新的独立性度量及其在混沌信号分析中的应用

发现独立性可用一种简便的数格子方法估计,据此提出了“占格率”这一全新的独立性度量。接着又提出了一类无穷多种独立性度量－准熵,它们将变量经分布函数变换后量化,再用凸函数对其联合概率的均匀性进行度量,占格率的数学期望也是一种准熵,此外,还提出了广义互信息及其递归算法,将传统的互信息推广到一类无穷多种独立性度量,上述新度量对连续变量的分布不作先验假设,而是从样本中得出分布函数值的无偏估计,因此适合于根据观测值估计任意连续分布变量的独立性,本文还将新度量用于混沌信号分析,表明它们都是在经典的互信息之外的奇异吸引子重构时延的好的选取准则,并且指出Fraser和Swinney提出的著名的互信息递归算法是本文提出的广义互信息递归算法的一个特例。     

对动力学系统kolmogorov熵的研究

论述了kolmogorov熵的由来与内涵;分析研究了k熵对动力学系统状态演化特征的宏观描述;同时指出k熵是反映系统相轨变化规律的重要特征量.     

基于滑动样本熵的动力学状态识别

样本熵是有效刻画系统复杂性的动力学指数,运用滑动技术生成样本熵函数,分析线性和非线性时间序列在不同动力学状态下的变化.结果显示,对于线性和非线性时间序列,动力学状态发生改变时,样本熵函数均有明显变化,其中,样本熵函数跳跃点指示了动力学状态突变点.进一步对比传统的识别方法,滑动样本熵体现出更好的稳定性和适用性,表明滑动样本熵方法能有效识别时间序列动力学状态,为时间序列的动力学状态分析提供一条新的途径.     

准熵的性质及其应用

准熵将信息论中熵的特定凸函数推广到任意凸函数,研究了这种推广能否提高熵的性能.提出并证明了准熵与熵的一些共同性质.以独立性度量问题为例,研究了凸函数对准熵最小值形状的影响,提出了凸函数品质因数的概念,用来刻画准熵最小值的显著性.发现了品质因数比熵中凸函数更好的无穷多凸函数.给出了凸函数品质因数在混沌信号分析中的应用实例.结果表明,根据特定应用,恰当选取凸函数,可令准熵获得比熵更好的性能.     

基于基尼系数的中国省际人口迁移流空间集中性特征分析

采用基尼系数对我国20世纪90年代中期以来省际人口迁移流的空间集中特征进行了测度.以"五普"和"六普"省际人口迁移数据为基础,计算了全国省际人口迁移流的总体基尼系数和31个省市区(港澳台除外)的迁入和迁出基尼系数.根据不同区域迁入和迁出空间集中度的差异,对31个省市区进行了类型划分.通过"五普"和"六普"两个时期的对比,分析了我国省际迁移流空间集中特征的变化与规律.结果表明,我国省际人口迁移系统的空间集中特点明显,在空间上正朝着较为均匀的方向发展;我国省际人口迁入流的空间集中程度正趋于均匀化;人口迁入相对分散的省市区主要分布在内陆地区,而人口迁入相对集中的省市区主要分布在东南沿海、东北地区和西部;这种"内部分散,外部集中"的空间分布格局仍将长期存在.省际人口迁出流的空间不均衡性更为突出,在总体趋于均匀化的过程中,仍有个别省市区的空间集中程度不断加强;人口迁出相对分散的区域主要分布在东南沿海和西北地区,而人口迁出相对集中的省市区主要位于中部内陆地区;人口迁出"外部分散,内部集中"的空间分布格局正不断加强;省际人口迁入与迁出空间集中程度之间呈现一定的负相关性.在未来一段时间内,人口迁入和迁出之间的"U"型曲线特性将渐趋明显.     

