理方法,将数字图像转化为分形图像,并根据分形图像计算分形维数.利用Visual Basic(简称VB)完成了基于Windows平台的分形维数计算程序的设计,并以直线、矩形、康托尘、科赫曲线等分形图形对其进行了检验.在此基础上,利用该程序对一些分形图像进行了研究.     

分形维数基于DLA模型的算法改进

现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。     

硫酸中放氧电极的分形维数和电催化性能

采用热分解法，电沉积法制备了MnO2和PbO2半导体电催化剂，测定了各电极的电化学动力学参数（a，b，io）．电极表面形貌通过扫描电镜进行了表征，同时用图形软件处理得到分形图片，依据计算机图形在计算机的存储格式，利用公式DB（F）=logNδ（F）／-logδ，用计算机语言编写程序计算了电极维数．结果表明：电极维数越大，电极的活性越高，催化性能越好．分形维数可以表征电催化剂的电催化性能．     

关于由双曲迭代函数系所得分形插值函数的维数

本文是对于由一组二维双曲迭代函数系（ＨＩＦＳ）所确定的分形插值变换所得到的吸引子（其图形是连续的插值分形），在一定的参数条件下，经过细致地分析和计算，对它们的维数给出两种新的定义和计算途径．     

分形理论在油气水多相流流型识别中的应用

用分形的特征参数－－关联维数来表征油气水多相流流动的分形性质,对水平管内 气水氏相流流动的瞬态压差信号序列运用相空间重构法进行处理,计算出各种流型的压关联维数,分析结果表明,各种流型的信号序列在重构的伪相空间中具有不同的关联维数,反映了各个流型的动力学形成机制的不同,所以关联维数可用于上流流型的识别,实验结果证明,这种要用分形理论对多相流流型进行识别的新颖方法是十分有效的。     

分形图像Sierpinski地毯的模拟算法与实现

文章首先介绍了分形的两个重要属性以及Sierpinski地毯Hausdorff测度和Hausdorff维数的计算方法,然后根据Sierpinski地毯的构造过程,给出了一种用计算机来模拟这种分形的实现算法.     

基于分形理论的地震数据分析

根据地下结构的分形特征,采用分形理论中的计盒维数法的短时分维数方法,对地震数据进行了分析研究.该方法使用一短的时间窗沿地震道或其瞬时属性道滑动,计算每一窗的分维数,得到地震资料或其瞬时属性的维数道,并通过理论模型和实际地震资料的计算对该方法进行了验证.结果表明,该方法可以准确诊断地下结构的断层位置,是分析地下结构缺陷的一种非常有效的方法.     

沙粒粗糙度和粒径分布的分形特性

提出了一种度量沙粒粗糙度和沙粒粒径分布的分形维数的计算方法,用分规法和周长面积法度量沙粒平面剖面线的不规则性,用Ｗｅｉｂｕｌｌ分布模型分析研究沙粒粒径分布的规律。结果表明：沙粒的表面粗糙度越大,其分形维数越大;沙粒组成中的细沙越多,其分形维数越大。同时表明分形几何可用于不规则图形和破碎模型的定量研究。     

形理论在油气水多相流流型识别中的应用

用分形的特征参数--关联维数来表征油气水多相流流动的分形性质.对水平管内油气水多相流流动的瞬态压差信号序列运用相空间重构法进行处理,计算出各种流型的压差信号的关联维数.分析结果表明,各种流型的信号序列在重构的伪相空间中具有不同的关联维数,反映了各个流型的动力学形成机制的不同,所以关联维数可用于多相流流型的识别.实验结果证明,这种采用分形理论对多相流流型进行识别的新颖方法是十分有效的.     

分形理论在汽车发动机振动信号分析中的应用

本文将分形理论应用到汽车发动机振动信号分析中,运用关联维原理和计算方法,对汽车发动机信号进行计算与分析。分析结果表明当气缸压缩压力超过许用值时,关联维数较正常时大,并且随着气缸压缩压力的增大,关联维数增大。由此,根据关联维数可以判断气缸的运行状态及故障类型。     

九江年降水时间序列的混沌特性

针对近百年来九江年降水时间序列资料，应用分形理论，探讨了不同嵌入相空间下时间序列关联维的变化规律。计算得到了其饱和关联维数ｄ＝５．０８，最低嵌入维ｍ＝９以及Ｋｏｌｏｍｏｇｏｒｏｖ熵ｋ＝０．４５２。结果表明，九江年降水时间序列是一混沌序列。从而，为进一步建立年降水预测预报模型奠定了基础。