柔性机构拓扑优化设计研究

介绍了柔性机构拓扑设计现状,讨论了柔性拓扑优化设计模型的建立,非线性求解技术和伴随矩阵敏度分析技术,并给出简单的算例说明算法的可行性.最后指出了机构拓扑优化设计的发展方向、需要解决的问题以及可能解决的方案等.     

用无网格法进行大变形柔性机构拓扑优化设

基于连续体结构的拓扑优化理论,将无网格伽辽金数值方法引入分布式大变形柔性机构拓扑优化设计,并解决了优化中的几何非线性问题。在优化问题中,基于各向同性固体材料惩罚模型（solidisotropic material with penalization,SIMP)和折衷规划法,同时考虑结构的柔性和刚度要求,建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,并利用优化准则法求解。采用无网格伽辽金法将求解域离散成节点,避免了有限元方法在处理大变形问题时由于使用网格而产生网格畸变等问题。求解经典算例,与基于线性理论的优化结果相比较分析,说明了该方法的正确性和有效性。     

基于等几何拓扑优化的柔性机构设计

等几何分析能够将几何建模的基函数与结构数值分析的形函数统一,从而得到高精度的结构数值分析结果。面向柔性机构,提出了一种基于等几何拓扑优化的柔性机构设计方法：通过NURBS基函数和Shepard函数构造增强密度分布函数,该函数的高阶连续性可确保优化结构边界的光滑清晰;然后根据密度分布函数建立柔性机构的等几何拓扑优化模型;最后,将该方法应用于柔性机构设计。通过算例结果可知,等几何拓扑优化方法特有的计算原理可提高数值计算的精度和效率,能有效避免由网格依赖、棋盘格现象等产生的边界问题,确保了优化结构均具有较好的光滑性和连续性,验证了提出的方法能有效避免柔性机构的铰链现象。     

多相材料的柔性机构拓扑优化设计

基于变密度法建立了多相材料的插值模型,并建立了以结构输出点位移最大为目标、材料体积为约束的多相材料柔性机构拓扑优化数学模型。运用移动渐近线方法对微型柔性夹钳设计开展拓扑优化并对结果进行分析。结果表明:基于多相材料的柔性机构拓扑优化方法能大幅降低拓扑结构的最大应力水平,但也一定程度上减小了结构输出点的位移。整体而言,该方法具有可行性,能有效解决工程中遇到的因应力过大而导致的结构失效问题。     

考虑不确定性的柔性机构拓扑优化设计

柔性机构在制造和运行过程中会存在各种不确定因素。基于多椭球凸模型描述,考虑荷载及材料属性的不确定性,采用人工弹簧方法和几何非线性有限元分析手段,提出以输出端位移最大化为目标、具有最小输入端性能约束的柔性机构拓扑优化数学模型。采用伴随法给出设计变量灵敏度计算公式,提出数值计算不稳定性的简易处理方法,利用数学规划法实现优化问题的求解。反向器机构和微夹钳机构的设计算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性,并通过与确定性设计结果的比较,说明了在柔性机构拓扑设计阶段考虑不确定性的重要意义。     

柔顺机构几何非线性拓扑优化设计

对柔顺机构几何非线性拓扑优化设计理论进行了深入研究。首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应。其次,基于固体各向同性材料插值方法,建立体积约束下,输出位移最大为目标函数的柔顺机构几何非线性拓扑优化数学模型,目标函数敏度分析采用伴随求解技术,并用移动近似算法进行迭代求解。最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性。研究结果表明,应用上述方法对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化设计能够得到合理拓扑图,并比线性分析所得机构的稳定性更高,同时也说明了对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性。     

用SIMP-SRV方法进行柔性机构拓扑优化设计

为得到清晰的0—1拓扑分布结构,在SIMP（solid isotropic microstructures with penalization）和SRV（the sum of the reciprocal variables）方法的基础上提出了一种新的混合方法——SIMP-SRV方法,该方法将SIMP得到的优化结果用来初始化SRV方法的设计变量,再用SRV方法得到最终的优化目标。将SIMP—SRV方法应用于柔性机构的0—1拓扑优化设计中,得到了轮廓清晰的拓扑分布结构,完全消除了中间密度单元,从而证明了该方法的有效性。     

基于拓扑优化的3-PRPR全柔性并联机构设计及分析

全柔性并联机构具有分辨率高、运动灵活、动态特性好等优点,但其构型设计往往不能满足微定位和精密加工制造领域的需求。基于并联机构原型,以几何约束为条件,设计出与并联机构原型空间运动特性一致的3-PRPR全柔性并联机构。利用Hyperworks软件行拓扑优化,设计出优化后的3-PRPR全柔性并联机构。分别对这两种3-PRPR全柔性并联机构进行有限元及模态分析,仿真结果表明:在实现相同运动特性的前提下,优化后的3-PRPR全柔性并联机构不仅节省材料,而且在刚度和抗振性方面更优于优化前的机构。     

基于均匀化理论的微小型柔性结构拓扑优化的敏度分析

介绍微小型柔性结构在ＭＥＭＳ中的应用前景及连续体结构拓扑优化的一般方法。在此基础上探讨利用均匀化理论,有限元及伴随变量法计算连续体结构拓扑优化敏度应的方法,并取得较为理想的数值计算结果。     

柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计

给出一种柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计的新方法.首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-La-grange描述方法和Newton- Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,建立适合求解几何非线性的多目标拓扑优化数学模型,目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求,提出用标准化方法建立多目标函数,利用决定函数得到最优妥协解.目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动近似算法进行迭代求解.最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性.研究结果表明,运用该柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化方法能够在刚度和柔度之间找到最优妥协解,不但提高机构柔度,而且提高机构刚度,同时也说明对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性.     

