含未知参数的一个新的分数阶混沌系统的同步研究

为更好地利用混沌同步提高通讯系统的安全性, 本文对一个新的分数阶混沌系统的动力学行为和混沌同步问题进行了研究. 分析了系统的混沌行为, 给出了不同相平面上了混沌吸引子. 基于分数阶系统稳定性理论, 为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则, 实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识. 数值仿真验证了所涉及的控制器和参数辨识规则的有效性.     

一个新分数阶系统的混沌同步与参数识别

对一个带有未知参数的新分数阶系统的同步和参数识别问题进行了研究.首先给出了不同相平面上混沌吸引子,基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则,实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识.     

参数经局部扰动的分数阶混沌Chen系统的自适应追踪控制与同步

针对Chen混沌系统,研究了参数经局部扰动的混沌系统的自适应同步。基于分数阶系统的稳定定理和自适应反馈控制,设计了自适应反馈控制器和未知参数的辨识规则,实现了参数经局部扰动的分数阶Chen混沌系统同给定信号的同步。数值仿真证实了所设计的控制器及未知参数的辨识规则的有效性。     

系统参数完全未知的一个新超混沌系统自适应修正投影同步

基于Lyapunov稳定性原理,在驱动系统和响应系统参数完全未知的情况下,设计自适应控制器和参数更新准则,使得两个不同或相同混沌系统同步,并能辨识出系统参数,同时可以通过调节控制增益和自适应增益来调整同步速度和参数辨识速度.作为该方法的应用,对超混沌Chen系统和一个新的超混沌系统实现了修正投影同步.数值仿真证明了所提方法的正确性.     

一个混沌复系统的同步与混沌控制

本文对一个三维的混沌复系统的同步和混沌控制问题进行了研究.首先分析该复系统的基本性质,然后在系统参数未知的情况下,实现了系统的自适应混沌同步和参数识别.数值仿真验证了所设计的控制器和未知参数辨识规则的有效性.最后利用线性反馈控制法实现了系统的混沌控制.     

参数未知混沌系统的异结构广义同步

辅助系统的方法,分别研究了在参数未知情况下,具有相同维数和不同维数的混沌系统之间的广义同步．此方法主要应用于主从混沌系统函数关系未知的情况,并且通过Barbalat's引理给出了自适应控制器和参数自适应律．数值仿真进一步验证了该方法的正确性和有效性．     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的自适应同步。以分数阶混沌系统的稳定性定理和混沌系统间的自适应反馈控制为基础,通过设置未知参数的辨识规则和构造恰当的线性反馈控制器,从而实现了参数未知的分数阶Chen混沌系统同给定信号的分数阶Chen混沌系统的追踪控制与同步。通过数值仿真证实了该方法的有效性。     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应追踪控制

针对一类参数未知的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计控制器和未知参数辨识规则,研究了混沌系统的自适应追踪控制同步问题;并以分数阶Newton-Leipnik系统为例进行了数值模拟,验证了方法的可行性和有效性。     

一类参数未知的分数阶混沌系统的自适应追踪控制与同步

针对一类参数未知的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计控制器和未知参数辨识规则,研究了混沌系统的自适应追踪控制同步问题;并以分数阶Newton-Leipnik系统为例进行了数值模拟,验证了方法的可行性和有效性。     

参数完全未知的一类混沌系统的广义函数延迟投影同步及参数辨识

研究了具有未知参数的一类混沌系统的广义函数延迟投影同步及参数辨识问题.基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,在驱动系统和响应系统参数完全未知的情况下,设计自适应控制器和参数更新规则,实现了一类混沌系统的广义函数延迟投影同步,同时精确地辨识出了系统的所有参数.数值仿真结果表明了该方法的有效性和可行性.     

一个混沌电路的自适应同步

针对从动系统对主动的参数未知的情形,讨论了一个混沌电路的同步控制问题.当从动系统对主动系统的参数未知时,采用李亚普洛夫稳定性理论和自适应设计方法,设计出了一个自适应控制器.该控制器可实现主从混沌系统间的自适应同步并同时实现参数的辨识.仿真结果表明该设计方法的有效性.     

