分形油藏非牛顿幂律液的不稳定渗液

根据分形几何学并结合渗流力学,建立了无限圆柱对称有分形结构的油藏的单相微可压缩、具有起始压力梯度非牛顿幂律液径向流的解析压力不稳定模型,导出了描述分形油藏律流的新的偏微分方程。利用拉氏变换和格林函数,得出了分形油藏无限大地层中心一口井在定产量生产时及稳态和不稳态条件下的井底压力解和渐近解。     

分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型

将非线性分形几何理论应用于渗流力学,建立分形油藏低速非达西渗流问题的组合模型。该模型由两个同心圆(圆中心为一口定产量的生产井)的分形油藏组成,内域为低速非达西渗流的分形油藏,外域为达西渗流的分形油藏。在内边界定流量和考虑井筒储存、表皮效应影响情况下,建立了分形油藏低速非达西渗流问题的有效井径组合数学模型,应用拉普拉斯变换方法求出了在两区域内压力分布的解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,并分析了井底压力动态特征和参数影响。     

分形油藏与井筒耦合非牛顿幂律流体流动分析

针对油藏的低渗透特征和油气实际流动过程,同时考虑油藏的分形特征,以及油藏和井筒耦合流动的影响,将分形油藏渗流与井筒管流作为整体进行研究,建立了低渗透分形油藏中非牛顿幂律流体径向渗流与井筒耦合流动模型。并采用差分方法求得模型的数值解。最后探讨压力动态变化规律,绘制压力图版。     

双重介质分形油藏井筒耦合模型及数值模拟研究

针对双孔介质地质特征和油气的实际流动过程,同时考虑油藏的分形特征以及油藏和井筒耦合流动的影响,将双重介质分形油藏渗流与井筒管流作为整体进行研究。建立了双重介质分形油藏中非牛顿幂律流体径向渗流与井筒耦合流动模型。并采用Douglas-Jones预估-校正法求得模型的数值解,最后探讨压力动态变化规律,绘制压力图版。     

变形双重介质分形油藏渗流数学模型与解析解

以Warren-Root模型为基础,引入分形参数df、θ和压缩系数αf、βf,考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响,建立了变形双重介质分形油藏不稳定渗流数学模型.通过线性化和正则扰动方法得到简化的数学模型.应用拉普拉斯变换得到在井底定压、定产-封闭外边界和定压边界条件下拉氏空间的解析解.对定产-封闭外边界条件下分形维数df和渗透率压缩系数αD对井底压力的影响进行了分析.其无因次井底压力曲线明显不同于均质油藏和无变形的双重介质油藏.传统的Warren-Root模型和变形双重介质模型是本文所建模型的特例.     

多分支井渗流和不稳定压力特征分析

根据多分支井的非稳态渗流特点,建立了多分支井的非稳态渗流模型,利用单支水平井的压力分布叠加得到了多分支井的压力分布.采用井筒流动与油藏流入相互作用的耦合模型,得到各种多分支井压力不稳定动态曲线,并分析了其不稳定压力动态特征.通过对多分支井压力不稳定动态曲线特征分析划分出了不同多分支井的渗流特征段,这对于多分支井试井解释和油藏评价具有重要的意义.     

变形双重介质分形油藏渗流流动分析

研究了变形双重介质分形油藏渗流问题的压力不稳定响应 ,考虑了储层的双重介质特征和分形特征以及应力敏感地层中介质的变形问题 ,建立了新的应力敏感地层双重分形介质数学模型 ,包括只有裂缝发生形变和裂缝与岩石同时发生形变时定产量生产的两类数学模型。渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的 ,故采用数值方法求解了这些数学模型。探讨了分形参数、变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律 ,给出了典型的压力曲线图板。这些结果可用于试井分析。     

组合分形油藏非达西低速渗流问题

将分形几何结合渗流力学建立了一类组合分形油藏非达西低速渗流的数学模型，即在两个同心圆柱或同心球地层中，中心一口生产井生产时内域为分形油藏非达西低速渗流，外域为分形油藏的达西渗流。讨论了内边界定流量和内边界定压两种情况，并利用拉普拉斯变换求出了两种情况在两个区域内压力分布的精确解．     

变形双重介质分形油藏渗流流动分析

研究了变形双重介质分形油藏渗流问题的压力不稳定响应,考虑了储层的双重介质特征和分形特征以及应力敏感地层中介质的变形问题,建立了新的应力敏感地层双重分形介质数学模型,包括只有裂缝发生形变和裂缝与岩石同时发生形变时定产量生产的两类数学模型。渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的,故采用数值方法求解了这些数学模型。探讨了分形参数、变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律,给出了典型的压力曲线图板。这些结果可用于试井分析。     

分形油藏分段压裂水平井压力动态

为分析分形油藏渗流机理,基于分段压裂水平井渗流特征,建立了分形油藏分段压裂水平井试井解释模型,应用Laplace变换和Stehfest数值反演求得了定产条件下不同边界类型分形油藏分段压裂水平井井底压力半解析解.结合某油藏储层特征参数对分形油藏流体流动形态进行划分并研究了天然多孔介质自相似参数对井底流体流动形态的影响.研究结果表明:分形油藏分段压裂水平井井底主要存在井筒存储、过渡流、拟线性流、拟双线性流、边界影响流等五个流动阶段,天然多孔介质自相似性的不规则程度对流动形态影响较大,多孔介质中传导率异常影响相对较小.     

