旋转曲面变换PSO算法估计纹理图像MRF参数

快速准确地估计马尔可夫随机场的参数，通过拟似然函数可以将其参数估计转化为一个寻找全局极值的问题．粒子群优化算法应用于多极值点函数优化时，存在陷入局部极小点和搜寻效率低的问题．为此提出旋转曲面变换方法，将被优化函数映射到一个同胚曲面上，它将当前局部极小点变换为全局最大点，并保持被优化函数值在当前局部极小点以下部分的形状不变，从而克服陷入局部极小点问题．利用旋转曲面变换粒子群优化算法对充满局部极小点的目标函数求全局极值．用Gibbs采样器生成的纹理图像实验结果表明，利用这种方法估计马尔可夫随机场参数效果较好．     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

约束全局最优化的一种新的辅助函数法

对于非凸的约束优化问题,如何从一个局部极小点获得全局极小点,这是一个重要的问题。在本文中,作者构造了一种超越当前局部极小点的平稳点函数,并给出了相应的全局下降算法,并且由此得出约束全局优化问题的一个全局极小点。利用本文中的全局下降算法,仅仅搜索原约束优化问题的局部极小点以及通过给定的平稳点函数构造一些无约束优化问题就能够获得约束优化问题的一个全局极小点。数值实验的计算结果均比已有文献所计算的最优值更好,证明本文提出的这种全局下降法是非常有效的。     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点(每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点),而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。
     

约束全局最优化的一种新的辅助函数法

对于非凸的约束优化问题,如何从一个局部极小点获得全局极小点,这是一个重要的问题。在本文中,作者构造了一种超越当前局部极小点的平稳点函数,并给出了相应的全局下降算法,并且由此得出约束全局优化问题的一个全局极小点。利用本文中的全局下降算法,仅仅搜索原约束优化问题的局部极小点以及通过给定的平稳点函数构造一些无约束优化问题就能够获得约束优化问题的一个全局极小点。数值实验的计算结果均比已有文献所计算的最优值更好,证明本文提出的这种全局下降法是非常有效的。
     

无约束连续全局优化的一个无参数变换函数算法

针对无约束连续全局优化问题,提出了一个无参数变换函数,在讨论该变换函数性质的基础上,给出了求解无约束连续全局优化问题的一个无参数变换函数算法。利用Matlab编程进行了数值试验,其数值计算结果表明:该算法是可行和有效的,并且该算法能够判定原问题当前极小点的全局性及类别。     

一种改进的填充函数法

提出一种新的求解无约束全局优化问题的方法,此方法把修正的 Broyden-Davidon-Fletcher-Powell (BFGS)方法与填充函数方法相结合,可以从目标函数f(x)的当前极小点x*1出发找到另一个局部极小点x*2,且f(x*1)≥f(x*2),然后再以x*2为初始点用同样的方法来求f(x)的更小的局部极小点,反复以上过程,最终可以找到f(x)的全局最小点x*g.经过数值检验,表明方法是可行有效的.     

几种求解非线性整数规划的局部极小点的算法

求解整数非线性规划问题的局部极小点是求解整数非线性规划问题的全局最优解的前提.很多求解整数非线性规划问题全局最优解辅助函数法(比如填充函数法)都需要先求整数非线性规划问题的局部极小点.给出求解非线性整数规划问题局部极小点的坐标轮换法,并与已有的两种方法作了算例比较.     

全局最优化的平滑积分变换方法Ⅰ基本思想和理论框架

提出了解决全局最优化中多极小问题的平滑积分变换方法．通过平滑积分变换将目标函数平滑变形，充分变形后的目标函数将仅有一个极小，沿该极小在变形过程中的轨迹回溯即可找出其对应的原始目标函数的一个较深且较宽的极小．研究了平滑积分变换的数学性质并提出了不依赖局部极小化算法的极小追踪技术．     

全局最优化的平滑积分变换方法：I基本思想和理论框架

提出了解决全局最优化中多极小问题的平滑积分变换方法。通过平滑积分变换将目标函数平滑变形，充分变形后的目标函数将仅有一个极小，沿该极小在变形过程中的轨变回溯即可找出其对应的原始目标函数的一个较深且较宽的极小。研究了平滑积分变换的数学性质并提出了不依赖局部极小化算法的极小追踪技术。     

求解无约束全局优化的T-F函数算法

提出一个求解连续全局优化的T-F函数,先给出了T-F函数的定义,然后根据提出的T-F函数的性质,设计了一个新的T-F函数算法,并进行数值实验,数值实验的结果表明该算法是有效和可行的.     

离散全局最优化中的一类T-F函数算法

针对求解非线性离散规划全局最优解问题提出一类T-F函数算法.首先,介绍有关离散全局最优解的各种概念,并定义了T-F函数;其次,提出一类T-F函数,并设计了相应的T-F函数算法,通过寻找该T-F函数的离散局部极小解,以期找到离散规划问题的比当前离散局部极小解更好的解.数值实验表明算法是有效的.     

跨越函数法:一类全局优化的新策略

提出了一类求解全局优化问题的新策略:跨越函数法.与以填充函数法为代表的一类全局优化方法相比,跨越函数法直接凸显了在求解全局优化问题时构造辅助函数的目的,并能仅通过一次迭代跨越函数值比当前局部极小值高的区域,而直接找到原函数f(x)的位于函数值比当前局部极小值低的区域中的局部极小点,通过有限次迭代,找到全局最优解.     

一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法（GOM）来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解．     

求解一类非线性规划问题的新途径

给出了一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题的一种新的求解方法。首先给出了将其目标函数单调化的一种方法，然后．通过这个方法将这类非线性规划问题转化为等价的单调规划问题，进而利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法，可将其转化为等价的凹极小问题或反凸规划问题以及标准DC规划问题．再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法，可以求得原问题的全局极小点。     

全局最优值估计的一种新方法

给出了一种全局最优化问题的全局最优值估计的新方法；该方法通过求一个非线性方程的根使目标函数值逐步减小，因此该方法具有下降算法特征。算法的数值实验结果也同时给出。     

共轭梯度法和最速下降法的混合算法

将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛．混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题．同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例．     

基于三次模型的线搜索方法及其收敛性

针对无约束优化问题,给出一种基于三次模型的线搜索型算法,并在适当的条件下证明算法的全局收敛性.该算法以对称矩阵代替原三次模型中的Hessian阵,并且不需要保持正定和Dennis-Moré条件,它与一般线搜索法不同,在每次迭代中步长可以在下降方向上由显性公式直接确定,从而可以减少搜索计算.     

关于求解凹函数全局优化问题的最优控制方法

研究一类凹函数全局优化问题的求解方法.建立凹函数全局优化问题和相对应的最优控制问题之间的等价关系.利用Krotov沿拓法,构造辅助函数,解决了与原问题等价的的最优控制问题,并对目标函数做了一些推广.     

一类箱约束非凸非线性规划的新求解方法

对一类箱约束非凸非线性规划问题提出了一种新的求解方法，通过构造一新的含参数逼近函数，将原问题转化为一系列无约束优化问题，该方法对给定的参数在下降方向寻找逼近函数的最优点，当初始点在盒子内部时，证明了方法的全局收敛性，数值结果表明，当参数充分小时，该方法能找到原问题的一个总体极小点。