一阶椭圆型方程组解的延拓性质

将一阶椭圆型实方程和椭圆型实方程组转化为椭圆型复方程和椭圆型复方程组,借助于多元复分析的方法,研究了一阶椭圆型方程和椭圆型方程组的解的特征,得到了有关一阶椭圆型方程组解的一系列新的延拓结果．     

气穴瞬变流基本方程特征根问题研究

建立了气穴瞬变流基本方程，并重点讨论了下述三种情况的基本方程的特征根问题：ａ．ｐ－ｐｉ≠０且计入附加质量力；ｂ．ｐ－ｐｉ＝０且计入附加质量力；ｃ．ｐ－ｐｉ＝０且不计入附加质量力．特征根的确定不仅可以得出方程组的性质而且还可得出求解方程组的稳定的差分格式     

一类偏微分方程组的求解问题

讨论了一类一阶拟线性偏微分方程组的求解问题，给出了使用李群方法对方程组进行降阶的过程。降阶后的方程是一个一阶拟线性偏微分方程，所以有希望使用特征线方法求解。     

基于间断有限元求解浅水方程

基于间断迦辽金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型，该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得．通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解，并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解．由于间断有限元的本质具有局部特征，因此很容易通过提高插值多项式的次数来提高模拟精度．同时，间断有限元又具有局部守恒特征，可以结合数值通量来模拟高流动梯度问题．最后，给出了间断有限元的数值模拟结果。     

气穴瞬变流基本方程特征根问题研究

建立了气穴瞬变流基本方程，并重点讨论了下述三种情况的基本方程的特征根问题：ａ．ｐ－ｐｉ≠０且计入附加质量力；ｂ．ｐ－ｐｉ＝０且计入附加质量力；ｃ．ｐ－ｐｉ＝０且不计入附加质量力。特征根的确定不仅可以得出方程组的性质而且还可得出求解方程组的稳定的差分格式。     

单层流先锋孤立子生成问题中的尾波列生成

根据whitham平均方法提出了单层流先锋孤立子生成中尾波列生成的理\r 论．尾波列的群特征是由无源项的单层流fKdV方程的演化方程组来表征．基于该 演化方程组理论上求得了尾波列的群速度和尾波列生成的一个理论解．在实验室坐\r 标中对单层流的fKdV方程进行了数值模拟．结果表明,理论和数值结果之间有很好 的一致性．     

线性微分方程周期解研究

本文将线性周期方程的周期解的存在性归结为线性代数方程组的解的存在性，给出系数矩阵为常数矩阵时的线性代数方程组，给出系数矩阵为二阶若当标准形时周期方程有解的具体条件。     

三耦合薛定谔方程组的离散线积分方法

三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能量格式.利用新格式数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为.数值结果表明离散线积分方法可以很好模拟方程组孤立波的行为和保方程的能量守恒.     

一维对流扩散方程组的特征经济差分格式

对一类带Dirichlet型边值的一维对流扩散方程组建立了特征差分格式．对流项采用特征法处理，扩散项则采用一种经济格式．在处理邻近边界的网格点时将特征线截断．分析了格式的h^1收敛性，进而得到最大模误差估计．     

岩芯筒压入地层的塑性力学问题

摘要首先从库仑定律出发导出了地层介质塑性流动条件。其结果类似于一般塑性力学中的Tresca,Mises条件。其次列出了轴对称地层塑性流动的微分方程组,并推出了其简化近似方程。最后提出了简化方程的特征线解法,并举例说明。     

Stability of stratified flow and slugging in horizontal gas-liquid flow

A transient one-dimensional two-fluid model is proposed to investigate numerically the interfacial instability and the onset of slugging for liquid-gas flow in a horizontal duct. In the present model, the effects of surface tension and transverse variations in dynamic pressure are taken into account. The evolution of interfacial disturbances is displayed and compared with the linear viscous Kelvin-Helmholtz stability analyses. It shows that interfacial wave is more instable due to the non-linear effect. The model predicts well the stability limit of stratified flow in comparison with the experimental data, and also automatically tracks the onset of slugging. The results show that the initiation of hydrodynamic slugging is related to local interfacial instability. Based on the cycle of slugging, a model for slug frequency is presented, which predicts the trends of slug frequencies with gas/liquid flow rate well in comparison with the available data. The effects of physical properties on slugging have been examined. It is found that with the increase in the gas viscosity and liquid density the slugging would be inhibited, whereas, with the increase in liquid viscosity and gas density, the slugging can be promoted.     

