孤立波在一维带电颗粒链中的传播

对孤立波在一维带电颗粒链中的传播进行了数值研究.结果表明,颗粒所带电荷量越大、杨氏模量越大或阻尼系数越小,产生的孤立波振幅越大.随着时间增加,孤立波振幅呈指数式衰减.颗粒所带电量及阻尼系数对衰减率具有明显影响,而杨氏模量的影响则相对较小.     

孤立波在一维阻尼颗粒链中的传播

对孤立波在一维有阻尼颗粒链中的传播进行了数值研究.结果表明,当颗粒链中存在阻尼时,随着时间的增加,孤立波的振幅呈指数式衰减;同时,其速度也随之减小.当阻尼增大时,孤立波衰减得更快.     

一类尘埃等离子体中的非线性尘埃声波的研究

研究了由大小相等的冷尘埃颗粒和热等温电子、离子组成的未磁化的尘埃等离子体系统,运用约化摄动法从该系统的运动方程组中得出KP（Kadom tsev-Petviashvili）方程,给出了该方程的一个孤立波解,通过数值计算得到孤立波的波速、振幅和波宽与离子和电子的温度比、尘埃颗粒带电量和离子带电量比的数值关系。     

一维非线性传输线方程的精确解

利用齐次平衡法得到一维非线性传输线方程的Backlund变换和它的孤立子解，然后对此孤立子解的稳定性进行分析.结果表明，在Lyapunov线性稳定性意义下,该解是条件稳定的，说明在非线性传输线中可以存在稳定传播的孤立子.同时，对齐次平衡法的思想进行了扩展,并在此基础上得到非线性传输线方程的另1组孤立子解和1组具有奇异性的孤立波解.     

弱横向扰动下的热尘埃等离子体中的尘埃声孤波

文章研究了弱横向扰动下的含有非热离子、尘埃颗粒电荷变化的热尘埃等离子体,利用约化摄动法得到了描述尘埃声孤波的(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程。结果表明,与在一维空间传播的尘埃声孤波相比,弱横向扰动会减小三堆尘埃声孤波的振幅,而使宽度增大,而且,稀疏形孤立波和压缩形孤立波均可出现。结果还表明,非热离子分布会显著改变尘埃颗粒的电荷数.     

生物膜中孤立波的传播

液晶态生物膜中可以存在孤立波。本文对生物膜中一维斜型波和一维弯曲波的孤立波的传播形式作了较详细的讨论。此外,利用孤立波的能量密度分布解释了生物膜的某些功能特性。     

一维Toda晶格中的孤立波和“Cnoidal Wave”

从理论上得出了一维 Toda 晶格中粒子的运动速度和粒子离开自己平衡位置位移的单、双孤立波解,证明了双孤立波在碰撞以后不改变原形.得到了这两个物理量的“Cnoidal Wave”.     

一维Toda晶格中孤立波的自由面反射

给出了一维Toda晶格中单孤立波自由反射的数值计算结果.结果表明,当孤立波的传播接近自由面时,有反射波从自由面处反射回来,自由面处粒子最大速度达到孤立波速度波峰的2倍,自由面处粒子位移由最初的一a变到最后的+a,反射波的传播速度与原孤立波完全相同.     

q-高斯激光束在预等离子体通道中的孤立波

利用变分法研究了q-高斯激光束在抛物预等离子体通道中传播的电磁孤立波,并与高斯激光的电磁孤立波进行了对比.结果表明:q-高斯激光束在抛物预等离子体通道中有两种电磁孤立波解,即聚焦电磁孤立波解和散焦电磁孤立波解.在相同的激光振幅和同一等离子体背景下,低q值激光束的聚焦电磁孤立波的振幅较大,数值稳定性较差,而散焦电磁孤立波与之相反.     

mKdV方程的新型结构孤立波及其动力学不稳定性

在复数范围内讨论了Modified Korteweg de Vries(mKdV)方程孤立波解的结构.发现在一定参数情况下,该解的实部为反向或同向双峰孤立波而虚部为双扭结状孤立波(或反之).接着对文献中提出的有限差分格式进行了理论分析,表明其为二阶精度的条件稳定格式,并解析地给出了数值稳定性条件.最后采用该格式对mKdV方程描述的该类波的动力学稳定性进行了数值研究,发现既存在动力学稳定的孤立波,也存在动力学不稳定的孤立波.     