自适应控制参数不同的能源系统的混沌同步

基于自适应同步控制策略和Lyapunov稳定性理论,应用一种新的改进的自适应同步方法,使两个具有不同未知参数的混沌系统实现了完全同步.针对一个新的能源系统,在系统参数a,b,c均未知的情况下,设计了一个同步控制器,并进行了参数估计,实现了两个具有不同未知参数的能源系统的同步,同时两组参数实现了一致.理论分析证明了该方法的可行性,并利用数值仿真,进一步论证了该自适应同步方法的有效性.该方法可以用来实现一般的实际混沌系统的同步.     

统一混沌系统的修正投影同步

本文研究两个统一混沌系统之间的修正投影同步.应用李雅普诺夫稳定性理论,在系统参数已知和未知时,分别采用非线性反馈控制和自适应控制方法设计相应的控制器,实现了驱动系统与响应系统各状态的修正投影同步,并且参数未知时可以辨识出驱动系统的未知参数.数值仿真结果进一步验证本文控制方法的有效性.     

一类参数不确定的混沌系统广义投影同步及参数估计

基于Lyapunov稳定性原理,研究了一类参数不确定超混沌系统,使用自适应同步控制方法,实现含有复数向量的Dynamos混沌系统的同结构同步控制,并实现2个不同的新四维超混沌系统异结构广义投影同步.给出了自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律,使得系统达到同步时识别未知参数.数值模拟证明了该方法的有效性和可行性.     

带有未知参数的改进半导体激光器的自适应同步与反同步

本文主要研究了一个带有未知参数的改进半导体激光器的自适应同步和反同步.基于李雅普诺夫稳定性理论,设计了新颖简单的自适应同步与反同步的控制器,并给出了控制器的解析式和未知参数的辨识规则.选用带有未知参数的类Lorenz的T系统作为响应系统,实现了该系统与改进的半导体激光器的自适应同步和反同步.数值仿真验证了所设计的控制器的有效性和鲁棒性.     

参数未知的不同阶数混沌系统的广义投影同步

针对参数未知不同阶非自治混沌系统,先采用改进的广义投影同步和降阶方法,将不同阶数混沌系统的广义投影同步问题转化为相同阶数混沌系统间的广义投影同步问题。再利用Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,给出自适应控制器和参数自适应律,进而实现不同阶数混沌系统的广义投影同步,并且可以辨识驱动系统和响应系统的所有参数。数值模拟进一步证明了该方法的有效性。     

不确定Gray-Scott系统的参数辨识与时空混沌同步

将离散控制系统的滑动变量零渐近的性质扩展为连续的,应用于描述时空混沌的偏微分方程中,提出了一种实现时空混沌同步和参数辨识的方法．设计了参数辨识器和同步控制器．以不确定Gray-Scott系统为例,验证其有效性．仿真结果表明,参数辨识器中的辨识量能够有效地替代目标系统和响应系统中的未知参数．施加控制器后,两个未知参数的时空混沌系统迅速地达到完全同步．     

具有未知参数混沌系统的有限时间和固定时间混合函数投影同步（英文）

研究具有未知参数混沌系统的有限时间和固定时间混合函数投影同步.基于Lyapunov稳定性定理和同步控制策略,在有限时间同步和固定时间同步条件下,构造两种自适应控制器,分别实现驱动系统和响应系统的混合函数投影同步.分别估计两种情况下的同步时间上界,发现有限时间同步的同步时间依赖于系统初值,固定时间同步的同步时间不依赖于系统的初值.利用构造的参数辨识法则,准确辨识驱动系统和响应系统的所有未知参数.给出两个数值例子,说明结论的正确性和有效性.     

不确定变形耦合发电机系统的参数辨识与自适应同步

研究了不确定变形耦合发电机系统的自适应同步和参数辨识，设计了自适应控制器和参数更新规则，理论证明了该控制器可使得两个变形耦合发电机系统——驱动系统和未知参数的响应系统渐进地达到同步，并且可以辨识出响应系统的未知参数．数值模拟结果证明了该控制器的有效性。     

参数未知的超混沌系统的反同步与参数辨识

基于混沌同步的主动控制法,提出反对称结构的直接构造法,利用该方法设计了反同步控制器和参数追踪规则,构建了反同步控制器的电路实验,实现了参数未知的超混沌耦合发电机系统的反同步与未知参数的辨识。数值模拟和电路仿真结果证明了该方法的有效性。