基于均匀化方法的柔顺机构的拓扑优化设计

基于柔顺机构拓扑优化设计的均匀化方法,给出了柔顺机构应变能和互应变能的算法,建立了柔顺机构多目标优化设计的模型并给出了相应的求解方法。最后通过算例说明了方法的可行性。     

复变量法求解拓扑优化敏度分析研究

研究复变量法对拓扑优化问题敏度分析的有效性和可行性,在现有的经典理论为基础,通过使用无网格伽辽金法离散问题域而求得结构场位移为例,使用O.Sigmund的经典拓扑优化方法,利用复变量来求解出目标函数的导数,然后比较复变量法和直接法某些点敏度分析的误差以及最后拓扑图形的异同,结果显示复变量法和直接法的误差极小,最后通过实际例子结果的总结归纳,能够得出复变量法比较简便易行、精度高的结论.     

连续体结构拓扑优化改进的敏度修正方法研究

为了消除拓扑优化中的棋盘格现象,在对常用敏度过滤方法的研究基础上,提出了一种新型敏度修正方法来解决数值不稳定性的问题。该方法通过设置中心单元过滤权重对拓扑优化结果进行控制。利用经典的柔度最小化数值算例研究了新型敏度修正方法对拓扑优化结果的影响,数值分析结果表明,该方法能达到消除棋盘格、网格依赖性现象以及避免边界过度磨平的目的。     

Multi-objective Topology Optimization of Thermo-mechanical Compliant Mechanisms

The material characteristics of a structure will change with temperature variation,and will induce stress within the structure.Currently,the optimal design for the topology of compliant mechanisms is mainly performed in single physical field.However,when compliant mechanisms work in high temperature environments,their displacement outputs are generated not only by mechanical load,but also by the temperature variation which may become the prominent factor.Therefore,the influence of temperature must be considered in the design.In this paper,a novel optimization method for multi-objective topology of thermo-mechanical compliant mechanisms is presented.First,the thermal field is analyzed with finite-element method,where the thermal strain is taken into account in the constitutive relation,and the equivalent nodal thermal load is derived with the principle of virtual work.Then the thermal load is converted into physical loads in elastic field,and the control equation of the thermo-mechanical compliant mechanism is obtained.Second,the mathematical model of the multi-objective topology optimization is built by incorporating both the flexibility and stiffness.Meanwhile,the coupling sensitivity function and the sensitivity analysis equations of thermal steady-state response are derived.Finally,optimality criteria algorithm is employed to obtain numerical solution of the multi-objective topology optimization.Numerical examples show that the compliant mechanisms have better performance and are more applicable if the temperature effect is taken into account in the design process.The presented modeling and analysis methods provide a new idea and an effective approach to topology optimization of compliant mechanisms in electrothermic coupling field and multiphysics fields.     

基于并行策略的多材料柔顺机构多目标拓扑优化*

多材料柔顺机构能够让设计者充分利用各种材料的优良属性,在力,位移,以及能量转移等方面获得更大的设计自由度,因而受到重视。针对受到广泛研究的柔顺机构,结合多目标拓扑优化的方法,提出相应的基于并行策略的求解模型。该方法的核心是将一个复杂的多材料多目标问题离散成为单材料子问题,然后并行求解,再根据整体目标的需要,对所有子问题的解进行调整以得到原始问题的解。针对多目标情形,提出新的材料与输出目标关系,从而在将多材料问题离散成单材料子问题的同时,也将多目标问题离散成单目标子问题。对所有的单材料单目标子问题采用各向同性材料的刚度插值-惩罚法并行独立求解。以上方法有其独特优势：在理论和实践上都比较简单,可以处理任意多种材料,可以避免零碎的拓扑结构因而有利于制造。通过算例说明了此方法的有效性。研究结果表明,该方法在某些输出需要特定材料的设计场合更具优势。     

双向渐进结构拓扑优化设计研究

双向渐进结构优化法（BESO）是近年来兴起的一种懈决各类结构优化问题的数值方法。其原理是通过同时删除和增补单元,使剩下的结构逐渐趋于优化。文章提出了基于应力约束的渐进结构优化方法,与其它优化方法相比,该方法原理简单,计算效率高,工程应用方便,并通过算例证明该方法的有效性和可行性。     

基于水平集方法和von Mises应力的结构拓扑优化

结合水平集方法和形状灵敏度分析，用梯度法实现柔性目标函数的结构拓扑优化设计。该方法通过基于隐含表示边界的水平集方程推动几何边界，引入von Mises应力准则作为产生拓扑结构的策略。给出了多孔结构初始化和没有初始化情况的算例，根据von Mises应力的大小开孔，产生新的拓扑结构。算例结果表明，根据von Mises应力的大小产生新拓扑的方法消除了拓扑优化结果对网格和初始拓扑结构猜测的依赖性，同时也弥补了水平集方法不能开孔的缺点。     

应用拓扑优化理论进行结构概念设计

介绍了将拓扑优化方法与CAD/CAE系统进行集成,应用于解决船舶舵叶连接法兰面加工专机的升降台的拓扑结构优化.优化结果为结构详细设计阶段提供了设计优化区域和原型.