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在消弱Rolle中值定理与积分中值定理条件的情况下,证明结论仍可成立。 相似文献
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胡晶地 《河北建筑工程学院学报》2003,21(3):61-62,66
对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中。通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法. 相似文献
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应用微分中值定理证明等式是数学分析中常见的一类问题,本文给出了通过构造辅助函数来应用微分中值定理证明等式的若干方法。 相似文献
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刘新民 《青岛科技大学学报(自然科学版)》1994,(4)
统一了常见的中值定理证明中辅助函数的构造法,证明了广义Cauchy中值定理,指出中值定理中中间值位置的变化趋势,推广了一些已有的结果 相似文献
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微分中值定理是数学分析的重要结果,应用广泛;构造函数的方法是数学证明中常用的又是较难掌握的方法。本文将二者结合,讨论了如何利用微分中值定理与构造函数解决问题。 相似文献
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黄凯旋 《苏州大学学报(工科版)》1998,(2)
本文阐述了积分第一中值定理和积分第二中值定理。对积分第二中值定理的证明摘引了国外微积分教材的片断,其证明不同于目前多数教材中通常的证法,显得更巧妙简明。并介绍了积分中值定理在估计某些定积分值和求解一些极限问题方面的应用。 相似文献
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陈启娴 《西华大学学报(自然科学版)》2005,24(5):78-80
被积函数在闭区间上连续是牛顿-莱布尼兹公式成立的重要条件,通过削弱该条件使牛顿一莱布尼兹公式的应用范围得到了推广,并举例说明。同时,结合实际提出使用牛顿一莱布尼兹公式时应注意的问题。最后,结合拉格朗日微分中值定理改进了积分中值定理的条件和结论。 相似文献
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华瑛 《西安工业大学学报》2011,(3):303-306
探究了Lagrange中值定理证明中辅助函数的构造问题.采用几何直观法对其进行了证明.发现可通过有向线段、特殊图形的面积以及旋转坐标轴的方法来构造辅助函数,并对辅助函数进行推广,得到更一般的公式. 相似文献
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隋树林 《青岛科技大学学报(自然科学版)》1990,(1)
本文给出了ξ∈(a,b)的积分第一中值定理的一个新的证明,利用此法对ξ∈(a,b)的积分中值定理给出一个简单证明,并提供了几个数值例子。 相似文献
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本文是在文[3]的基础上给出了Taylor中值定理、第一积分中值定理“中间值”的源近性定理,并给出了第二积分中值定理三种形式的相应结论。 相似文献
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微分中值定理是数学分析中非常重要的基本定理,它是沟通函数与其导数之间关系的桥梁。文章对微分中值定理的罗尔定理进行了推广,并给出了它的一些相关应用。 相似文献
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在高等数学中,中值定理的证明通常是采用构造辅助函数的方法,而辅助函数的构造是相当困难的,往往要利用几何意义。本文利用积分上限函数给出证明中值定理及类似问题的一种方法。 相似文献
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许春艳 《青岛科技大学学报(自然科学版)》1992,(1)
论证了Taylor中值定理中的ξ当x→x_0时满足等式,同时证明了定积分中值定理中的ξ也有此性质.结果包含了文献[1]中的有关定理. 相似文献