渐开线问题探究

一般可以这样描述渐开线的定义：把一根绳子缠卷在另一条曲线（可以是正三边形、正四边形、正五边形、正六边形、圆等）上，然后逐渐把卷曲的绳子拉直从曲线上展开，其端点会描出一条曲线，它便是该曲线的“渐开线”。由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力，又能考查学生适应新问题、运用新知识，     

例析几何“渐开线”渗透型试题

本所说的几何“渐开线”渗透型试题是与解析几何知识有关的问题．一般可以这样描述“渐开线”的定义：把一根绳子缠卷在另一条曲线(可以是三角形、四边形、五边形、圆等)上，然后逐渐把卷曲的绳子拉直从曲线上展开，其端点会描出一条曲线，它便是该曲线的“渐开线”．由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力，又能考查学生适应新问题、运用新知识、解决实际问题的能力，因而符合新课程改革的要求．所以，笔认为，对这类渗透着新课程标准理念的创新题，应引起大家的重视．下面就以2003年和2002年全国部分省市中考题为例，分类说明．     

渐开线问题及其推广的探究

一般可以这样描述渐开线的定义:把一根绳子缠卷在另一条曲线(可以是正三边形、正四边形、正五边形、正六边形、圆等)上,然后逐渐把卷曲的绳子拉直从曲线上展开,其端点会描出一条曲线,它便是该曲线的"渐开线".由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识,解决实际问题的能力,因而符合新课程改革的理念要求,故笔者认为:     

如何更好地理解“绳子绕圆求周长”中的规律

<正>如何更好地理解“绳子绕圆求周长”问题的规律？可采用以下教学活动。一、理解“绳子绕2个圆求周长”问题1.读一读。出示问题：有2个直径都是7cm的圆柱形木桩（图1），想用绳子把它们捆绑在一起，捆一圈至少需要多长的绳子？（打结处的长度忽略不计，下文不再赘述）2.描一描。描出绳子绕一周的边线，并思考绳长可以分为哪几部分，和圆有什么联系。     

会“说话”的绳子

问题你可以让绳子“说话”吗？材料两个孔的大纽扣、细而坚固的绳子（４５～６０厘米）。准备把绳子穿过纽扣的两个孔，再将绳子末端打结。把纽扣移到绳子中央。实验游戏把纽扣两端的绳子，各套在两只手的食指上，向同一方向转动纽扣，使绳子绕在一起，绕到你的食指处为止。迅速分开双手，拉紧绳子，再把手合起来，又放开。拉紧、放开的动作交互进行，直到绳子解开为止。会发生的事：纽扣会快速旋转，最后会转到相反的方向。在这个过程中，你会听到嗡嗡的响声，这是绳子在“说话”。原因这是惯性定律在起作用：物体动者恒动。在高速的运动中…     

有关滑轮组的几个问题

滑轮组是初中物理的重要内容之一．针对同学们感到困难的几个问题现分析如下，供参考．一、判断滑轮组的省力情况１．如何确定“几段绳子”确定绳子目数可用两种方法：①隔离分析法：假设用“刀”将动滑轮与定滑轮间绳子“割断”，把动滑轮与定滑轮隔离开，数一数直接吊着物体的绳子段数．即可确定“几段绳子”．例如　判断如图１所示的滑轮组有几段绳子吊物体，可在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线表示“刀”，将绳子“截”成两部分．显见，下部分中直接吊着物体的是第２，第３，第４这３段绳子．②接触判断法：判断有几段绳子直接与动滑轮接…     

快快来吃巧克力

游戏准备:一人一根约1米长的绳子、一块剥好的巧克力在绳子一头把巧克力系好(注意游戏前要洗手,绳子也要干净卫生),大家围成一圈站好。每人用嘴咬住绳子一头(当然是没巧克力的那头)。看到了吗?巧克力就在绳子下面荡来荡去,等你去吃呢!发令枪一响,大家就要努力在牙齿和舌头的合作下,慢慢将巧克力往上“提”,谁最先吃到巧克力,就算获胜啦!游戏开始:注意:往上“提”时不可以用手哦!快快来吃巧克力@阿鸣 $恐族工作室     

