正算子和与直和不等式

基于酉不变范数的定义,讨论了算子和与算子直和的酉不变范数性质,结合2×2算子矩阵的范数不等式以及正算子的一些性质,得到了复可分希尔伯特空间上n个正算子和与直和的不等式,推广了有关文献的结论.     

关于酉相合不变范数的几个结果

对应于Ｌｉ和ＴＳｉｎｇ的关于酉相似不变范数的讨论，本文给出了相应的关于酉相合不变范数的结论。     

分块对称r循环算子的范数不等式

循环(块循环)算子是一类重要的算子,在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环(r反循环)算子的生成方式可以看作是将循环算子的生成方式取对称,并将副对角线以下的元素添加参数r或-r,r0。基于降阶思想,利用分块对称r循环矩阵的对角化性质和酉不变(弱酉不变)范数的性质,给出了分块对称r循环算子和分块对称r反循环算子由子块导出的算子范数和Schatten p–范数不等式和等式结果。     

关于正规矩阵的谱变分

本文对正规矩阵Ａ，Ｂ的谱变分给出一些新的估计，证明了对于任何单调酉不变范数｜｜·｜｜，ｖ（Ａ，Ｂ）≤｜｜Ａ－Ｂ｜｜。设Ａ＝Ｕ∑１ＵＨ和Ｂ＝Ｖ∑２ＶＨ是谱分解，则ｖ（Ａ，Ｂ）一个推论部分地改进了已知的结果。     

广义逆矩阵在酉不变范数下的极小性质

本文证明了,对每个酉不变范数‖·‖_(UI)当x=A~(1,3)B时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值;反之,如果Y具有这一性质:对每个酉不变范数‖·‖_(UI)以及任意矩阵B,当X=YB时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值,则Y∈A{1,3}.还证明了A~+B是矩阵方程AX=B在每个酉不变范数之下的最佳逼近解,同时得出了X=A~+DB~+是矩阵方程AXB=D在每个酉不变范数之下的逼近解的条件。     

在酉不变范数下矩阵方程AXB=D的逼近解

本文给出X＝A－DB-为矩阵方程AXB＝D在每个酉不变范数下的逼近解的条件，从而推广[2]，[4]，[5]的结果。     

关于算子谱半径与范数的若干不等式

目的研究Corach-Porta-Recht不等式的推广以及有界线性算子乘积与和的谱半径与范数之间的不等式关系,并且讨论初等算子的范数不等式及酉算子常数倍的一个充要条件。方法利用算子谱半径的基本性质和算子矩阵理论,给出有界线性算子积、和的谱半径与范数之间的若干不等式关系。结果算子积与和的范数有效地界定了有界线性算子积与和的谱半径。结论算子范数对于估计有界线性算子乘积与和的谱半径是至关重要的。     

酉不变范数几何-算术平均值不等式的改进

得到了矩阵酉不变范数几何-算术平均值不等式的两个改进,并将所得结果和已有不等式进行了比较.     

关于正视规矩阵的谱变分

本文对正规矩阵Ａ，Ｂ的谱变分给出一些新的估计，证明了对于任何单调酉不变范数‖．‖，ｖ（Ａ，Ｂ）≤‖Ａ－Ｂ‖。设Ａ＝ＵΣ１Ｕ＾Ｈ和Ｂ＝ＶΣ２Ｖ＾Ｈ是谱分解，则Ｖ（Ａ，Ｂ）≤‖｜Ｕ＾Ｈ（Ａ－Ｂ）Ｖ｜‖。一个推论部分地改进了已知的结果。     

广义逆AT,S（2）的扰动界

利用奇异值分解和A_T,S^（2）与Moore-Penrose广义逆的关系,给出广义逆A_T,S^（2）在酉不变范数下的扰动界,推广了Moore-Penrose广义逆在酉不变范数下的某些结果.     

格上三角模及其构造方法

首先引进格上三角模的概念，给出7个格上三角模的具体模型。研究了格上三角模的基本性质，并给出了构造格上三角模的一般方法。     

关于实四元数方阵数值半径的注记

文[1]给出了实四元数方阵数值半径的概念和一些不等式。文[2]给出了数值半径幂的不等式,C—数值半径所满足的不等式。本文在[1]与[2]的基础上研究了数值半径,矩阵的谱范数和矩阵范数之间的关系,又给出了一些新的不等式。有些不等式在复矩阵理论中也是新的。     

关于实四元数矩阵数值半径的综述(续)

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究 ,对某些已知结果给出了新的证明。所研究的内容只涉及作者过去几年所做的工作     

矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=I的Hermite正定解注记

考虑非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=I,其中A是n阶非奇异复矩阵,I是n阶单位矩阵.讨论了该矩阵方程Hermite正定解的特性,改进了以往相应的结论.     

一类关于矩阵范数的不等式及其应用

给出了2种常用的矩阵范数，得出了几个重要的不等式，并讨论了矩阵范数在优化领域中的应用．     

非方的Orlicz-Bochner空间

James与Schffer分别对赋范线性空间引入了不同的非方的定义. 赋Orlicz范数与赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner空间是非方的充分必要条件：L_M(X)是非方的当且仅当X是非方的;L_（M）(X)是非方的当且仅当M∈Δ₂,且X是非方的.      

广义Orlicz范数和广义Luxemburg范数

在Orlicz空间引进了两个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数广义Orlicz范数和广义Lux-emburg范数,并给出了广义Orlicz范数的另一种形式.     

金属结构工程定额的编制及体会

介绍了金属结构工程定额的编制依据、子目变动情况、人工工日计算、材料耗用量计算、机械台班产量计算等项内容，指出定额编制者必须既懂建筑结构理论知识，又有实地施工经验，既熟悉技术规范规程，又了解当代新技术、新工艺、新材料的发展和应用。     

矩阵特征值的相对扰动界

设λ与~λ分别是n阶矩阵A和它的扰动矩阵A~的特征值.对|λ-~λ|/|λ~λ|型的相对扰动界进行了研究.给出了可对角化矩阵在乘法扰动下和Herm ite矩阵在加法扰动下的一些新的扰动界,改进了以往相应的结果.     

关于实四元数矩阵数值半径的综述

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究 ,对某些已知结果给出了新的证明。所研究的内容只涉及作者过去几年所做的工作