初等元胞自动机在加法规则下的演化

本文总结了经典元胞自动机模型理论,并在此基础上定义了初等元胞自动机的加法规则。引入代数方法探讨了初等元胞自动机在其中一种加法规则下的演化性质,由此推出了一些相关性的结论。它是初等元胞自动机在其加法规则下所特有的,使其在模拟事物时更具有方向性,不但丰富了初等元胞自动机的理论,而且为研究元胞自动机的理论提供了可行的方案。为了便于直观的验证某些结论,本文利用了初等元胞自动机的状态迁移图来加以描述它的演化过程。     

122号元胞自动机的演化语言复杂性

研究了122号初等元胞自动机的演化语言,证明了其宽度为1的演化语言是正规的,宽度大于1的演化语言不是正规的。结果表明:仅用有限自动机是无法接受由122号初等元胞自动机产生的演化语言。     

禁止字方法在元胞自动机中的一个应用

给出了使用禁止字理论、计算机搜索和符号动力学研究初等元胞自动机演化语言的一种方法，并且使用该方法得到了27号初等元胞自动机演化语言在数学上的精确描述．     

元胞自动机混沌的一个必要条件

提出了元胞自动机混沌的一个必要条件,给出了判断初等元胞自动机是否满足这一条件的算法.并用此条件证明了一种非线性元胞自动机———投票规则是混沌的.     

确定的有限元胞自动机的两个性质

提出了确定的有限元胞自动机的概念,通过对演化构形的惟一性特征的分析.证明了确定的有限元胞自动机的状态演化最终处于稳定状态或者循环状态;具有相同演化结果的状态构成等价关系两个性质.利用初等元胞自动机对其进行了验证,在此基础上,对元胞自动机的四个普遍性分类进行了三个层次的探讨.     

有限交换环上的线性元胞自动机

在线性元胞自动机矩阵表示的基础上证明有限交换环上的线性元胞自动机的一组定理,并借此分析某些典型线性元胞自动机的演化性质.     

126号初等元胞自动机的演化语言复杂性

元胞自动机是结构简单但行为复杂多样的离散动力系统.通过形式语言和符号动力学工具研究了126号初等元胞自动机的演化语言,证明了宽度大于1的演化语言不是上下文无关语言,而是上下文有关语言.     

机器人路径规划的元胞自动机算法

采用Moore型邻居规则建立机器人路径规划的元胞自动机模型和演化规则,通过对移动机器人的路径进行演化,讨论了周围环境已知情况下的移动机器人元胞自动机路径规划问题。在演化规则中增加危险度检测,使得机器人能够避免碰撞和穿越障碍,仿真实验结果表明,利用元胞自动机可以实现复杂环境的机器人路径搜索,避免死锁和碰撞,达到快速的最优路径。     

基于模糊元胞自动机的复杂图案、纹理生成实现

结合模糊规则和元胞自动机的机理,分析了模糊元胞自动机的基本原理,根据元胞自动机的不同构形,提出多种模糊元胞自动机演化规则,并根据这些基本规则,分别用3邻元、5邻元以及9邻元进行元胞状态更新,生成了多颜色\复杂、漂亮的图案和织物纹理,其结果在针织织物设计中意义重大.     

基于模糊逻辑的元胞自动机用于图像处理

提出了一个基于模糊逻辑的元胞自动机模型用来处理图像处理中的图像分割问题。将元胞自动机原理中的元胞状态转化为模糊元胞状态,并将演化规则转化为模糊规则从而建立模糊元胞自动机模型,使图像中灰度水平介于目标和背景之间的像素得以较好地归类,从而得到一种新的图像分割方法。     

一种基于元胞自动机的混洗蛙跳优化算法

基于元胞自动机理论提出一种改进混洗蛙跳算法. 该算法将元胞自动机嵌入到混洗蛙跳算法中改进分组策略, 应用云模型和混沌理论改进个体更新方式, 利用演化规则模拟生物进化的动态特征. 对6个基准函数进行测试的实验结果表明, 该算法具有较好的收敛精度和计算速度, 适用于多峰值函数寻优.     

材料凝固时晶粒生长-粗化的二维元胞自动机模型

建立了模拟凝固进行时晶粒成核、生长与粗化过程以及凝固完成后晶粒粗化过程的二维元胞自动机模型,模型中将原子在固/液界面、晶界面的迁移过程以概率的方式表现在元胞网格演化的规则中.模拟结果表明,所建立的模型可以合理地描述晶粒在凝固过程中的生长-粗化过程.应用本模型分析了冷却率、结晶取向数、温度等因素对于晶粒微观结构演化的影响.研究结果表明:大冷却率有助于得到细小的晶粒;当结晶取向数大时晶粒较小;保温温度低会抑制晶粒粗化.     

7号初等元胞自动机生成的时间序列的复杂性分析

使用禁止字理论、计算机搜索和符号动力学的方法对7号初等元胞自动机生成的时间序列从形式语言的角度进行复杂性分析,确定了禁止字集及其Chomsky层次,确定了演化语言的一个精简的Chomsky层次,并由此得到了时间序列的完整描述.     

从粒子角度研究164号元胞自动机的极限语言复杂性

通过定义164号元胞自动机的基本粒子,找到了粒子的逆演化规律,从而完全确定了其极限语言,并证明了164号元胞自动机的极限语言是正规的。结果表明:用有限自动机就可以接收该极限语言。     

一种一维细胞自动机的分类

讨论了基本细胞自动机的一种扩展模型,通过二元矩阵展现了局部规则与全局演化的关系.利用矩阵的秩对这类细胞自动机进行了计算机实验分类.     

基于元胞自动机的期权定价模型

针对期权定价难于模拟基础资产价格波动随机性的问题,设计了基于元胞自动机的期权定价模型．该模型将市场参与者看作一个个的元胞,使用元胞规则来模拟金融市场中交易者之间的交互行为。从而在总体上模拟出基础资产价格的变化．比较了模型产出的数据和Black-Scholes模型的计算结果,检验了模型产出数据的正态性,发现基于元胞自动机的期权定价模型不仅具有可行性,而且比Black-Scholes模型更有效．     

CA/MC法模拟焊缝凝固微观组织形成

基于焊接冶金学原理,将元胞自动机(cellular automaton,简称CA)法和蒙特卡罗(Monte Carlo,简称MC)法相结合,建立了一类焊缝凝固微观组织演变模型.模型采用CA法和MC法构建凝固形核和长大演变规则,并且通过耦合有限差分法来计算温度场和溶质场.模型被用来模拟低碳铁素体不锈钢焊缝凝固组织的形成,...