浮空器附加质量无网格数值算法研究

本文利用无网格数值计算方法对浮空器附加质量进行计算,对比工程估算法、图解法计算结果,验证数值计算方法的可行性.计算结果对比表明,无网格数值算法在飞艇附加质量计算上有较好的计算精度.     

无网格伽辽金-有限元耦合方法在温度场中的应用

为了充分利用无网格法和有限元法的优点,将无网格伽辽金-有限元耦合方法用于分析温度场问题。根据无网格伽辽金-有限元耦合计算原理得出了耦合区域的形函数,从能量泛函弱变分形式中得到控制方程,从而求出数值解。EFGM-FE耦合法克服了单纯使用无网格法带来的边界条件难处理及计算效率较低的缺点。数值算例表明了这种方法是可行的,有效的。     

Burgers方程的正交基无网格Galerkin解法

选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域上采用正交基无网格Galerkin法进行离散,构造了θ加权-正交基函数的无网格Galerkin法,通过对一维Bur-gers方程进行数值计算,并和现有的数值方法结果进行比较,表明了该方法的有效性.     

关于无网格法的几点研究

无网格伽辽金法（EFGM）是近几年发展起来的与有限元相似的一种数值算法，它采用移动的最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程．本文讨论了无网格的两种处理本征边界条件的方法：拉格朗日乘子法和引入罚参数的方法．讨论了用不同的基函数对插值函数及对无单元法的计算精度的影响，并用算例说明了处理本征边界条件和基函数不同时的影响．     

基于增量本构关系弹塑性分析的无网格伽辽金法

在无网格伽辽金法的基础上，采用增量形式的无网格伽辽金法的插值方法，并利用应力应变增量形式表征材料的弹塑性本构关系，在小变形假设的前提下，提出了基于增量本构关系的弹塑性分析的无网格伽辽金法；采用罚参数修正了能量变分方程式，方便地实现了无网格伽辽金法的本质边界条件．对二维平面问题及轴对称问题的计算结果表明：运用增量形式的无网格伽辽金法进行弹塑性问题的数值分析，具有较高的计算精度，且适应性强，从而为材料的弹塑性分析计算提供了一种实用方法。     

应用无网格伽辽金法模拟疲劳裂纹扩展问题

无网格伽辽金法(EFGM)是近年来兴起的无网格法的一种，与传统的有限元等数值计算方法相比，它只需要节点信息和计算域的几何边界．由于不需要网格重构，裂纹扩展只需要通过自由裂纹面的延伸来模拟，这大大简化了裂纹模拟的过程．本文综述了EFGM在疲劳裂纹扩展中的应用，对扩展基的使用、权函数的选择及裂纹扩展的模拟方法和动态应力强度因子的计算进行了论述。     

非结构网格多段翼型绕流Euler及N—S方程数值模拟

描述二维非结构无粘网格和粘性网格的生成方法,对二维翼型绕流进行了Euler及N－S方程数值模拟,运用推进面方法,生成无粘网格,进一步结合推进层方法,生成粘性网格,应用中心有限体积法,采用B－L代数湍流模型,完成了对多段翼型流场的Euler方程和N－S方程的数值模拟计算,计算与实验结果对比表明,所采用的网格生成技术及流场计算方法是正确、有效的。     

Gauss-无网格Galerkin法解偏微分方程

在无网格Galerkin方法中,权函数的选取很重要,借助Gauss函数,使用截断Gauss函数作为权函数,并结合最小二乘逼近法,去解一维带控制的偏微分方程．数值算例表明该方法是可行的,且计算精确度有了明显的提高．     

变地域暖风机多通道空气流动数值模拟及换热性能分析

针对变地域暖风机多通道空气流动进行了数值模拟．由于数值模拟对象结构复杂、计算区域的尺寸变化大．采用非结构化网格、网格拓扑技术．解决了数值计算中遇到的困难．计算结果与实验数据基本吻合，表明数值计算所采用的数学模型、边界条件等是合理可靠的．在此基础上．计算研究了不同送风量、不同海拔高度、不同送风口位置对流量分配比及机组本体压力损失的影响规律，并分析了流量分配比与其换热能力的匹配问题．计算分析所得结果为变地域暖风机多通道空气流动及换热的合理设计提供了理论依据和基础数据．     