放鸟

“叽、叽、叽……”从厨房里传出凄惨的鸟叫声。我好奇地来到厨房一看,哦,原来是只美丽的小山雀。它脚上拴着绳子,绳子的另一端拴着一把     

思路不同,解法多样

［题目］用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余１６分米；把绳子四折来量，井外余４分米。求井深和绳长。解法一把绳子的长度看作单位“１”，把绳子３折来量，每折是绳长的１３，把绳子４折来量，每折是绳长的１４，根据题意可知：绳长的１３比绳长的１４长１６－４＝１２（分米），也就是１２分米占绳子全长的（１３－１４）。故绳长为（１６－４）÷（１３－１４）＝１４４（分米）。井深为１４４×１３－１６＝３２（分米）或井深为１４４×１４－４＝３２（分米）。解法二如下图所示，把绳子３折来量，井外余１６分米，可以看成绳长…     

巧用剪刀解数学题

在一般人印象中，剪刀的惟一功能就是剪东西．殊不知，我们可以用剪刀来解数学题．请你想一想下面这个有趣的问题：两根细长的绳子吊在一间空房的天花板上，它们相距甚远．一个人如果抓住一根绳子的一端，就够不着再抓到另一根绳子．在这间空荡荡的房子里没有其他任何工具，只有一把剪刀，现在要求你把两根绳子的下端系在一起，你有什么办法呢？也许你会想到像电视里的“人猿泰山”那样，吊在一根绳子上像荡秋千似地摆动，当碰到另一根绳子时，敏捷地抓住它就可以了．许多电视剧里的江洋大盗或刑警英雄也常有类似的动作．但是，对这个问题却…     

滑轮组的机械效率

在日常生活中,利用滑轮组工作的情况大致可以分为两类:第一类是利用滑轮组匀速来提升货物,如图1所示;第二类是利用滑轮组水平匀速拉物体,如图2所示(我们把动滑轮与货物相连的那段绳子叫做“轴线”,绕滑轮组的绳子的末端叫做“自由端”).提升类自由端:拉力为F,绳子移动的距离为s     

玩响铃绳

准备绳子、响铃玩法1.幼儿将响铃绳的一端捏住,提起绳子,用左右脚轮换踢。也可以家长提绳子,根据孩子踢腿能力调节高度,最终让孩子踢到绳子。2.将响铃绳塞在孩子后面的裤腰内当做“长尾巴”。家长和孩子面对面,并想方设法揪住孩子后面的“尾巴”。家长捉到“尾巴”后可以与孩子互换角色。园长戚敏霞点评孩子踢到绳子便会听到铃声,这可使他有一种小小的成就感,并对这样的游戏乐此不疲。孩子想方设法不让家长捉到他的“小尾巴”,在躲闪的过程中,可以锻炼其灵活性以及手、腰、腿的协调能力。更重要的是,孩子可以在踢腿、扭腰、跑动的过程中,挥…     

杯子电话

你需要什么？◆两个空的酸奶杯◆一把锥子◆一根长绳子开始动手喽!先在每个酸奶杯的底部用锥子扎个小洞,然后给绳子打个结．防止绳子掉出来。现在．试着对着一只酸奶杯说话,请你的小伙伴将另一只酸奶杯贴在耳朵上听一听,注意：连接酸奶杯的绳子要拉紧啊!你可以和你的小伙伴用“电话”交谈了。     

渐开线三角形及其应用

渐开线齿轮传动在机械传动中应用极为广泛 ,因而在《机械原理》课程中占有重要的地位。为了便于理解、掌握渐开线齿轮传动的有关公式 ,定义一个渐开线辅助三角形 (简称“渐开线三角形”) ,并应用“渐开线三角形”进行教学 ,可以达到良好的效果。一、“渐开线三角形”定义如图 1所示 ,在渐开线Ｇ上取任一点Ｋ ,Ｋ点的向径ｒＫ、曲率半径ρＫ 和基圆半径ｒｂ组成一个直角三角形 ,将此三角形定义为“渐开线三角形”。渐开线三角形中∠ＫＯＮ等于渐开线Ｋ点处的压力角αＫ。利用渐开线三角形的边角关系可推导出要求掌握的几个重要公式。二、渐开…     

