小波分析应用于对心电图信号实时处理的研究

简要介绍了小波变换原理和Mallat快速小波变换算法，重点介绍了如何运用小波分析对心电图(Electrocardiogram，ECG)信号消噪，并解决了它所涉及到的问题：小波函数的选取、噪声频段的分析、阈值处理和解决了在ECG信号采样中实时小波滤波所遇到的问题——数据滤波前的分段和滤波后的衔接。通过实验的证明，提出的方法能够很好地滤除ECG信号中的基线漂移、工频干扰、肌电干扰和其它高频干扰，并且在采样过程中小波滤波的实时性也较好。     

基于小波变换和独立成份分析的磁共振信号处理

在信号处理中，小波变换和独立成分分析均为重要的分析方法。从信号的噪声处理方面，因为往往得到的数据是信号的采样，因此使用离散小波变换有助于对相应的自相关噪声进行白化；对于磁共振中得到的其它任务相关信号，独立成分分析则可避免模型的局限，对各种独立成分进行解析从而为进一步理解各成分的意义提供依据。     

基于小波包分解的滚动轴承故障诊断

提出了一种基于小波包分析的滚动轴承故障诊断方法用于实现滚动轴承早期故障的检测.该方法的诊断过程如下:对轴承原始振动信号进行频谱分析,获取振动信号能量集中的频段.根据频段的范围和振动信号的采样频率确定小波包分解的层数.采用小波包分解的方法提取滚动轴承振动信号中能量集中的频段并生成相应的重构信号,对重构后的振动信号进行Hilbert变换和二次频谱分析.通过对比轴承故障的特征频率和二次频谱中的特征谱线判断轴承是否有故障及其发生位置.运用上述方法对具有外环故障的滚动轴承进行了实验研究并成功地实现了滚动轴承外环故障的检测.实验结果表明基于小波包分析的诊断方法可以有效诊断出滚动轴承的早期故障.     

基于直接算法的虚拟式小波变换信号分析仪

介绍了作者研制开发的一台基于直接算法的虚拟式小波变换信号分析仪，从而实现了用直接算法对信号进行离散小波变换和连续小波变换的功能。介绍了小波变换的直接算法公式，即由小波变换的原始公式通过直接数值化方法获得的数值算法公式。作者通过研究获得了直接算法中的一些结论，如离散小波变换直接算法中对小波的采样原理和技术、小波尺度范围的限定，边缘现象的解决措施，以及连续小波变换直接算法中的一些结论。基于这些研究，结合虚拟仪器技术开发出的基于直接算法的虚拟式小波变换信号分析仪能用任何母小波对信号进行离散小波变换和连续小波变换。它即可用于对母小波的研究和对小波理论的学习，也可用于一些工程信号分析。给出了分析仪应用的几个典型例子，表明本文的分析仪在许多情况下可以获得应用。     

小波分析在油气田地球物理勘探中的应用

阐明了具有Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的地震道信号奇异性的数学特征。对油气勘探区的人工地震资料，选取具有紧支集的二次样条函数作为小波基。然后将采样所得的数据作离散二进小波变换，采用Ｍａｌｌａｔ塔式算法对地震波信号进行分散与重构。     

小波分析在故障诊断中的应用

简述小波分析的数学原理和小波分析在故障诊断中的应用机理，并以钻井泥浆泵为例，分析了小波分析在故障诊断中的应用。结果表明，用小波降噪的方法先对泵阀信号进行处理后再进行特征提取和故障诊断变得容易；用小波进行泵阀信号的消噪可很好地保存瞬态冲击信号中的尖锋和突变部分。     

改进的小波域阈值去噪方法

针对使用常规小波域阅值去噪方法对含有高频噪声的低频信号或较平稳信号进行处理时，其去噪效果和信号保真度有时不能令人满意的问题，提出了一种对小波变换尺度1上的小波系数进行二次小波变换，并进行去噪处理后重构小波系数的新方法。该方法可去除大部分高频随机噪声。此后，再对重构后的信号进行小波域阈值去噪处理。仿真结果表明：该方法去噪效果明显，且信号主要细节保留较好。     

小波变换数字算法及其在高压输电线保护中的应用

从电力系统继电保护应用的角度，结合香农采样定理，深入探讨了连续信号和离散信号的小波变换的关系，给出了离散信号的积分小波变换和离散小波变换的数字计算方法。从理论上研究了信号小波变换的误差与尺度函数和小波函数的关系。结果表明：小波变换的误差来源一是信号在尺度空间的投影与抽样空间的投影转换，二是小波以及尺度函数的选择。小波的时频定位特性越好，即时间频率窗的面积越小，计算误差越小。阐述了小波分析在电力系统高压输电线路的行波保护以及单端暂态量保护中的应用。     

化学信号小波变换的本质分析

根据墨西哥帽小波的特点，提出两种新的函数，对化学信号进行n次小波变换，得到了信号的近似2n阶导数．由数值微分法和小波变换法对模拟信号计算的结果发现：对于含噪信号，小波变换法有效滤除了噪声，所得结果的信噪比明显高于前一种方法；同时还可分离重叠峰，提高谱图分辨率．该方法函数形式简单，易于编程，为处理化学信号提供了新的途径．     

基于小波分析的微弱信号处理

应用离散小波变换对微弱数字信号进行分析及处理．离散小波变换具有时频分析特性，能将信号的细微变化反映出来．对实验获取的微弱信号进行小波变换分析的结果表明：离散小波分析可明显提高数字信号的信噪比，有利于从噪声中提取微弱信号。