有较少非线性元的表代数

设（Ａ,Ｂ）为一表代数,Ｂ是正规化的表基,则Ｂ的所有线基基元构成一阿贝尔群,线性基元按乘法置换作用在Ｂ中非线基元上,接下来我们讨论了至多只有两个非线性基元的表代数的性质,作为推论确定了至多只有两个非线性不可约特征标的群的结构。     

表代数线性基元的一些性质

设（Ａ,Ｂ）为一表代数,Ｂ为表基．若Ｂ为一正规化的表基,则Ｂ中线性元组成一阿贝尔群．接下来我们讨论了在什么条件下可以确定一个不可约元为线性元．     

表代数与特征标表

利用表代数的方法由群的特征标代数的结构常数求出特征标表，进而用表代数统一了特征标理论中若干基本结果，如Ｂｕｒｎｓｉｄｅ公式，Ｂｒａｕｅｒ－Ｂｕｒｎｓｉｄｅ定理，Ｇａｒｒｉｓｏｎ定理等，还从特征标的取值出发给出了刻划群的ＣＦ－对的新条件。     

关于循环的表代数

深入研究了表代数在有限群方面的应用。定义了循环的表代数,得到了「循环表代数」∪→／－「幂零的表代数」。并给出了循环表代数与有限循环群之间的关系。     

仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.     

关于循环的表代数

深入研究了表代数在有限群方面的应用。定义了循环的表代数 ,得到了 {循环表代数 } {Abel表代数 } {幂零的表代数 }。并给出了循环表代数与有限循环群之间的关系     

关于表代数的特征性质

给出C—代数与表代数的特征性质,并利用表代数的特征性质讨论了二个表代数的例子.     

弱Hopf群余模及其结构基本定理

构造了弱Hopf群余代数,证明了弱Hopf群余模结构基本定理.     

3阶CI-代数

作为BCK/BCI/BCH-代数和BE-代数的推广,CI-代数是一类新的逻辑代数。构造CI-代数的实例是亟待解决的问题。扩张已有代数是构造新代数的重要方法。给出了两个扩张定理,分别把BE-代数扩张为BE-代数,把CI-代数扩张为CI-代数,并且给出了全部3阶的CI-代数,检验了3阶(2,0)型代数的81个乘法表,同构代数视作相等的,则仅有8个代数是3阶的CI-代数,为CI-代数的研究提供了重要实例。     

域Fp上四维结合代数的同构分类

给出了加群为初等p群的p^4阶有限结合环即域Fp上四维结合代数的同构分类,选出了一个全体代表团,是为p^4阶有限结合环的同构分类之三,方法是利用较低阶环的已知分类,并对非幂零情形籍助关于可离代数的Wedderburn主定理与表示模理论,而对r=3的幂零情形还籍助于矩阵分类概念之发展。     

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals are constructed by using the representation theory of complex semisimple Lie algebras. A structure theorem and an isomorphism theorem for this kind of complete Lie algebras are obtained. As an application of these theorems, the complete Lie algebras with abelian nilpotont radicals are classified. At last, it is proved that there exists no complete Lie algebra whose radical is a nilpotent Lie algebra with maximal rank.     

A-扩张Lie Rinehart代数的证明及其应用

本文简单介绍Lie Rinehart代数的范畴和关于一个有幺,交换,结合代数A的光滑流形的概念.我们特别指出一种叫做A-扩张代数的代数,以及作用代数都可以实现为李群上的A-左不变向量场所构成的空间.这是通常的李代数与李群关系的推广.     

Virasoro代数的量子变形

在文献[5]中,作者介绍了Virasoro代数的一种新的q-变形,它是一个Hom—Lie代数．本文证明了该变形的包络代数的的存在性,并且构造出它的一个非平凡的量子群结构．     

有限交换群在路代数上的分次作用

主要研究有限交换群在路代数上的分次作用。首先证明对于任意的群在路代数上的作用,群元素诱导的线性变换可分解为分次自同构和幂零线性变换的和。讨论了群作用的平移性质,和共轭不变量。然后将结论用于讨论有限循环群和有限交换群在路代数上的分次作用。     

Yetter-Drinfeld范畴上相关Hopf模结构定理的改进

设L是域k上的Hopf代数，其对极为sL；A是Hopf代数,其对极为sA，令B是右A 余模代数.给出了改进后的LLYD中(A,B) Hopf模的基本结构定理，它是一般Hopf模基本结构定理的推广.     

P-半单代数的一个结构定理

本文给出了 BCI-代数中的次直积概念,证明了 P-根等于一些理想之交,从而得到一个 P-半单代数是 P-半单代数的次直积的结构定理.     

离散交换群上的万有Toeplitz算子代数

设G为一离散交换群,（G,G＋）为一拟偏序群．相应于这样的一个拟偏序群（G,G＋）,构造了一个万有Toeplitz算子代数．