(2+1)维ZK方程的多孤立波解

通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子.     

微结构固体中的非光滑孤立波

完善微结构固体的自由能形式,使其包含宏观形变和微形变的全部二次项及宏观形变的三次项,并根据Engelbrecht等修正的微结构弹性理论,严格推导出了描述微结构固体中一维纵波传播的一种新模型.对所得模型进行研究,得到了该模型方程的尖峰孤立波解,进而证明了在一定条件下微结构固体中也可以存在尖峰孤立波.这一结论进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论.     

带有共振耦合线性链中孤立子激发

讨论带有一般次近邻相互作用线性链的孤立波激发。说明只要相互作用的排斥部分比较谐振部分更强,线性链中ｃｎｏｉｄａｌ波和孤立子激发都可以存在。进一步考虑了较短特征长度的孤立子行为。     

马氏体相变中的孤立子

在马氏体相变过程中引入孤立子模型,进一步揭示马氏体相变过程的物理本质。通过将马氏体和母相之间的相界面看作为一个拓扑型的孤立波,借助Ｐｅｙｒａｒｄ的一维一性原子链孤立子模型,从相界面运动的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ量出发,导出马氏体相界面运动的孤立子方程,求解该方程的孤立解,获得马氏体相界面能量与界面运动速度之间的关系,以及界面宽度随相变速率的变化规律。结果显示,随着界面运动速率的提高,马氏体和母相之间     

含智能提示限速的全速度差模型的稳定性和孤立波

给出了含智能提示限速信息的速度差模型.通过稳定性分析导出了模型的稳定性条件,结果表明智能限速信息提示扩大了交通流的稳定区域,并对稳定性条件进行了3种精准分析.通过约化摄动方法在稳定区域导出Burgers方程,并给出其孤立波;在亚稳定区域内导出KdV方程,并给出其孤立波;在不稳定区域,导出mKdV方程,并给出其扭结-反扭结波解.根据孤立波解对交通流进行了相应的阐释.     

非线性尘埃声波在含有2种不同温度离子的尘埃等离子体中的稳定性问题

在无磁场的尘埃等离子体中 ,由冷的尘埃颗粒和热的电子和离子组成的尘埃等离子体 ,对于有限的小振幅的非线性波的运动可以用KdV方程描述 .对由 2种不同温度离子的尘埃等离子体中的弱二维尘埃声波 ,得到了它所满足的KP方程 .并且发现 ,在横向扰动下 ,弱的非线性孤立波在尘埃等离子体中是稳定的 .在这个系统中既存在压缩孤立波又存在稀疏孤立波     

DGH方程的尖峰孤立子的稳定性

尖峰孤立子是一个非线性色散方程的尖峰孤立波解,是浅水波理论中的一个模型.本文通过构造一个泛函和守恒律来证明DGH方程的尖峰孤立子在H~1中的轨道稳定性.该稳定性定理表明,如果一个波在开始时与尖锋孤立子接近,则在之后的任何时间仍然与它接近.     

互相垂直的均匀磁场和均匀电场中一维带电谐振子的双波描述

本文研究了互相垂直的均匀磁场和均匀电场中一维带电谐振子的量子波及量子双波的描述。     

准一维强关联梯子型材料反常的输运性质

在t-J模型下，应用Fermion—spin理论研究了准一维强关联梯子型材料的输运行为．研究结果表明，这类材料中电子的带电自由度和自旋自由度相分离成为带电的ho1on和不带电的spinon，而反常的输运性质主要是由ho1ons的散射而决定，同时梯子型材料中2条链之间的强的量子干涉作用可以导致输运性质偏离一维系统的输运行为．     

一维β-FPU双原子链中呼吸子解的存在及稳定性分析

采用线性稳定性分析的方法,讨论了一维β-FPU双原子链中呼吸子解的稳定性问题.首先在驻波边界条件下数值求解一维β-FPU双原子链晶格振动的方程组,得到了存在于该模型中的能隙呼吸子随时空演化的图形.此后引入线性稳定性分析方法,将其运用到一维β-FPU双原子链模型中,得到无论是非线性系数β>0(硬非线性情况)还是β<0时(软非线性情况),呼吸子解都是临界稳定存在的.