一次性作用产品可靠度的Bayes置信下限

针对高价值一次性作用产品的小样本可靠性评估问题,选用带有k因子的先验分布,基于贝塔分布的双层先验分布,以及基于均匀分布的双层先验分布,研究了一次性作用产品的可靠度置信下限的估计方法.由模拟研究得出,在有历史数据时,基于k因子贝塔先验分布的估计方法比WCF方法精确;在有不完全历史信息时,基于贝塔双层先验分布的方法比基于均匀双层先验分布的方法精确.     

QRD位置对房间声场均匀度的影响研究

QRD(Quadratic Remainder Diffuser)作为调控房间声场均匀度的常见材料,其在房间中的分布位置影响房间声场均匀度的调控效果.研究了QRD在房间中不同的位置分布对房间声场均匀度的影响.通过混响室实验测试的方法,改变QRD在混响室中的分布位置,测试了六种布置方案,研究频域、时域分析QRD位置的改变对不同测点间声压级关系的影响.结果发现：频域内,Sp（声压级平方的标准差）比SL（声压级的标准差）描述声场均匀度更加合适,尤其适用于低频声场;随着频率的升高,SL对声场均匀度的描述准确度提高;时域内,当房间内QRD的面积一定时,其均匀分布于房间的天花板或者侧墙时,声场内各点的声压级标准差较小,声场均匀度较好;为发挥QRD低频吸声的优势,应将其布置于房间低频模式声压值极大位置,即降低由于共振频率引起房间声场不均匀的影响程度.     

基于GIS的广州市森林景观多样性分析

在GIS的支持下,利用FRAGSTATS 3.3软件,以2005年广州市林业现状数据库为数据源,分析了广州市2005年森林景观分布格局.结果表明,广州市森林景观的主要斑块类型为阔叶混交林、马尾松人工林、果树林和桉树混交林,其中阔叶混交林和马尾松人工林地面积比较大,二者之和占广州市森林景观总面积的一半以上.同时阔叶混交林的边缘密度、景观形状指数、斑块平均形状指数和景观分维度值均最大,说明该类型的边缘最复杂.阔叶混交林斑块分布比较集中,斑块面积很大,斑块的连接线比较好,表明该景观类型是分布比较集中的自然生态系统,生态环境比较优良.苗圃景观、火烧迹地等与其他类型景观的混杂程度比较低,并且比较分散,景观受人类活动影响较大,分布比较分散.总体而言,广州市森林景观的多样性比较高,均匀度也比较大,反映出其各种森林景观类型的分布总体上是比较多样化,比较均匀的.     

基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近

为了获得非线性系统的连续逼近,提出一种基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近算法。由非线性函数的Haar尺度变换获得尺度系数,用紧支撑连续分片线性基函数重构出非线性函数的连续分片线性逼近。理论分析证明这种逼近可以达到任意精度。仿真试验表明:相对于Haar小波逼近,连续分片线性逼近的误差收敛得更均匀。算法的一个显著优势是可以给出逼近的解析表达式。因为Haar尺度变换的计算复杂度低(相当于算术平均),紧支撑连续分片线性基函数的结构简单,所以算法易于推广。     

均匀度理论在分形和混沌研究中的应用

证明了1维和n维欧氏空间中均匀分布的点集的均匀度定理,这是随机性点集空间性质研究的基础,也是混沌点集空间性质研究的基础;将均匀度理论应用于混沌研究中发现,从倍周期分岔到混沌的过程,均匀度（独占线长度）则从确定性收敛变为均方收敛。独战线长度可以用于鉴别混沌的程度,以此方基础定义并计算了混沌强度（chaomerty）。通过混沌强度可以实现对混沌模型和混沌序列的定量评价。混少不了可以解释为：轨道点集均匀化。     

基于PSR模型的中国副省级城市土地集约利用时空差异分析

土地利用/土地覆被变化(LUCC)是全球环境变化的主要原因.土地集约利用研究是LUCC研究的主要突破口.PSR模型能更好地反映土地利用过程中人地之间的相互作用关系.本文据此构建评价指标体系,结合熵值法、协调度函数,从时空角度对中国15个副省级城市的土地集约利用状况进行测度和评价.研究结果表明:(1)2010年以来,15个副省级城市的土地利用集约度呈非严格的增长趋势,空间上呈不均衡的空间分布状态.(2)城市土地集约利用程度与PSR系统内部协调度呈正相关关系,即PSR系统内部协调性越高,城市土地集约利用程度越高,反之亦然.(3)根据灰色关联分析得出,经济因素是影响土地集约利用的主要因素,环境因素是主要限制因素.     

