关于"数与代数"的调查研究

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强.     

如何搞好初中代数的学习

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生在学习的时候会产生一些困难,特别的初一学生刚刚接触代数,对代数的了解有一定的困难,在这里就初中代数的特点和学生学习代数谈谈自己的看法。     

浅议高等代数概念教学

高等代数是专科数学教育专业的一门重要的基础课,课程内的概念较抽象,学生理解起来有一定的难度,本文通过重视概念的形成过程、注重概念间的比较及注重概念的多方面理解三个方面来说明如何进行概念教学,才能让专科的学生在学习高等代数的概念时不显得那么困难。     

国外中小学代数推理研究的主要成果及其启示

支持代数推理能力发展的基础性与连贯性,是国外中小学代数推理研究的基本特征.具体而言,其代数推理研究从算术与代数、算术思维与代数思维的区别与联系出发,提出“早期代数”的可行性,继而从代数推理的认知分析与发展策略两个方面展开深入研究,呈现出理论与实践互相补充的大致发展趋势.由此,我国中小学代数推理研究应该提高对概念理解的重视程度,考虑代数推理任务的连贯性,促进教师专业发展,以改善算术与代数教学割裂的现实状况.     

中学数学教师的学科知识

教师的学科知识是目前教育研究中一个非常重要的领域.在数学方面,以往的探讨主要有两个方向:一类研究教师对数学概念的理解;另一类则研究教师埘数学法则的理解.然而,数学的概念与法则只是数学学科知识的一个方面,数学问题解决的实践知识是数学学科知识中更重要的一个方面.通过研究我们发现,在数学教师的学科知识中有几种不同类型的问题解决的实践知识:使用命题知识解决问题的实践经验、策略知识和问题图式.这些知识在问题解决中的作用至关重要,是教师学科知识的重要组成部分.     

反例在高等代数教学中的作用

从反例的概念出发,通过大学数学专业高等代数教学过程中的一些具体教学案例,从准确理解概念、掌握定理、有效抑制负迁移以及激发求知欲等四个方面论证了构造反例在高等代数教学中具有重要作用。     

分式常见错误例析

分式是初中代数中的重要内容,是中考中的热点内容之一.但由于有些同学对分式的概念理解的不透彻,对概念法则掌握的不准确,在解题的过程中出现了一些错误.现笔者把这些错误做一归类总结并略加剖析如下.     

高中代数概念的教学方法探析

高中代数的一些基本概念有很强的技术性和抽象性，学生理解起来不容易，概念吃不透成为了提高代数思考和解题能力的瓶颈本文从三个方面来探析高中代数概念教学的方法。     

《高等代数〉课程教学方法改革探讨

《高等代数》是中学数学教师学历培训的主干课程 ,该课程的教学 ,既要传授知识 ,使学员具有扎实的代数基础 ,又要培养学员独立思考问题、发现问题、归纳和解决问题的能力。为实现这一教学目标 ,必须改变函授教学中传统的教学方法。我们经过几年的研究与实践 ,在教学方法改革方面 ,除了进一步研究和完善自学辅导式教学外 ,依据成人函授教学特点 ,着重探索并实施了以下教学法 :１、发现式教学高等代数的理论是相当成熟的 ,它不同于选修课和专题研究中一些定理 ,其条件与结论往往有进一步改善和推广的余地。针对这种状况 ,在教学中我们着重从５…     

有效探索初一代数教学

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,它用字母表示数,使数的运算法则抽象化和公式化。学生在学习时会产生一些困难,特别是初一学生刚刚接触代数,对代数的不了解,我在这里就初中代数的特点和学生怎样学习代数谈谈自己的看法。权当有效探索初一代数教学的途径。     

学校组织中知识管理的再理解

在学校组织里采用知识管理的新理念,需要对源自于管理学界的“知识管理”概念有准确深入的理解。在概念上,知识管理不应该被理解为传统意义上的“信息管理”,而只有放在管理学的历史发展进程中才能考察出其真实意义。在操作上,在学校组织中运用知识管理会产生一些失误,比如目的论的偏移、手段的偏移等。知识管理应用于学校组织时还需要考虑到教师因素和特殊的组织因素等。     

《代数初步知识》的教学前思

<代数初步知识>作为初中学习的开端,其承前启后的作用不必赘言.从算术到代数的过渡,其主要标志是字母代替数,实现的是学生认知上的质的飞跃.通过本章的学习,不仅可以弥补小学学习的不足与认知上的空白,更重要的是本章"统帅"作用的发挥,列代数式直接影响着代数的全部,观以下框图可见一斑.本文拟从以下几个方面试述教学的总体思路.     

跟我一起学“简易方程”

方程是代数中很重要的组成部分,有很多种类型。同学们在小学阶段所学的是方程的初步知识,称作简易方程。而在小学阶段要求利用等式的基本性质来解简易方程,就是要与中学的解法保持一致。所以,学好“简易方程”的知识能为以后在中学学习方程的知识打下扎实的基础。现在就请同学们跟我一起学“简易方程”的知识吧。     

走出"可能性"教学的尴尬

新一轮课程改革将概率的有关知识以"可能性"的形式引入了小学数学教材,"可能性"是"概率论"基本思想的"生活化"体现,对于学生全面合理地认识生活中的随机性事件有着重要的作用.概率论是数学体系中研究随机事件数量关系的一个分支,是随机数学的一部分,与算术、代数、几何等确定的数学有较大的区别.有些教师由于没有真正理解"可能性"这个概念的含义,在教学中出现了一些知识性错误,令课堂出现了一些尴尬的场面.要改变这种现状,教师就要多学习概率论的有关知识,把握好"可能性"的几个要点.     

初中生代数入门教学障碍的讨论

对于数学学科来讲,刚入校的初中生首先接触的是代数,很多学生也会面临这些问题.为此,深入分析学生学习困难的成因,并提出相应的解决改进措施和方法,就成了初中代数教师必须面对的一个重要问题.     

向量在初等代数中的应用

在初等代数中,利用传统方法来解决一些问题很容易造成错误.但应用向量将数量转化为向量,再利用向量知识求解时,计算量很少.为此,通过举例初步探讨了如何利用向量解决初等代数中的一些问题.     

大学代数知识在互联网络中的应用

代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用,提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路,即思考一些比较前沿的数学问题。     

三、几何与代数综合题

几何与代数综合题涉及到初中代数与平面几何、三角函数等多方面的知识,只有熟练掌握并注意适时、灵活、综合运用这些知识,才能理出思路进而求解.近年来,中考综合题突破了常规,在注重知识与方法综合运用的基础上,更加注重思维能力的综合考查.     

构造向量解决有关初等代数问题

向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处．     

与整数、有理数相关的根式问题

根式问题是初中代数中的一个重要内容,也是初中数学竞赛中的热点问题.在近几年的各级初中数学竞赛中常出现一些与整数、有理数相关的根式问题.其考查内容除涉及根式的恒等变形技巧外,还增添了与方程、不等式、简单的数论知识的结合.这就需要答题者具备扎实的恒等变形功底,良好的知识迁移能力,敏锐的直觉和严谨的推理能力.