基于离散化的复杂曲面建筑网格划分方法

为实现存在裁剪、孔洞的复杂自由曲面建筑网格划分,提出了一种基于离散的、以均匀性为目标的划分方法.将复杂曲面离散并缝合,形成由大量面片组成的离散曲面,作为多个参数曲面的一体化表示.采用改进的误差扩散算法,在离散曲面上按一定的密度进行初始布点.采用基于空间距离的粒子动力松弛算法对点云进行初步均匀化,并应用基于曲面距离的k均值算法进行再次均匀化.对均匀的点云求曲面距离的Voronoi图,并获得相应网格.对网格进行拓扑优化和光顺优化.算例表明,本文算法可有效处理存在裁剪、孔洞的复杂自由曲面,并得到均匀光顺的三角网格.     

基于曲面拟合的复杂自由曲面网格划分

为了实现复杂自由曲面的建筑网格划分,将复杂自由曲面拟合成1个曲面,并利用映射法进行网格划分。首先提出基于非均匀有理B样条(NURBS)的线面求交和基于NURBS的面面求交2种方法,获得复杂自由曲面的N×M点云;将N×M点云作为控制点构造NURBS曲面,然后把修剪后的NURBS曲面边界按给定数目或给定长度划分,连接参数域上的边界节点后得到参数域网格,将其映射回空间曲面。对边界处网格进行投影处理以减少曲面拟合出现的边界褶皱及内缩问题。采用加密点阵技术减小曲面拟合的误差。研究结果表明:与多曲面网格划分方法相比,采用曲面拟合及映射法能够得到线条流畅、大小基本一致的网格,具有良好的建筑美学效果。     

基于分片与重构的复杂曲面建筑网格划分方法

对于复杂曲面,如边界裁剪、存在孔洞等情况,提出了一种曲面分片并重构的方法。应用该方法可消除裁剪边界及孔洞的负面影响,提高建筑网格划分质量。首先,在曲面上绘制分片的边界。然后,应用多边形构造算法并进行修改补充,求拓扑关系,识别分片的区域。接着,对识别得到的子曲面区域,采用插值及松弛算法得到较均匀的n×m规整采样点,并进行曲面重构,得到独立于原曲面的子曲面。再在各个相互独立的子曲面上分别划分网格。最后,对子网格进行合并,并在原曲面上进行松弛。多个算例表明,网格均匀、流畅,边界效果较好。     

新型曲面四边形边界元精细后处理方法研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面四边形边界元方法．在该方法中,对模型边界面进行二阶四边形单元剖分,对二阶单元顶点上的节点号重新编号,以单元的顶点为求解点,根据二阶四边形曲面参数方程,结合面积比值法定义的曲面单元顶点的形状函数,计算曲面单元顶点的函数值．与一阶平面四边形边界元相比,新型曲面边界元法在没有增加计算节点的情况下,由于采用更接近实际边界的曲面积分,计算精度将明显提高．但由于边界面采用二阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙．虽然顶点节点上的函数值比较精确,但只能以平面线性单元的形式显示,离实际模型边界差别较大．本文就此提出边界元精细后处理方法．在该方法中,对曲面单元两边按一定步长等分,再根据曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来．单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到．最后形成经精细显示后的新型曲面边界元方法．算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界．     

海量空间数据点四边形网格优化

在基于海量数据点的四边形网格的曲面重建过程中,四边形网格的划分质量直接影响到曲面重建的精度,在海量空间数据点四边形网格的生成的基础上,提出了网格的优化方法.详细论述了网格质量的定义,网格拓扑优化,几何优化方法;在网格拓扑优化中,通过优化边界边、固定边界边的网格以及网格单元、网格角度的处理,最大极限的满足网格中每个节点的度为4;在几何优化方法中,通过调整网格顶点的位置,达到调整网格形状的目的.本优化算法采用网格拓扑优化与几何优化相结合的循环方式进行,提高了网格的质量,最后给出了网格优化实例.     

