柔性的比较性定义和性质

对柔性问题的研究和实际运行面临的一个主要困难是可操作性。为解决柔性操作性问题，在给出柔性基本性质的基础上，提出了柔性的比较性定义，给出了该定义及其性质的数学描述，并结合一些模型解释了柔性定义及性质的应用。     

一种平衡树的研究

本文给出一种平衡树(BT)的定义,对BT的性质进行了证明,然后对BT定义了遍历算法,最后给出了用BT实现集合14种操作(过程或函数)的定义。     

L集合范畴中的极限

以范畴论为基础，引入L集合范畴Set（L）概念，分别研究了Set（L）中的极限与余极限问题，同时给出了Set（L）中极限的具体结构和一些性质．     

面向对象的优化数学模型的建模方法

文章将面向对象技术应用于优化方法程序设计中．提出了面向对象的优化设计数学模型的建模方法．给出了优化设计数学模型类定义。该数学模型具有较强的问题的描述能力和柔性，解决了面向对象的优化方法程序中的一大难题。     

空值数据库查询中的集合差、联接运算及一致性

在三种不同操作：ＤＥＦＩＮＩＴＥ．ＥＸＩＳＴ．ＭＡＹＢＥ的基础上．给出了含有这三种操作的集合差、一般联接运算的新定义．讨论了三种操作的一致性问题．     

基于规则嵌入赋色Petri网模型的柔性装配系统仿真

针对柔性装配系统复杂的并行作业特点，提出了规则嵌入赋色Petri(RCP)网模型．给出RCP的定义，利用面向对象的语言实现了网的静态描述以及动态运行，在此基础上得到了相关的系统参数，柔性仿真系统以模块化结构实现．以上海科技馆的机器人柔性装配系统为例，给出了它的RCP仿真模型，求出了某作业初始序列下的系统参数，并得到了该作业的最短完成时间的优化序列．     

指数形复模糊集合及其运算

运用模糊集合和复模糊集合的基本理论,给出了指数形复模糊集合及其隶属函数的定义,并了指数莆复模糊集合的并、交、余运算的基本性质;给出了指数形复模糊集合的α水平复集和指数形复模糊集合的强α水平复集的定义,讨论了它们的基本性质 。     

知识论域、知识拓扑与集合邻域

定义了知识论域和知识拓扑，组建了4种拓扑空间，分析了它们的联系．从拓扑算子与近似算子的复合、近似邻域、拓扑不变性质3个方面研究了各个拓扑空间的性质，提出了集合邻域的概念，研究了它与点邻域的深刻联系和对一般拓扑空间的作用，并以它为手段研究了新组建的拓扑空间．     

反模糊子群的反模糊正规子群

文[1]给出了反模糊子群与反模糊正规子群的定义及性质，本文将给出反模糊子群的反模糊正规子群的定义及性质．     

模糊形态学初探

数学形态学的基本运算都是对普通集合而言的。本文将给出新的定义，把这些基本运算推广到模糊集合，并研究它的一系列性质。同时指出，数学形态学的基本运算仅是本文的特殊情况，而且是简化了的情况。     

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.     

偏序集上的蕴涵

首先引入偏序集上的基础蕴涵代数和蕴涵代数的概念，得到了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数的若干基本性质；给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的特征刻画，又从格论的角度出发；给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的一些格的性质以及蕴涵代数之偏序集成为格的一些条件．     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。     

点式LF映射及其扩张定理

本文在点式Fuzzy映射及其扩张定理基础上,讨论了在一般完备格L上的点式LF映射,得到了重要的定理2.2及其它性质,最后将点式LF映射扩张成集式映射.     

随机变量序列的证实集及其性质

给出了随机变量序列的证实集的定义及其几种等价形式，在此基础上利用熵和互信息讨论了证实集的若干性质．     

Fuzzy映射与扩张定理

本文讨论(点式)Fuzzy映射以及它的扩张问题.为此,首先引入(点式)Fuzzy映射的定义并讨论其构造和性质.然后证明在此框架下Fuzzy映射与Fuzzy复合映射的扩张定理.在此情况下,Zadeh的Fuzzy映射概念及其扩张原理就成为简单的特例.     

广义几乎差集

给出广义几乎差集的定义,得到了广义几乎差集的若干性质,并利用分圆方法构造了一些广义几乎差集的类.     

中介公理集合论框架下的粗糙集

利用中介公理集合论来讨论粗糙集。首先给出中介化算子的公理化定义,讨论它的一些重要性质;其次给出与等价关系相对应的中介化算子的构造性定义,并指出它满足上述公理;再由中介化算子出发,构造出相应的等价关系。最后讨论中介化算子与等价关系之间的联系,证明两者是相互惟一确定的,用等价关系将集合改造成粗糙集与用相应的中介化算子将集合化为中介集,这两者是等效的。本文将粗糙集纳入中介公理系统理论框架之下,为研究粗糙集奠定了坚实的数学理论基础。     

模糊拟阵闭集的性质

本文首先给出了模糊拟阵闭集的等价定义,找到了模糊拟阵的闭集族和它的导出拟阵的闭集族之间的关系,同时在拟阵的闭集定理和模糊拟阵的闭包公理的基础上得到了模糊闭集定理,进一步由格的定义证明了模糊拟阵的闭集族和它的r水-平集是格.     

关于子基的半开集和半连续映射

借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集（β半闭集）的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。