权函数对梁自由振动问题计算精度的影响

为了比较权函数对无网格法计算精度的影响,选取样条型权函数和指数型权函数及其不同影响域半径,运用移动最小二乘法分别构造插值函数。以此插值函数作为位移场函数,建立了梁结构动力学无网格方程。采用罚函数方法满足本征边界条件,计算了梁的固有频率和模态向量,得到梁的自由振动问题的两种权函数及其不同影响域半径的无网格解,并与解析解进行了比较分析。数值算例验证了该方法的可靠性。     

数值计算新方法:无网格法

介绍了无网格法的基本理论及几种主要的无网格方法(基于流形覆盖思想的无网格方法、局部伽辽金无网格方法、无网格伽辽金方法、基于局部边界积分方程的无网格方法)的特点.并展望了无网格法的发展趋势.     

对流扩散方程的点插值无网格算法

介绍了点插值原理,针对一维对流扩散方程构造带有多项式基的径向点插值无网格方法,证明了解的存在唯一性,并对具体对流扩散方程沿特征线进行无网格计算,计算结果表明,新算法结构简单,计算精度高。     

基于Arlequin方法的无网格法与有限元法耦合

研究将有限元法和无网格法进行耦合的新方法.在简要介绍无网格Galerkin法及Arlequin方法的基本理论的基础上,提出基于Arlequin方法的无网格法与有限元法的耦合分析法,给出了计算列式并编制了相应的耦合分析程序.对一端部受均布竖向力作用的悬臂梁和一端固定一端受均布拉力的带边裂纹平板进行了分析,探讨了耦合分析对有限元域以及无网格域的应力或裂尖应力强度因子计算结果的影响.数值算例验证了程序的正确性,表明了基于Arlequin方法将有限元法与无网格法进行耦合分析的可行性.     

基于广义有限差分法求解非线性自由液面的液体晃动问题

广义有限差分法属新发展的区域型无网格法,在每个演算时间层内可避免重建网格及数值积分等工作,可用于模拟非线性动态边界的物理问题。针对二维矩形水槽的自由液面晃动问题,本文以Lagrangia法为基础,采用广义有限差分法配合蛙跳法对于此移动边界问题分别在空间上和时间上进行离散。通过水槽液体自由晃动和受迫振动的数值案例对比,结果表明本文提出的数值模式在处理自由液面的液体晃动问题的准确性、有效性以及稳定性。     

基于楔形基函数的点插值法

基于楔形基函数和点插值法,提出了一种新的求解热传导方程的无网格法.给出了求解热传导方程的显格式及数值解的存在惟一性定理.通过数值结果表明该算法切实可行,并达到满意的收敛效果.该方法是一种真正的无网格法.     

Simulation and Analysis of Ring Compression Using RP/RVP Meshless Method

1 Introduction Modeling and simulation by numerical computationtechnology,suchasthefinite element and boundary ele-ment methods ,play more and more i mportant roles in the field of product design and manufacture . These nu-merical assistances convert traditional processing to the digital manufacture way. However ,these mesh-basedcomputation approaches always meet puzzles of severe mesh distortion anditerative remeshinginlarge deforma-tion problems . Meshless methods[1]discard the dependence on…     

土木工程中几种数值分析方法的联系

除传统的有限元法之外，数值分析领域中出现了无网格法、单位分解法、数值流形方法等一批新颖的计算方法。分析了这几种数值方法的来龙去脉、各自的特点、它们的异同和联系，并依据其数学基础分析了它们纳入同一个框架融合使用的可行性。     

Application research on metal rheological forming of reproducing kernel partial method

The meshless method is a new numerical technology presented in recent years.It uses the moving least square(MLS) approximation as its shape function,and it is determined by the basic function and weight function.The weight function is the mainly determining factor,so it greatly affects the accuracy of the computational results.The process of cylinder compression was analyzed by using rigid-plastic meshless variational principle and programming reproducing kernel partial method(RKPM),the influence of node number,weight functions and size factor on the solution was discussed and the suitable range of size factor was obtained.Compared with the finite element method(FEM),the feasibility and validity of the method were verified,which proves a good supplement of FEM in this field and provides a good guidance for the application of meshless in actual engineering.     

二维耦合热弹性动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。相对于常用的移动最小二乘而言,自然邻接点插值不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为参数。由于运动方程和瞬态热传导方程相互影响,这些方程必须联立求解。采用Newmark法求解空间离散后得到的二阶常微分方程组,进而可直接获得温度场和位移场的数值结果。