n维无约束总体极值的混合迭代法

1.引从多个初始点出发进行点迭代,求出多个局部极值点,再取其中使目标函数最小(大)者为总体极值点,这是用点迭代法求总体极值的常用方法。但是,究竟应该从多少个初始点出发?它们应当怎样分布?从这些点出发进行迭代是否都收敛?能否保证得到总体极值解?这些问题都没有得到根本解决。于是,人们又开始研究另一种迭代方法——区间迭代法。近来,E.Hansen 在用区间迭代法求总体最优方面发表了两篇论文。但是,他所用的区间牛顿法需要求出一个区间矩阵的逆,因而较麻烦。此外,区     

公交最优路径选择的数学模型及算法

在公交出行查询系统最关键的部分是寻找两站点间乘车的出行最优路径问题.建立了以最种小换乘次数为第一目标,最小途经站点为第二目标的公交出行最优路径模型.同时,设计了一种算法以确定最优公交线路序列,分析了线路相交的几种情况,给出了换乘点选择方法.     

总加权误工损失的两个代理单机排序问题

研究同总加权误工损失有关联的两个代理间单机排序的问题.两个代理之间的排序问题中,允许工件在加工过程中中断,设总加权误工损失为第一个代理的目标函数,最大正则函数是第二个代理的目标函数.在此问题中结合EDD规则确定一个最优排序算法,使得满足第二个代理目标可行的情况下,第一个代理的目标函数最小.在上述问题最优排序规则确定的前提下,求出最优排序使得第一个代理的目标函数最小.最终给出了和总加权误工损失有关的排序问题的一个最优算法,并且证明了问题在在多项式时间内可解.     

变刚度框架-剪力墙结构抗地震荷载剪力墙数量的优化分析

本文用微分方程法导出结构单元矩阵,根据相邻两个计算单元的协调条件建立截面矩阵。以结构基础的边界条件为初始值,通过传递矩阵从下而上传导到结构的顶部,再由其顶部边界条件求出第一单元位移及内力,从而求出考虑剪力墙剪切、弯曲变形时的结构变形和内力。文中介绍了用矩阵传导法形成柔度矩阵,用迭代法求结构的自振周期,以及等效地震荷载的换算。在表达了目标函数和约束条件的式子以后,建立了确定剪力墙最优数量的数学模型。最后用工程实例来说明本文的方法。     

多产品运输问题的建模及优化算法设计

以某纺织企业的产品运输流程和企业生产、销售对产品运输的具体需求为例,建立以总运输费用最低为目标函数,以每个生产地每种产品的生产量、每个销售地每种产品的销售量,以及每种产品的单位运价为约束条件的多种产品运输模型.设计具有全局优化、收敛速度快的遗传算法,并对该模型进行优化求解.通过与传统算法的比较,说明采用遗传算法求出的运输总费用优于用内点算法计算出的结果,即对于大规模的多产品运输问题,采用遗传算法优化性能更好,不易陷入局部最优,且其收敛速度也优于内点算法.     

塔式起重机起重臂的模糊优化设计

以塔式起重机起重臂为优化对象,针对塔机起重臂结构特点,建立了起重臂的质量优化目标函数,对模糊约束条件采用扩增系数法求出其隶属函数,很好的转化了约束条件。并运用MATLAB优化工具箱寻求问题最优解,使求解过程得到简化,能可靠地获得全局最优解。     

一种新的近似目标函数优化方法

本文提出了一种新的优化方法,适用于变量较少、具有p次方形式、无法求导的复杂的目标函数.给出了由误差函数求出近似误差函数和近似目标函数,并以求近似目标函数的最优值来替代求目标函数最优值的详细算法.列出了本算法对于10种试验函数的计算实例.计算结果与其他方法的比较证明了本算法的有效性.最后讨论了本算法的某些局限性.     

动态规划中函数值序迭代法

以序、指标函数和函数值迭代法为基础，提出了函数值序迭代法，得到了两个原理，由这两个原理可以得到每步迭代都有某一点的最优解产生以及迭代的简化公式。利用函数值序迭代法比函数值迭代法减少了迭代步数，大大减少了计算量。     

非线性函数空间平差方程的解法及其特征

给出了两种参数估计准则下的非线性目标函数，讨论了目标函数的常用算法——迭代法.在此基础上提出非线性函数空间目标函数的最优算法，即基于差分理论的迭代算法及多维轮环搜索法，这些算法均不依赖函数导数.图1，表3，参8.     

用变换函数解带线性约束的全局最优问题

结合变换函数方法和下降算法对目标函数有多个极值点且带有线性约束的非线性规划全局问题提出算法.使用的变换函数兼具填充函数和打洞函数的特点.在理论上证明如果当前局部极小点不是全局最优解,一定存在一个变换函数的极小点使得该点的目标函数值小于当前局部极小点的函数值,且该点位于原问题的可行域内.以此点为初始点求解原问题可得到更好的局部极小点.     

