布尔函数导数的一些密码学性质

布尔函数的导数在线路分析和密码学研究中都是很有用的.文章给出了布尔函数的导数在密码学中的几个有关线性性、平衡性等的性质.     

导数在密码系统布尔函数性质研究中的作用

通过对布尔函数的导数(偏导数),e-导数(e-偏导数)的意义做一些说明,以用导数(偏导数),e-导数(e-偏导数)为工具,对现代密码学中一些定理进行改进,并给出布尔函数在现代密码学中的一些有用的性质定理.     

一类具有多种密码学性质的布尔函数构造

介绍一类高非线性的平衡相关免疫的布尔函数的构造方法,并利用Bent函数的高非线性,经直和的方法构造出具有多种密码学性质的布尔函数.     

布尔函数的几个密码学性质

布尔函数的几个密码学性质温巧燕肖国镇（西安邮电学院电信工程系，西安７１００６１；西安电子科技大学应用数学系，西安７１００７１；第一作者，女，３７岁，副教授）布尔（逻辑）函数在许多领域都有广泛应用，在不同领域中各自都提出一些重要的函数类，如数字电路分析...     

Bent函数与线性函数关系中导出的密码学性质

以导数(偏导数)和e-导数做工具,讨论密码系统中具有最高非线性度的Bent函数结构性质、重量结构与线性函数的关系.利用线性函数可从Bent函数中得到H布尔函数,使Bent函数在密码系统中有了更进一步的使用价值.它也提供了Bent函数重量关系的一些规律性变化,我们可以利用这些性质来探讨相关免疫性变化、非线性度变化等问题并得到构造Bent函数的新方法.     

相关免疫布尔函数的几个计数公式

讨论了重量为４，６和８的ｎ元相关免疫布尔函数的个数。给出了相应的计数公式。     

关于对称导数的几个定理

本文主要讨论比导数更广的对称导数的概念、性质,并且把对称导数性质与导数性质进行比较。     

旋转对称布尔函数的最高非线性度与最优代数免疫

文章研究旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度和代数免疫性等问题.利用导数和e-导数证明了元数为偶数的完全2次齐次旋转对称布尔函数的非线性度达到布尔函数的最大非线性度.又利用导数从n次扩散性角度,证明了旋转对称Bent函数的存在性,即验证了最大非线性度旋转对称布尔函数的存在性.另外,利用导数证明了最优代数免疫旋转对称布尔函数的存在性,并给出了用Bent函数构造最优代数免疫旋转对称布尔函数的方法.利用导数还得出了一类旋转对称布尔函数的相关免疫性.     

平衡H布尔函数一些相关免疫性质

平衡H布尔函数是现代密码学中一类重要的函数.平衡H布尔函数的相关免疫性,关系到它抗DC攻击的能力,是一直受到关注和研究的问题,文章对平衡H布尔函数的相关免疫性和广义相关免疫性进行讨论,得出一些有意义的结果.     

代数L-domain的表示定理及其相关范畴性质

引人局部条件并半格(简记为L-cusl)及其理想完备化等概念．证明了：任一代数L-domain的紧元集是L-cusl，任一代数L-domain是其紧元集赋予A1exandrov拓扑时的Sober化；任一L-cusl的理想完备化是代数L-domain，从而得到了代数L-domain的表示定理．还证明了Scott连续映射为态射的代数L-domain范畴为L-cusl与单调映射作成的范畴的反射于范畴．     

高能e+e-碰撞喷注的判定及其性质的研究

用蒙特卡罗方法模拟e+e-碰撞,研究了在91.2Gev质心能量产生的双喷注事件的动力学起伏随截断参量ycutt的变化情况.结论是:(1)喷注内部的动力学起伏的各向异性随着截断参数ycut的变化而显著地改变;(2)存在一个转变点,在该点处动力学起伏在纵一横平面是各向同性的,而在横平面是各向异性的.     

SW规约下的一些性质

本文进一步分析了SW规约下的SW度结构的一些性质,得到了强可计算实数的两个性质.并且证明了给定可计算可枚举实数,可构造出sw归约下不小于该数的低的可计算可枚举实数.     

巴斯加定理及布利安桑定理构图中的几种特殊情形

在巴斯加定理和布利安桑定理的基础上，讨论其包含无穷远元素时的特殊情形的有关结论及其构图     

单位圆内亚纯函数的特征函数的单调性定理

亚纯函数的特征函数Ｔ（ｒ）（０≤ｒ〈１），若在单位圆内满足ｌｉｎ＾ｌｏｇ＾＋Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ＾１／１－ｒ＝ρ，（０〈ρ〈＋∞）则对任意取定的数λ和λ１（０〈λ〈λ１≤１）必定存在序列（Ｒｎ），使得ｌｉｎ＾ｌｏｇ＾＋Ｔ（Ｒｎ）／ｌｏｇ＾１／１－Ｒｎ＝ρ，（０〈ρ〈＋∞）以及Ｔ（Ｒ＾λｎ）≤（１／λλ１）＾ρＴ（Ｒｎ（１＋０（１））（ｎ→∞）Ｔ（Ｒ）≤（１／λ、１）则对任意取定的数λ（０〈λ〈１）必定     

显凸函数的若干新性质

１９８９年，薛声家教授定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出凸函数若干新的性质。     

二元Szasz－Mirakjan算子的导数与函数的光滑性

讨论二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子的导数与函数的光滑性之间的关系．得到下列结果：设ｆ（ｘ，ｙ）∈Ｃ（Ｓ），则有（１）０＜α≤１时，的充分必要性条件是ω￣（１）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈ￣α．（２）０＜α≤时，的充分必要条件是ω￣（２）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈα．（３）０＜β≤２时，的充分必要条件是．（４）０＜β≤２时，的充分必要条件是．这里Ｌ＿ｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子。