气/液两相流动中的声速

通过对可压缩气／液两相流动基本方程的线性分析,得到了气／液两相流动中声速的表达式．理论分析及与实验数据的比较说明,在通常条件下该表达式可简化为均质流动理论中的Ｗｏｏｄ 绝热声速公式     

垂直管内气液两相逆向流动中界面波特性及液泛现象研究

以空气、水为工质，对内径５０ｍｍ的垂直管内气液两相逆向流动中的液泛现象和界面波特性进行了实验研究．通过实验观察和分析，认为本实验条件下的液泛是由于气液界面产生大的振幅波而后失稳造成的．研究了液泛产生前、后界面波特征及其速度、频率和波长随气液两相流量的变化规律．     

离心泵吸水室内气液两相流动试验及数值模拟

为了研究离心泵输送气液两相介质时吸水室内的流动规律,对透明模型离心泵进行了试验研究;同时基于Eulerian Eulerian非均相流模型,对离心泵内气液两相流动进行了数值模拟,采用试验验证过的数值计算模型分析了吸水室内的两相流动,揭示了吸水室内流型的变化规律,建立了流型与泵外特性之间的关系。研究结果表明：吸水室内最多可能出现8种流型,但在某一转速下,最多只会出现6种流型;气体螺旋长度随液体流量的增大而减短,随转速的增大而增长;螺旋流的出现极大地增大了吸水室内的湍流强度,降低了泵的稳定性;吸水室内流型为稳态螺旋泡状流时,泵的扬程较大,离心泵效率最高时,吸水室内流型为稳态非螺旋泡状流或脉动非螺旋泡状流。     

倾斜方管内气液两相分层流界面的稳定性分析

利用双流体模型推导了倾斜方管内气液两相流界面波的色散方程，分析了界面的稳定性，系统研究了管道尺寸，气液两相流量，液相粘度，表面张力及通道倾角对界面稳定性的影响。     

冷凝激波管内水,乙醇凝结两相流的理论和实验研究

对冷凝激波管内的水、乙醇蒸汽凝结两相流进行了较深入的理论与实验研究，蒸汽在自发凝结时，伴有潜热释放，气液两相之间产生传质、传热及动量传递，从而存在耦合效应。本文从两相流的基本方程组出发，导出非定常凝结两相流的特征线及其相容方程组，从而对激波管内凝结两相流进行了理论分析及数值计算。在一凝结激波管试验台上分别对水、乙醇、苯３种工质的凝结两相流进行了实验测试，用光测系统对液滴进行光散射测量，并引入先进的     

可压缩气体中粘性液体射流分裂与雾化机理

采用空间线性稳定性分析方法对可压缩气体中的三维粘性液体射流分裂与雾化机理进行了研究,得到了具有普遍三维扰动形式的、描述射流自由表面扰动发展的色散关系.影响射流分裂与雾化的参数有Reynolds数、Weber数、气液密度比及气体介质相对于射流运动参考系的Mach数.Reynolds数、气液密度比和Mach数在射流分裂与雾化过程中总是起着不稳定性的作用.Weber数的作用较复杂,当Weber数较小时,气液界面上的扰动增长率随着它的增大而减小;当Weber数较大时,它在射流分裂与雾化过程中起着不稳定性的作用.     

两相流流动瞬变的计算方法及实验研究

从气液、固液、固气两相流的基本方程着手,利用特性曲线法对流体的流动瞬变推导出计算公式并不需对两相流作均匀分布的假设,经气液两相流的瞬变流的理论计算与实验验证,证明该方法是能满足工程精度要求的．     

旋流喷嘴射流初始阶段运动规律研究

应用质量守恒定律和动量守恒定律,建立了描述旋流喷嘴射流初始阶段运动规律的非线性常微分方程组,该方程组可以用数值方法方便地求解,理论计算结果与实验拍摄到的射流照片吻合很好,说明空心旋转射流受扰动失稳破碎成液滴管的最基本运动状态,是进一步从理论上研究该射液破碎雾化机理的基础。     

输油管道液柱分离模拟

为了研究输油管道在不稳定流动过程中,因轻质组分挥发、气泡聚集而形成的液柱分离现象,建立了水击分析数学方程.基于分相流模型,采用特征线法、有限差分法将偏微分方程数学模型转化为代数方程组,并采用Newton-Raphson法进行求解,给出了分析步骤.最后,采用VC++开发了仿真程序,分析了输油管道中途截断阀突然关闭时,阀后管道拔高点处的水力瞬变工况.同时,还分析了初始油品中的含气率对液柱分离的影响.结果表明,当含气率大于10-6时,初始含气率越大,管道拔高点处低压持续时间越长,压力响应越滞后,液柱弥合压力越大;否则,可以不考虑含气对水力瞬变的影响.