空中穿绳器

假如有一根绳子横挂在高处,怎样很方便地把另一根绳子从它上边穿过去呢?我的空中穿绳器能很好地完成这个任务。结构:空中穿绳器由卡绳盘、“C”形滑槽(卡绳盘转动的轨道)和手柄三部分构成(图1)。假设高处的绳子是A,我们想将另一根绳子B从A上边穿过,就可以把B绳的一端夹在卡绳盘的绳夹上。然后,握住手柄举起穿绳器,用卡绳盘的任意一个卡绳口卡住A绳,稍稍用力推动或拉动,使卡绳盘在“C”形滑槽中转动。当卡住A绳的卡绳口转动一周,从“C”形滑槽的一端转到另一端后,向下拉动穿绳器,B绳便从A绳的上面穿过去了。这项发明可适合不同高度绳子…     

称猫行动

每个人的记忆宝箱里,都收藏着许多有趣的事。而我却珍藏着一个由称猫得来的启示。那是小学一年级时的一天,我的脑子里忽然浮现了一个莫名其妙的想法——称一称小花猫的重量。想到做到,我马上行动起来。我迈着“猫步”,来到正在熟睡的小花猫身旁。“嘿”,我一把按住了小花猫。然后,我“差遣”爸爸给我找来一条绳子,紧握住小花猫的4条腿,用绳子把它绑住。哈哈,这下我可以知道小花猫有多重啦!我抱着小花猫来到秤前,把它放到了秤     

谁最聪明

山羊老师给学生们出一道题：有一根绳子，长１２米，做一根跳绳要用２米，这根绳子能做几根跳绳？同学们很快解答出来：１２÷２＝６（根）山羊老师说：“你们算得都对，如果用剪刀剪开，要剪几次？”梅花鹿说：“一刀能剪下一根，最后一刀能剪下两根，所以要剪６－１＝５（次）”金丝猴说：“先从这根绳子的中间剪开，变成两根短绳子，再把两根短绳子并在一起，两刀就成６根。共剪１＋２＝３（次）（如图１）。”小松鼠说：“先把这根绳子按４米一根剪开，两刀剪３根；再把３根绳子并在一起，再从中间剪一刀就成６根了，共剪２＋１＝３（次…     

奇数与偶数——初一竞赛系列讲座(1)

一、情景导入情景Ⅰ在桌上放置7枚硬币,每枚硬币正面都朝上.(1)若将其中3枚硬币同时翻转,称为“操作”一次,能否经过有限次“操作”后,使7枚硬币的正面都朝下?试一试,并与同伴交流.(2)若将其中4枚硬币同时翻转,称为“操作”一次,能否经过有限次“操作”后,使7枚硬币的正面都朝下?试一试,你发现了什么?你能解释其中的原因吗?情景Ⅱ取一根绳子,把绳子的两端染成红色,再在绳子上任取5点,把这5点任意染上红色和蓝色中的一种,然后沿这5点把绳子剪成6段,数一数两个端点颜色不相同的绳子的条数,与你的同伴共同做几次实验,你有何发现?能说明这种现象…     

小猴跳绳

冬天到了,大森林里决定举行一次跳绳比赛。小动物们都很高兴,急忙赶到动物商店去买绳子,店里的绳子一下子就卖完了。森林里到处可见小动物们在练跳绳。小猴子因在山上摘桃子,回来晚了,没有买到绳子。小猴子走到小山羊那里,小山羊正挥动绳子跳得起劲。小猴子说:“小山羊,把你的绳子借给我跳一会儿好吗?”小山羊瞪了他一眼:“不行!我正练着呢!”小猴子又去找小黄狗。小黄狗正跳得伸长舌头“哈哧,哈哧”地喘着气。小猴子说:“小黄狗,把你的绳子借给我跳一会儿好吗?”     

绳子游戏

小朋友,请你拿出一根绳子,我来教你玩几个绳子游戏,赶快和爸爸妈妈一起玩吧。玩法:爸爸蹲(或跪)在宝宝和妈妈的面前,用一根大约1米长的绳子擦着地面挥动,宝宝和妈妈要及时跳起来躲避。谁的脚被绳子碰到,谁就和爸爸交换角色。看谁跳得高玩法:宝宝当“马”。爸爸或妈妈把绳子套在宝宝的腰部,双手各握住绳子的一头儿,像马车夫赶马车一样,让宝宝向前跑。“马”要听从“马车夫”的指挥,如“马车夫”喊“吁———”“,马”要立即停下。“赶马车”编辑孙莉捉“蛇”能手玩法:爸爸蹲(或跪)在地上,拿着绳子的一头儿左右摆动,使绳子像蛇一样在地上爬行…