图Wn,2与图Fn,2的邻点可区别均匀E-全染色

对简单图G,如果图G存在一个染色法f,使得任意两个相邻的顶点染不同的颜色;任意一条边与其关联的点染不同的颜色;任意两个相邻的点的色集合不相同,并且任意两色所染元素的数目之差不超过1,则称该染色法f为G的邻点可区别均匀E-全染色,其所用最少颜色数称为该图的邻点可区别均匀E-全色数.讨论了图Wn,2与图Fn,2的邻点可区别均匀E-全染色,并得到了它们的均匀E-全色数.     

一类1-树图的邻点可区别全染色

在树和单圈图的邻点可区别全色数基础上,从1-树图的结构特点出发,采用结构分析法和数学归纳法,对一类1-树图的邻点可区别全染色进行了研究,并给出了它的邻点可区别全色数.     

P_n~k的邻点可区别正常边染色

主要讨论了Pkn的邻点可区别正常边染色,具体验证了邻点可区别正常边染色色数的猜想对该类图是成立的.     

两类完全4-部图的邻点可区别正常边染色

主要讨论了两类完全4-部图的邻点可区别正常边染色.具体验证了邻点可区别正常边染色色数的猜想对该类图是成立的.     

n-倍图的邻点可区别关联着色

邻点可区别关联着色是使得相邻顶点的颜色集不同的关联着色.本文首先给出了邻点可区别关联着色、倍图及n-倍图的定义,然后研究了路与完全图的倍图及n-倍图的邻点可区别关联色数.     

一些图的剖分图的邻点可区别全色数

对扇,轮,完全二部图作了简单的剖分,得到了它们的剖分图,并得到了其剖分图的邻点可区别全色数．     

圈的距离不大于5的任意两点可区别的全染色

所谓图的D（β）-点可区别全染色是指图G的一个正常全染色且使得距离不大于β的任意2点有不同的色集合.文献[2]讨论了图的距离等于2和3的点可区别全染色,文献[3]讨论了图的距离等于4的点可区别全染色.本文主要讨论了圈的D（5）-点可区别的全染色.     

Wm∨C3的点可区别正常边色数

对于轮和圈的联图,给出了一种点可区别的边染色方法,并得到了其点可区别边色数．     

梯图的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色

图的邻点可区别Ⅰ-全染色是指对图的顶点和边染色,使得任意相邻两个顶点的颜色不同,任意相邻两条边的颜色不同,且对任意两个相邻顶点u,v,有C(u)≠C(v),C(u)指该顶点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图的邻点可区别Ⅰ-全染色如果使得任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称该染色法为图的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色,其所用最少染色数称为图的邻点可区别均匀Ⅰ-全色数.讨论了梯图L_n的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色问题,根据该类图的结构性质通过构造有序颜色组,运用循环染色法结合色调整技术,给出它们的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色方法,从而有效地确定了其邻点可区别均匀Ⅰ-全色数.     

完全二部图K_（7,n）的点可区别IE-全染色

本文旨在得到完全二部图K7,n（n≥8）的点可区别IE-全色数.文章通过χviet（G）≥ζ（G）得到n的不同区间,并通过一定的染色方案及推理得到了当n在不同的区间时K7,n（n≥8）的点可区别IE-全色数.     

点可区别边色数和点可区别全色数的两个上界

应用概率方法中的第一矩量原理和Markov不等式,证明了对于最大度为Δ的n阶图G,当Δ≥2时,其点可区别的边色数χv′d（G）≤nΔ（n-1）,当n≥3,Δ≥1时,其点可区别的全色数χvt（G）≤2 nΔ（n-1）.     

点可区别全色数的一个上界

设G是简单图,f是从V（G）UE（G）到{1,2,…,k）的一个映射．对每个u∈y（G）,令c（u）={f（u）}v∈V（G）,uv∈ E（G）}．如果,是k-正常全染色,且对任意u,v∈V（G）（u≠v）,有c（u）≠c（v）,那么称f为图G的k-点可区别全染色（简记为k-VDTC）．数χvt（G）=min{k｜G-有k—VDTC}称为图G的点可区别全色数．通过应用概率方法,证明了对任意最大度A≥2的图G,χvt（G）≤32（△＋1）．     

两类图的优美性和序列性

给出了两类图的k-优美性和序列性。证明了对于自然数m和n,图G0,0(n,m)和G2,1(m,n)是k—优美,且当m≥2时也是序列的,从而也是调和的。     

k色图的连通性

研究和讨论了图的顶点着色问题中k色图的连通性,利用归纳与迭代的方法证明了对于任何k色连通图G,存在顶点V(G)的一个着色X1,X2,…,Xk,使得对该着色类中任意顶点集Xi所诱导出的Gk的子图Gk(Xi)都是连通的.从而证明了Chen,Schelp和Shreve关于k色图的连通性的一个推测.最后将所得的结论作了进一步推广.     

极大平面图的色数研究(续)

以文献《极大平面图的色数研究》为基础,对“加点法”所遗漏的极大平面图进行再研究,证明了这些极大平面图也是四着色的。     

p阶围长为4的4正则的4色图

1970年,Gruenbaum 提出如下猜想“对于所有的整数 m>1和 n>2,均存在围长至少为 n 的 m 正则的 m 色图.”迄今为止,对于 n,m≥4,仅知道3个小阶数的这类图.本文证明了,对于任意整数 p≥20,均存在一个 p 阶围长为4的4正则的4色图.     

基于图同构的机械CAD模型特征识别算法

为了实现CAD和CAPP之间的信息集成,提出一种CAD模型特征识别算法.首先通过提取模型的B-Rep信息,将CAD模型用属性邻接图来表示;然后利用面的凹凸性将CAD模型分解为若干独立的特征子图;最后利用图同构算法实现CAD模型的特征识别,并用一个实例来验证了该算法.