三论变化电磁场中带电超微粒子的精确量子论

建立了二维量子振动系统完整的SU(1,1)Lie代数理论及SO(3)Lie代数理论,得到变化电磁场中带电超微粒子的精确量子论,由此进一步说明微观领域中的时空概念。     

变化电磁场中带电超微粒子的精确量子论

利用SU(1,1)Lie代数和SO(3)Lie代数 ,得到变化电磁场中带电超微粒子的精确量子论     

量子振动系统的高阶微扰理论

根据一维玻色量子振动系统的湮灭算符和产生算符的实么正变换理论 ,结合SU(1,1)Lie代数 ,对量子振动系统的高阶微扰理论进行详细研讨。结果表明 ,一维量子振动系统的高阶微扰理论是精确的     

量子振动系统的高阶微扰理论(续)

根据一维玻色量子振动系统的湮灭算符和产生算符的实么正变换理论 ,SU(1,1)Lie代数 ,对量子振动系统的高阶微扰理论进行详细研讨。结果表明 ,一维量子振动系统的高阶微扰理论是精确的     

原子系统的光吸收量子理论

根据电磁辐射场的量子化理论,结合SU(1,1)Lie代数理论和SO(3)Lie代数理论,得到原子系统光吸收的量子论。作为例子,给出氢原子的光吸收截面。     

原子系统的光发射量子理论

根据电磁辐射场的量子化理论,结合SU(1,1)Lie代数理论和SO(3)Lie代数理论,得到原子系统光发射的量子论。作为例子,结出了氢原子发射时原子的跃迁寿命。     

关于形式系统(L)*的强完备性

进一步讨论了形式系统L^*中的一般演绎推理及强完备性问题。对于任意的公式集Γ,引入一种新的代数结构—R0(Γ)代数,利用子代数结构,代数滤子理论及次直积分解理论等代数工具,证明了系统L^*的强完备性定理。     

含自旋—轨道相互作用的碱金属原子的精确量子论

根据新量子变换理论 ,结合创新的SU(1,1)Lie代数理论及SO(3)Lie代数理论 ,对含自旋—轨道相互作用的碱金属原子的量子力学问题进行系统的研究。结果表明 ,碱金属原子的能级为双能级结构 ,并且是精确的     

氦原子能级的精确量子论

首次建立超微粒子的费密算符理论 ,由该理论并结合玻色算符的SU(1,1)Lie代数和SO(3)Lie代数 ,建立氦原子能级的精确量子论     

碱金属原子的精确量子理论

根据实么正变换理论 ,并结合SU(1,1)Lie代数和SO(3)Lie代数 ,对碱金属原子的量子理论进行深刻研讨。结果表明 ,碱金属原子的能级和波函数随时间变化的规律较复杂 ,并且是精确的     

Lie Group Classification for a Generalised Coupled Lane-Emden System in Dimension One

In this article, we discuss the generalised coupled Lane-Emden system $u^{′′}+H(v)=0$, $v^{′′}+G(u)=0$ that applies to several physical phenomena. The Lie group classification of the underlying system shows that it admits a ten-dimensional equivalence Lie algebra. We also show that the principal Lie algebra in one dimension has several possible extensions, and obtain an exact solution for an interesting particular case via Noether integrals.     

李代数在磁偏转系统三级像差计算中的应用

提出了电子光学偏转像差的李代数理论 ,将这种新型数学工具的应用领域从带电粒子束的聚焦传输系统推广到扫描偏转系统。推导出了磁偏转系统的高斯光学性质及全部三级正则像差 (包括在任意观察平面的正则位置像差和正则动量像差 ) ,所导出的结果与传统的逐次近似像差理论相同 ,为将李代数方法用于扫描探针系统的高阶像差的分析计算奠定了理论基础     

Computing Cartan subalgebras of Lie algebras

We consider the algorithmic problem of computing Cartan subalgebras in Lie algebras over finite fields and algebraic number fields. We present a deterministic polynomial time algorithm for the case when the ground fieldk is sufficiently large. Our method is based on a solution of a linear algebra problem: the task of finding a locally regular element in a subspace of linear transformations. Also, we give a polynomial time algorithm for restricted Lie algebras over arbitrary finite fields. Both methods require an auxiliary procedure for finding non-nilpotent elements in subalgebras. This problem is also treated. Computational experiences are discussed at the end of the paper.Research supported in part by Hungarian National Foundation for Scientific Research grants T016503 and F4116     

CHEVIE — A system for computing and processing generic character tables

CHEVIE is a computer algebra package which collects data and programs for the representation theory of finite groups of Lie type and associated structures. We explain the theoretical and conceptual background of the various parts of CHEVIE and we show the usage of the system by means of explicit examples. More precisely, we have sections on Weyl groups and Iwahori-Hecke algebras, generic character tables of series of finite groups of Lie type, and cyclotomic algebras.The authors Frank Lübeck and Götz Pfeiffer acknowledge financial support by the Deutsche Forschungsgemeinschaft.     

一类广义NLS-MKdV方程族及其双哈密顿结构北大核心CSCD

从矩阵谱问题出发,讨论了一类广义NLS-MKdV方程族和双哈密顿结构。首先,基于Loop Lie代数sl (2, R)构造了的广义NLS-MKdV方程族。其次,利用迹恒等式(变分恒等式)得到了广义NLS-MKdV方程的双Hamilton结构表示形式。再者,构造了带自相容源的广义NLS-MKdV方程族。最后,借助Riccati方程研究了广义NLSMKdV方程族的守恒律。