Hamilton-Jacobi-Bellman equations and dynamic programming for power-optimization of a multistage heat engine system with generalized convective heat transfer law

A multistage endoreversible Carnot heat engine system operating between a finite thermal capacity high-temperature fluid reservoir and an infinite thermal capacity low-temperature environment with generalized convective heat transfer law [q∝(ΔT) m ] is investigated in this paper.Optimal control theory is applied to derive the continuous Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations,which determine the optimal fluid temperature configurations for maximum power output under the conditions of fixed initial time and fixed initial temperature of the driving fluid.Based on the universal optimization results,the analytical solution for the Newtonian heat transfer law (m=1) is also obtained.Since there are no analytical solutions for the other heat transfer laws (m≠1),the continuous HJB equations are discretized and dynamic programming algorithm is performed to obtain the complete numerical solutions of the optimization problem.The relationships among the maximum power output of the system,the process period and the fluid temperature are discussed in detail.The results obtained provide some theoretical guidelines for the optimal design and operation of practical energy conversion systems.     

聚合物溶液在孔隙介质中的渗流机理

以收缩流道作为孔喉模型,采用数值方法研究了粘弹性流体、幂律流体和牛顿流体在孔喉中的流动压力梯度随流变参数和喉道直径的变化,以此作为流体在多孔介质中渗流的理论基础,探讨了3种具有不同流变性质的流体在多孔介质中的流动阻力特性。结果表明,对于粘弹性流体,阻力系数随着松弛时间和流速的增加而增大,随充填颗粒尺寸的减小而增大;对于牛顿流体,阻力系数为常数;对于幂律流体,阻力系数为幂指数、稠度系数、孔隙度和渗透率的函数。     

煤层单相水非稳态渗流模型研究

为了得到排水过程中的非稳态渗流特征,通过相应的坐标变换,建立同时考虑各向异性及应力敏感现象的单相水非稳态渗流模型,采用近似解法并根据物质平衡原理,给出内边界定产、外边界无限大条件下的煤储层压力分布及动边界变化规律.算例分析表明:煤层排水过程中,压降漏斗以椭圆形式向外拓展,应力敏感性越强,井底流压和地层压力下降越快;初始渗透率和应力敏感系数的各向异性共同控制泄流面积的大小及形态.     

幂律流体在倾斜旋转内管的偏心环空中层流流动近似解法

英国的Luo和Peden提出了用无穷多个不同外径的同心环空代替偏心环空来求解偏心环空中流体流动问题.本文用Luo-Peden方法对幂律流体在倾斜的同心环空中层流螺旋流和倾斜旋转内管的偏心环空中的层流流动问题进行了近似求解,得出了视粘度和速度分布函数、流量计算公式以及压力梯度方程.     

天然裂缝性气藏水平井试井典型曲线计算方法

考虑井筒储集和表皮效应,建立了天然裂缝性盒型封闭气藏中水平井三维渗流的数学模型,在获得数学模型解的基础上,针对解的复杂性,研究了压力响应的有效计算方法,获得了正确计算每项无穷级数所需的最小收敛项数,基于无穷级数的最小收敛项数,研究了井筒压力响应的计算方法,并且应用数值积分和拉氏反演计算了用于识别渗流特征和试井分析的典型曲线,提出的计算方法对于快速计算天然裂缝性气藏中水平井试井分析的典型曲线具有实用价值。     

分形渗流基本公式及分形油藏样板曲线

对具有双重分维(管径分维和迂曲分维)多孔介质中流体的流动,导出了渗流速度、渗透率及孔隙度的公式,证明了这些公式在不同的坐标系中都是成立的,并在不同的坐标系中建立了微可压缩流体的渗流偏微分方程,即分形渗流的压力扩散方程.给出了线源条件下压力降落解和压力恢复解.对于考虑井储及表皮的实际井筒也求得了相应的解,并绘制出无限大地层的样板曲线,给出试井解释的方法、步骤.结果表明,对所研究的双重分形介质,用传统的压降半对数直线段试井分析、压力恢复的豪纳(Horner)法以及GringartenBourdet图版的曲线拟合法会带来较大误差,特别是迂曲分维较大的情形,以上方法是不适用的.     

非牛顿钻井流体流动计算机智能解析方法

钻井液体在环形钻杆空间中的运动,可归结为幂律流体管内流动和螺旋流动。由于幂律流体的本构方程,在运动方程中产生速度梯度的非线性项,求解过程比较复杂。因此应用计算机符号运算、改进的Kantorovich变分法和幂律流体模型相结合,并采用局部线性化的方法,提出了解决运动方程中出现的非线性问题的方法,即计算智能解析方法应用于非线性问题,研究了幂律流体管内非定常流动,研究方法及其结果可以推广到幂律流体螺旋流动情形。     

稠油油藏中水平井试井分析新方法

本文研完了稠油油藏水平井试井中幂律流体的流动规律。利用弹性压力波传播理论,导出了试井计算近似式。并与其它解法进行比较,符合得较好。按该理论方法还可以导出垂直井、压裂井的试井计算式。     

幂律流体突扩管道湍流流动的研究

考虑幂律流体的本构关系,结合流动指数的影响,建立了适用于幂律流体的N-S动量方程和湍流模型方程;采用SIMPLE算法,对不同流动指数的幂律流体突扩管道湍流流动进行了数值计算,计算结果和实验数据吻合较好,对计算结果进行分析后发现,对于不同流动指数的幂律流体,其湍流变化趋势不同,从而揭示了流动指数对幂律流体突扩管道湍流流动有重要影响。