Lipschitz非线性系统的鲁棒干扰抑制能力

研究了Lipschitz常数与干扰抑制度之间的关系·通过对Lipschitz非线性系统设计具有干扰抑制的状态观测器,给出了该观测器渐近稳定的充分条件·在此基础上,针对外界干扰为能量有界的情况,得到了Lipschitz常数与给定的H∞干扰抑制指标之间定量的显示表达关系,并将其转化为对Riccati不等式的分析·结果表明,较大的Lipschitz常数一般对应较大的干扰抑制度,从而对Lipschitz非线性系统干扰抑制能力有了定量认识·     

矿井支护系统可靠度熵函数研究

利用信息熵与结构可靠性理论建立了矿井支护系统可靠度熵函数，它综合了信息熵与可靠度指标的特点，是系统平均可靠性的度量。它既表示设计时期的可靠度指标，又考虑使用阶段可靠性控制的难易程度，适合矿井支护设计条件的特点。     

Bayesian网的信息熵

 用信息熵的观点,如果将Bayesian网看作Agent的背景知识,采用与Bayesian网对应的概率分布作为信念函数的Agent的分布是最合理的,说明了与最大熵相对应的概率分布正好是在条件独立性假设下由Bayesian网确定的特征概率分布.     

油气地面管线内结垢固体颗粒沉积影响因素的实验研究

油田地面管线结垢机理的研究大多集中于结晶动力学。由于管道流动的复杂性,流体流动过程中的结垢机理尚不明确。研发了结垢动态分析仪,探讨了流体流动过程中的结垢过程,主要研究了结垢流体管道内速度分布、颗粒悬浮特征及位置、平均停留时间分布等关键参数。研究表明:相同的流量下,管径越大,流体中碳酸钙颗粒越均匀地分散在流体中。相同管径下,流量较小时流体在管道截面上流速分布不均匀。流量较大时在管道有限的长度内颗粒能够均匀分散在流体中。90°弯曲管中流体出现了涡旋区,增加了流动阻力,结垢量增加。管壁相对粗糙度愈小,结垢量与雷诺数相关性愈小;管壁相对粗糙度愈大,结垢量与雷诺数相关性愈大。流体流动具有温度效应,随着温度升高,管道内流体流动趋于稳定。研究为油田集输管线的清垢、阻垢工艺等方面提供理论依据。     

经典质点分析力学中三个转折点及其数学物理分析——逆散射问题研究引出的讨论

经典质点分析力学有三个转折点 ,即虚功原理 ,Legendre变换和变分原理 .虚位移定义为满足虚功原理的位移 ,它可使有约束系统物理和数学模型完整化 ;Legendre变换是一种自变量和函数同时改变的变换 ,它在几何上是曲面的切平面 (或法方向 )与曲面上点之间的变换 ,在物理上是 (广义 )速度、Lagrange函数和 (广义 )动量、Hamilton函数之间的变换 ,这种变换可能将只对一阶偏微商非线性的一阶偏微分方程线性化 ,可将二阶偏微分方程如 Lagrange方程化为对称的一阶方程如 Hamilton正则方程 ;本文引入变分积分的全变分 ,从而简化了力学系统运动方程微分形式和各种积分形式之间相互转化的证明     