有限元网格自动生成参数变换法

本文在Zienkiewicz-林泰道方法的基础上,采用二次形状函数拟合边界曲线或曲面,使原有平面问题的网格划分推广应用到空间曲面和空间三维体问题。1 子块信息 平面区域分割成任意四边形子块A_1,并在边界上按逆时针方向设8个点P_j（j=1,2,…,8）,如图1（a）所示.顶点（p_1,p_3,     

三维 CAD 曲面四边形网格剖分及局部加密技术

利用ＣＡＤ及ＣＡＧＤ系统中三维自由型曲面造型的数学方法,根据曲面上网格剖分的密度要求及曲率变化,先在定义曲面的参数平面域上生成密度可变的全四边形网格,然后利用曲面方程将参数域上的网格映射到曲面上．实现了任意自由型曲面密度可变的全四边形网格剖分．为有限元分析系统与ＣＡＤ几何造型系统的集成提供了一种高效、可靠的前处理手段．输入数据是ＣＡＤ或ＣＡＧＤ系统中曲面的控制顶点或插值边界．该方法运算速度快,效率高,生成单元的质量好．     

网格划分对铸嘴型腔流场有限元分析的影响

采用四边形自由网格和四边形映射网格2种不同网格划分方法,分别对一种小型双辊铝铸轧机上的铸嘴型腔的内部流场进行了2维有限元建模和计算分析,并对这2种不同网格划分模型的计算结果进行比较,从对称性、收敛性和计算过程误差分析3个方面,证明映射网格方法是一种具有较高精度的网格划分方法,并从理论上对2种方法存在的结果差异进行简要分析.在流体有限元分析中,采用映射网格不仅有助于减少由于网格划分带来的计算误差,还能防止运算发散,有利于获得更精确的结果.当模型比较复杂,几何形状很不规则,无法在模型中全部采用映射网格划分时,要多使用映射网格,少用自由网格,以减少由于网格划分带来的有限元分析的误差.     

基于平方距离函数的曲面分片参数化重构

提出了基于平方距离函数的曲面分片参数化重构方法，实现了任意拓扑结构模型表面的参数化重构．在四边形网格模型基础上，得到各表面片及其边界线初始参数化模型，以平方距离函数作为误差的度量，采用逐步迭代的方法，使初始参数化模型逼近目标表面．首先，重构出表面片的边界线网格，然后再进行表面片的重构，使重构过程中各参数化表面片始终保持位置连续，因此有效地避免了三维数据点云的参数化问题．其中，影响重构质量的关键因素——四边形网格划分问题，可以通过惩罚项的引入得到改进．实验表明，该方法对复杂模型表面可以得到满意的参数化曲面重构结果．     

自动生成四边形网格的方法及其在数值模拟中的应用

采用间接方法生成四边形网格,首先利用改进的两点前沿推进法把计算区域剖分成三角形网格,然后采用插点和细分的技术生成单元全部是四边形的网格,通过边互换、删点和局部插点技术进一步光滑平顺,得到适用于数值计算的网格。剖分结果表明,该方法能够在任意二维平面区域内自动生成全四边形网格,并能生成光滑过渡的局部加密网格和贴体性较好的边界层网格。该方法具有算法简单,计算量少的特点。利用所生成的网格对计算传热学中的典型算例-方腔自然对流进行求解,计算结果与基准解吻合,网格质量能够满足数值分析计算的要求。     

三维CAD曲面四边形网格划分及局部加密技术

利用ＣＡＤ与ＣＡＧＤ系统中三维自由型曲面造型的数学方法,根据曲面上网格剖分的密度要求及曲率变化,先在定义曲面的参数平面域上生成密度可变的全边形网格,然后利用曲面方程将参数域上的网格映射到曲面上。实现了任意自由型曲面密度可变的全四边形网格剖分。为有限元分析系统与ＣＡＤ几何造型系统的集成提供了一种高效,可靠的前处理手段,输入数据是ＣＡＤ或ＣＡＧＤ系统中曲面的控制顶点或插值边界。该方法运算速度快,效率高     

基于气泡吸附的自由曲面三角形网格生成方法

为了满足自由曲面网格结构对网格均匀性的要求,提出了一种自由曲面的三角形网格自动生成方法——空间气泡法.首先,按一定规则在曲面上布置适量的网格点;然后,将网格点模拟为大小相同的弹性气泡,引入气泡间的相互作用力,得到各气泡的运动控制方程,并利用Velocity-Verlet算法求得气泡系统的平衡状态;接着,通过求气泡中心点的三维Voronoi图与曲面的交线得到曲面上的Voronoi图;最后,对曲面Voronoi图做对偶变化并删去冗余边,得到曲面上的Delaunay图,即所求的三角形网格.算例表明:该方法自动化程度高,适用范围广,生成的网格规整、均匀,为网格结构的设计提供了便利.     