调整时间可分离的FlowShop调度问题F3|s|C_(max)

研究了三台机器调整时间可分离的FlowShop调度问题,目标函数为极小化最大完工时间·证明了最优调度可能不是排列调度,但是工件在前两台机器上具有相同加工顺序的调度中至少存在最优调度·在排列调度范围内,对于工件在第二台机器上的调整时间与加工时间之和的最大值不超过工件在第一台或第三台机器上的调整时间与加工时间之和的最小值的情况,给出了求解最优调度分派规则,并以分派规则为基础给出了多项式最优算法     

求非线性系统最优解的几种算法

非线性系统在现时生活中大量而广泛地存在着,本文主要归纳了几种多元函数非线性规划问题求最优解的几种常见算法及特性.     

考虑损失厌恶的最优消费投资决策

行为金融文献表明,投资者效用既取决于消费,又取决于其持有的金融资产的价值变化.基于上述两点,研究了最优消费投资问题.将行为金融学中投资者损失厌恶这一重要心理纳入经典效用函数,给出了基于消费和风险资产价值变化的目标效用函数,建立了考虑投资者损失厌恶的最优消费投资模型,运用动态规划原理得到了最优消费和投资问题的值函数及最优消费投资策略.最后以一个两期最优消费投资算例说明该模型的应用.因考虑了投资者实际决策心理,建立的最优决策模型是对投资者实际决策行为的良好描述,由此得出的最优消费投资策略也可以更好地指导投资者消费投资行为.     

带有交货期窗口和工件可拒绝的单机排序问题

讨论了带有交货期窗口和工件可拒绝的单机排序问题﹐这一问题是将所有的工件分成两个集合﹐一个是被接受的工件集﹐一个是被拒绝的工件集。假设被接受的每个工件都有一个待定的交货期窗口﹐且所有工件的交货期窗口的大小是相同的﹐如果工件在窗口中完工﹐则不产生任何费用;否则工件提前或延误﹐会产生相应的提前或延误的费用。而对于拒绝工件而言﹐它的费用只与工件有关。这类问题的总费用是2个工件集的费用之和。目标函数是确定被接受工件的最优排序﹐极小化总费用﹐给出了一个动态规划算法﹐并证明了这个问题是多项式时间可解的。     

基于最佳距离度量近邻法的邻域风险最小化方法

 在邻域风险最小化原则中提出一种新的定义邻域半径的方法,即对任意训练样本点,首先利用最佳距离度量近邻法定义一个距离度量,并根据这个距离度量来寻找该样本点的最近邻,然后依据它们之间的距离来定义邻域半径,最后在原有邻域风险最小化算法的基础上建立基于最佳距离度量近邻法的邻域风险最小化算法.实例表明新提出的算法是正确的、有效的.     

集成化物流中的定位-配给问题的启发式算法

以Baumol Wolfe提出的传统的0 1混合整数规划模型为基础,建立一类更接近物流配送实际的定位 配给模型·在已确定每个配送中心的服务范围内,根据客户群的总需求量接近或等于单车容量的整数倍为原则,提出将不同客户需求量引入最小包络法进行混合法选址的启发式算法·最小包络法即以一个配送中心为基点,分别与其他配送中心用直线连接,作这些直线的垂直平分线,以每个配送中心的内点的垂直平分线的最小包络,作为此配送中心的服务范围·该方法既考虑到不同客户之间的相对距离,又考虑到不同客户需求量,此模型有助于解决实际的定位 配给问题·计算机仿真实例证明了此方法的有效性·     

一种考虑系统内损的竞争性设施选址模型和方法

从供需网系统的角度出发,通过引入效用函数,建立起以系统内损最小化为目标的选址模型,该模型改进了现有竞争性设施选址模型中以新建设施的效益最大化为目标的局限性.与传统方法相比,这样的优化目标减少了个体间的恶性竞争,较好地体现了合作共赢的理念.竞争性设施的选址是NP困难问题,因而根据模型特点,给出了分散搜索算法及实施策略,并分别用Lingo软件和分散搜索算法编程对一组算例进行计算比较,两种算法的运算结果显示,分散搜索算法的运行速度快而且收敛性好.     

带约束的遗传算法理论研究及其在某型飞机耳片优化设计中的应用

本文提出一种以相对距离为惩罚因子来构造惩罚函数的方法,并结合浮点数编码遗传算法,成功解决了带约束条件的优化问题。通过该方法对某型飞机平尾操纵螺杆主接头直耳片进行了减重优化设计,在保证原疲劳裕度不变的前提下,重量降低了22.7%,同时给出了不同疲劳裕度对应的最优解,供工程设计参考     

序列二次规划方法为变分不等式问题提供的全局误差界

针对变分不等式问题,利用序列二次规划方法,定义了一个价值函数.在强单调的条件下,利用价值函数,为变分不等式问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界.     

基于规划理论的最小二乘法改进及其在Markov跳变系统参数估计中的应用

分析了高斯最小二乘法在Markov跳变系统参数估计中的局限性,即不能够直接解决带有约束条件的拟合问题。而Markov跳变系统的转移概率矩阵要满足列和为1的约束,同时在多次观测值中有部分数据是未知的。根据规划问题为带有约束条件的极值问题,且约束条件中决策变量的个数可以多于目标函数中决策变量个数的特点,将Markov跳变系统参数估计问题转化为非线性规划问题。从求解的角度出发,将非线性规划问题转化为凸规划,同时给出了具体的转化方法。从理论上说明了转化后的凸规划问题在满足库恩-塔克条件的前提下,库恩-塔克点一定为全局最优解。最后给出仿真算例,说明结论的合理性。