炮制工艺对槟榔中鞣酸含量的影响

本研究了槟榔炮制前后鞣酸含量的变化,用干酪素法对槟榔不同工艺炮制品的鞣酸进行了含量测定,结果表明炮制工艺确对鞣酸的含量有一定程度的影响,加热温度,时间适中,可以升高其含量,反之则会降低。     

基于信息熵与空间洛伦兹曲线土地利用空间结构研究——以鄱阳湖区12县

通过对鄱阳湖区2005年和2015年2期遥感影像进行解译,获取研究区域内各土地类型用地面积.从信息熵、均衡度、优势度和空间洛伦兹曲线2种角度研究了鄱阳湖区内12个县(市)10年前后不同的土地利用空间布局.结果表明:2005年鄱阳湖区地区土地利用结构信息熵值普遍偏低,且结构性较强; 2015年平稳上升,但在内部空间尺度上,鄱阳湖区的各个县(市)信息熵差异呈缩小趋势,表现为高熵值区减少,中熵值区和低熵值区增加; 近10年鄱阳湖区耕地和水域分布一直保持高水平的均衡状态,未利用地成为分布最不均匀的土地利用类型,未利用地在总面积减少的趋势下,分布均匀程度降低,草地的不均衡程度大幅度降低,居民点及工矿用地不均匀程度上升,林地基本维持稳定; 近10年鄱阳湖区土地利用熵值增大,无序性增强,各地类面积差异减少,各地类洛伦兹曲线整体向绝对均匀线有靠拢趋势,这说明鄱阳湖区土地利用结构呈现出比较合理的变化特征.     

闽北天然闽粤栲林分空间结构研究

运用混交度、大小比数及角尺度3个林分空间结构参数对闽北天然闽粤栲种群的空间结构进行分析.结果表明:该种群的林分平均角尺度为0.606,林木的水平分布格局为聚集分布;林分大小比数平均值为0.494,各树种大小分化程度存在很大差异,闽粤栲、酸枣、拟赤杨、重阳木、麻栎、榕叶冬青及白花泡桐在胸径上具有优势,鹿角栲、皱叶荚蓬、天仙果及石楠处于劣势;林分平均混交度为0.640,树种的空间隔离程度较大,已形成由不同树种组成的呈较高混交状态的复杂群落.该林分空间结构特征与其所处生境、演替阶段、干扰和各树种生长状况、生物学特性、林分地位等有关.     

近自然化改造对桂南马尾松和杉木人工林结构特征的影响

【目的】为提升人工林质量及培育珍贵树种大径材,研究近自然化改造对林分结构变化的影响,通过近自然化改造改变林分组成和结构,进而调整林木生长和林分稳定性。【方法】以广西凭祥地区1993年造林并于2008年开始近自然化改造的马尾松和杉木人工林为研究对象,运用混交度、大小比数和角尺度参数分析近自然化改造后林分结构特征的变化。【结果】①对照林分的直径结构遵从正态分布,近自然化改造林分表现出向倒“J”形过渡的特征,对照林分的树高结构呈单峰型,而近自然化改造林分则呈双峰型; ②近自然化改造明显提高了林分混交度,马尾松和杉木对照林分的平均混交度由0.00和0.16分别提高到自然化改造林分的0.82和0.89; ③近自然化改造对林分角尺度影响较小,杉木林从均匀分布状态向团状分布转变,但马尾松林一直处于随机分布状态; ④近自然化改造增加了优势和亚优势的个体比例,对照林分总体处于中庸生长状态,马尾松和杉木近自然化改造林分的平均大小比数分别为0.40和0.46。【结论】从林分非空间结构角度看,近自然化改造林分提高了林分树种组成,径级结构向异龄林直径分布倒“J”形的特征过渡; 从林分空间结构角度看,近自然化改造林分逐步摆脱了人工纯林零度或弱度混交、水平分布均匀和中庸状态的结构特征。研究区补植树种和天然更新树种已成功地在林分中更新和生长,促进了林分混交度、树种多样性的提高和林分空间结构的优化,林分向异龄复层混交林方向发展。