基于Catmull—Clark细分的曲面裁剪运算

曲面裁剪运算是CAD/CAM领域最重要、最复杂的问题之一,四边形网格在工程CAD/CAM的实际应用中较为广泛.文中基于Catmull-Clark细分,提出一种对平面四边型网格进行操作的曲面裁剪运算:在细分曲面求交完成后,采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和局部修正控制网格顶点位置的方法,实现了对Catmull-Clark细分曲面的裁剪运算.文中还给出了控制网格上任意点在细分曲面上的位置计算推导、裁减算法流程与应用实例.     

自由组合曲面有限元网格生成

提出并实现了一种从边界到内部的组合裁剪曲面的有限元网格划分算法.首先通过寻找曲面间的公共边界,建立相邻曲面间连接的拓扑关系,并在边界上规划网格结点;然后通过建立和更新结点边环及网格单元的拓扑结构并进行几何计算,逐渐向内生成网格;最后对网格进行调整.由于该网格生成方法首先较好地处理了曲面边界,有效地消除了相邻曲面网格之间的错位和裂缝,使得在曲面间连接处的网格合并、重构、缝合等网格修理工作量明显减少,而且边界附近的网格形状较理想,组合曲面上的网格大小均匀,因此较适合于有限元计算.     

反求工程中散乱点云数据的自动分割与曲面重构

提出了一种在反求工程中对散乱点云数据进行自动分割与曲面模型重构的方法．建立了散乱点云数据之间的拓扑信息，对点云数据进行三角剖分重构网格曲面模型．基于网格曲面求解点云数据的曲率极值，提取边界点云，进一步拟合成边界曲线．利用边界曲线将整个点云自动分割，每一片点云采用二次曲面或自由曲面进行拟合，对于二次曲面可以根据参数自动确定曲面类型，最终得到完整的CAD模型．用一个鞋跟模型的实例证明了该方法的有效性．     

基于铺砌法和几何分解法的复杂曲面网格划分

文章针对复杂曲面主要是裁剪曲面提出了一种便捷的网格生成方法.首先对曲面进行几何分块,把曲面分解成相连多个凸区域,然后对每个凸区域利用铺砌法生成四边形网格,最后对区域边界进行调节,从而生成整个曲面的网格.这种方法避免了复杂曲面特别是裁剪曲面直接网格生成时内部网格的扭曲、畸变.     

自由曲面的一种逆向工程方法

提出了一种基于双向加权递推模型的自由曲面逆向工程方法。根据这一方法,可由已采集到的自由曲面上一定数量的任意分布型值点来逆向工程出自由曲面。加权双向递推模型的基本思想,型值点影响并决定着其控制区域内的曲面形状,这种影响的大小与到型值点的距离及权指数相关。给出了将区域划分为ｍ×ｎ的矩形网格下沿Ｘ、Ｙ方向的加权递推模型,讨论了该方法中网格划分和权指数对逆向工程曲面形状及精度的影响。     

四边形网格的优化处理研究

介绍了海量空间数据点四边形网格划分算法.由于原数据模型的数据点分布有时不是均匀的,因此在网格生成过程中,尽管是依据优化因子生成的网格,但是为了整体网格生成的推进,有时也会产生凹四边形或退化为三角形,因此需要进行优化处理,从四边形网格的形状和边界的优化2个方面介绍了网格形状的优化过程,给出了算法的运行结果.     

固定-固定型弹簧质点系统的能量约束问题

基于子系统物理参数和系统惯性能量约束讨论了固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,通过求解一类广义逆特征问题获得了弹簧刚度和质点质量的计算表达式,并给出了算例.     

头部撞击损伤的有限元模型建立

根据人体头部的螺旋CT医学影像,利用图像边界分割、各层图像之间的影像配准以及三维重建技术建立了头部几何模型,然后运用NURBS曲面片的构造算法将三角面片转换为四边形面片,最后利用TrueGrid软件对颅脑几何模型进行网格划分,同时进行适当的网格修补,从而建立了人体头部有限元模型。根据碰撞过程中的能量守恒,验证了模型的可靠性。本模型可用于汽车交通事故中头部损伤的生物力学研究以及为开发相应的汽车安全防护装置提供理论依据。