群分次环的Jacobson根

给出群分次环Ａ＝Ａｇ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根与Ｊ（Ａ１）的各种关系，推广群环的相应结论。     

分次环的群环的强素根与分次强素根

研究了分次环的群环的强素根与分次强素根 ,并刻划了分次环的群环R[G]—分次模的半单性     

模的SmashProduct及分次迹和分次余迹

在群分次环的分次模范畴上定义了分次迹，分次余迹和分次模的ＳｍａｓｈＰｒｏｄｕｃｔ，证明了关于迹与余迹的许多结论对分次迹与分次迹仍成立。     

结合2—分次环的模及Jacobson根

定义了结合２－分次环的模，并由模定义了结合２－分次环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，证明了这个Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ａ．Ｓｕｌｉｎｓｋｉ的定义是一致的，并且给出了Ｊａｃｏｂｓｏｎ半单的结合２－分次环的结构及Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的模论特征。     

结合2－分次环的模及Jacobson根

定义了结合２－分次环的模，并由模定义了结合２－分次环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根．证明了这个Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ａ．Ｓｕｌｉｎｓｋｉ的定义是一致的，并且给出了Ｊａｃｏｂｓｏｎ半单的结合２－分次环的结构及Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的模论特征。     

Gr-凝聚Gr-半局部环上的分次余同调维数

主要研究Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环上的分次余同调维数,在分次环上进一步推广了Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂｕａｍ定理。     

分次Jacobson根的性质

在文「３」的基础上，进一步给出一般Ｍｏｎｌｉｄ分次环的分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ奶的几个重要的性质。     

由e-分量元素性质确定的分次特殊根的分次模刻划

有相当多的分次根是由分次环的ｅ－分量元素性质所确定的,如分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ＪＧ（Ａ）是由Ａｅ元素的左拟正则性确定的,将在一般Ｍｏｎｏｉｄ－分次环范畴中,对由ｅ－分量元素性质确定的一类分次特殊根给出了统一的分次模刻划。     

分次余同调维数

主要把Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ定理推广到分次环情形,更精精细地刻划了交换ＮｏｅｔｈｅｒＧｒ局部正则Ｚ－分次环的同调维数。     

无单位元分次环上的Jacobson根

主要得到了无单位元１分次环上关于Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的若干重要性质，另外也得到了一些关于半单性的性质。     

Bass环与分次Bass环

引进并刻划了分次Bass环,讨论了分次环R及由它导出的非分次环R,Re,R#G之间的Bass环性质的关系,得到在有限群G－型强分次环（|G|是R的逆元,e是G的单位元）的条件下,R,Re,R#G与分次环R在Bass环性质上是一致的。     

多项式环及特殊上三角矩阵环的分次与非分次性质

引进分次（弱分次）Armendariz环及分次拟Bear环的概念,讨论了环上的分次与非分次多项式（特殊上三角短阵）环的Armendariz环与拟Baer环的性质。     

分次Z-正则环

在群分次环中定义分次Z—正则性，它是文[1]中VonNeuman正则性的推广。文中首先证明了分次Z—正则环类构成一个分次根类，[2]且此根对分次理想是遗传的，最后给出分次Z—正则环的一个特征刻划。     

分 次 环 的 Block 分 解

在Monoid分次环范畴中, 利用M分次环e分量中的幂 等元性质, 证明三类M分次环具有Block分解, 并且这种分解本质上是惟一的.     

分次环上的一些结果

本文分两部分对分次环进行讨论．第一部分的主要结果是：Ｒ是分次环，ＭＲ－ｇｒ是Ｒ－ｇｒ的分次上生成子，当时，Ｍ也是Ｍｏｄ－Ｒ的上生成子；第二部分的主要结果是Ａｒｔｉｎ环Ｒ是Ｇ－分次，且Ｇ有限，则Ｒ是ｓｅｒｉａＳｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ＊是ｓｅｒｉａｌ．     

分次三角矩阵环的性质

给定两个分次环R=_x∈MR_x, A= _x∈MA_x和一个分次双模V=_RV_A= _x∈MV_x, 可以得到一个分次三角矩阵环T. 对分次强π正则 性、 弱分次直有限性和与分次J根密切相关的几个分次环性质, 讨论了T与R,A之间的性质关系.     

分次条件下的Watts定理

引入分次张量积的概念,并把Watts定理推广到分次模范畴.     

群分次环的Clifford直接定理的推广

推广了单模情形的分次环的直接Clifford定理，得到了对有限生成半单分次模情形下的直接Clifford定理。     

多项式环的分次Jacobson根

刻划了我项式环Ｒ「ｘ」和Ｒ「ｘ，ｘ＾－１」的分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，并引进分次局部环概念，证明了Ｒ是局部环肖且公Ｒ「ｘ」是次局部环，当且仅当Ｒ「ｘ，ｘ＾－１」是分次局部环。     

Morita等价和分次环

借助Ｓｍａｓｈ积给出群分次环的分次模范畴等价的Ｍｏｒｉｔａ刻划。