pn-周期二元多维序列2-adic联合复杂度快速算法

本文提出了一个快速算法确定pn-周期二元FCSR多维序列2-adic联合复杂度,给出了该算法理论上的推导,产生了Pn-周期二元多维序列2-adic联合复杂度一个上界,在确定的条件下,这个上界是好的.     

pn-周期二元多维序列2-adic联合复杂度快速算法（英文）

本文提出了一个快速算法确定pn-周期二元FCSR多维序列2-adic联合复杂度,给出了该算法理论上的推导,产生了pn-周期二元多维序列2-adic联合复杂度一个上界,在确定的条件下,这个上界是好的.     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

周期为2p~n二元序列的m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,利用紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性。首先改写周期为2pn二元序列k错线性复杂度的快速算法,并给出了周期为2pn二元序列m紧错线性复杂度快速算法,这里p是素数,2是模p2的本原根,最后给出例子验证该算法的正确性。     

周期pq的二阶广义分圆二元序列的自相关值分布和2-adic复杂度

对于2个不同的奇素数p和q,周期n=pq的二元广义分圆序列S=S(a,b,c)((a,b,c)∈{0,1}³)具有良好的自相关性质.在一些情况下，其有理想自相关或最优自相关.基于群环语言和群环R=Z[Г](Г是n阶循环群)上的二次高斯和版本，用一种统一的方法确定了所有(a,b,c)∈{0,1}³时的二元序列S=S(a,b,c)的自相关值分布和2-adic复杂度.     

周期为2pn的q元序列m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,提出m紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性.首先优化魏-肖-陈算法的结构,即GF(q)上求周期为2pn的q元序列线性复杂度的快速算法;然后通过采用联合代价的方法,给出一个GF(q)上求周期为2pn的q元序列k错线性复杂度的快速算法;接着给出周期为2pn的q元序列的m紧错线性复杂度快速算法,其中p和q是奇素数,q为模p2的一个本原根.     

线性复杂度为2~n-2~m的2~n周期二元序列的4(或5)错误序列

线性复杂度和k错误线性复杂度是衡量密钥流序列随机性的两个重要标准.一条安全性强的序列不仅要有较高的线性复杂度和k错线误性复杂度,对数值较小的k,还应有较少的k错误序列.对k=4,5,讨论了线性复杂度为2n-2m的2n周期二元序列s的k错误序列的个数.     

司期为2^n的线性复杂度为2^n-9二元序列的k错线性复杂度分布

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标。通过研究周期为2^n的二元序列线性复杂度．提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列。基于Games-Chan算法．讨论周期为2^n的线性复杂度为2^n-9的二元序列的4错线性复杂度分布,并给出了其对应4错线性复杂度序列的计数公式。     

周期为2~n的二元序列谱免疫度的算法

通过对周期序列谱免疫度的研究,提出了序列的0限制k错线性复杂度的概念。以Mark Stamp所提出的计算周期为2n的二元序列k错线性复杂度的算法为基础,设计了求周期为2n的二元序列0限制k错线性复杂度的算法1,并利用算法1提出了确定该二元序列谱免疫度的快速算法,该算法具有较高的计算效率,时间复杂度为O(n)。     

2n周期平衡二元序列的8错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度分别是流密码密钥流序列强度和稳定性的重要度量指标.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2ⁿ-周期二元序列的8错线性复杂度的分布,给出其对应8错线性复杂度为2^n-2,2^n-3,2^n-4和2^n-3-2^n-j的原始二元序列计数公式.     

周期二元序列的部分4-错误序列计数公式

k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的一个重要指标.为了更好地刻画和研究序列的随机性,研究了周期为2n的二元序列s的k-错线性复杂度(LCk(s的分布情况,讨论了满足LCks)=LC(s+e)条件下的k-错误序列e的分布情况.基于Games-Chan算法,通过将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,给出了线性复杂度小于2n的2n周期二元序列的部分4-错误序列的计数公式.     

二元周期序列4-错误序列的研究

通过将周期为2n的二元序列的k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,研究序列的k-错线性复杂度的分布情况,讨论了序列不同k-错线性复杂度条件下对应的k-错误序列的分布情况。基于Games-Chan算法,给出了线性复杂度小于2n的2n周期二元序列的4-错线性复杂度分别为2n-1-(2m+2j)和2n-1-(2m+2j)+x情况下的4-错误序列的计数公式。同时,给出实例并使用计算机进行验证。     

非平衡2n-周期二元序列的5-错误序列

线性复杂度和k-错线性复杂度是密钥流序列随机性检测及其稳定性度量的2项重要指标,对衡量密钥流序列密码强度具有极其重要的意义.计算序列k-错线性复杂度的一个行之有效的方法是,分析研究汉明重量最小的错误序列.在此基础之上,给出了5-错线性复杂度不大于2^n－3、等于2^n－2－2m和2^n－2－2m+x时错误序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证.     

关于n-秩轮图2-adic Orlik-Solomon代数的研究

研究了与n-秩轮图相伴的超平面构形的2-adic Orlik-Solomon代数，得到了2-adic Orlik-Solomon代数前4项的维数计算公式，并发现这类图构形不是二次的，这一结果部分回答了Falk提出的公开问题。最后，计算了这一类聚合物拓扑图2-adic Orlik-Solomon代数的第4项维数。     

The k-Error Linear Complexity and the Linear Complexity for pq^n-Periodic Binary Sequences

The k-error linear complexity and the linear complexity of the keystream of a stream cipher are two important standards to scale the randomness of the key stream. For a pq^n-periodic binary sequences where p, q are two odd primes satisfying that 2 is a primitive root module p and q^2 and gcd（p-1, q-1） = 2, we analyze the relationship between the linear complexity and the minimum value k for which the k-error linear complexity is strictly less than the linear complexity.