振幅保真的单程波方程偏移理论

本报告综述了近年来发展起来的真振幅单程波方程偏移理论,对各种基于单程波方程的偏移振幅作出了系统的分析介绍.为了得到正确的偏移振幅,叠后偏移之前必须进行球面扩散校正.但是,作为叠后相位移偏移算法的推广,Dubrulle氏的共炮检距偏移除了零炮检距和平层两种特例外,它不能给出正确的偏移振幅.通过分析,我们发现传统的单程波单炮偏移不是保振幅算法.利用真振幅单程波方程分解和校正地表的初值条件,我们可以将常规偏移方法改造为真振幅算法并且证明在高频渐近的意义下,新方法的偏移振幅等价于Kirchhoff反演的结果.进一步研究发现可以利用单平方根算子和双平方根算子输出真振幅共反射角剖面.我们的分析指出,这时正确的成像条件为乘积pUp*D.与真振幅共炮偏移所需的商型成像条件pU/pD相比,共反射角偏移的计算稳定性大为改善并且在实际地震资料处理中有重要的应用.     

退化的Fourier偏移算子及其在复杂断块成像中的应用

波动方程宽角抛物逼近得到的通常是非常系数的单程波传播算子，其系数是速度横向变化的函数，因此需要利用有限差分(FD)进行数值实施. 通过对Lippmann Schwinger单程波动积分方程的退化核逼近,本文研究了一类宽角退化算子的偏移成像. 这种退化偏移算子只用快速Fourier变换进行波场延拓，将常规的Fourier分裂步地震偏移方法(SSF)推广适应强速度横向变化介质和大角度传播波场. 退化的Fourier偏移算子通过在两个分裂步项之间作波数域线性插值来实现波场延拓，每延拓一层需要比常规的SSF地震偏移方法多一次快速Fourier变换(FFT). 通过SEG/EAGE盐丘模型和实际地震资料的应用表明，退化Fourier偏移算子能很好地对盐下的陡倾角断层和实际地震剖面上的复杂小断块和大断裂地质构造成像.     

混合域单程波传播算子及其在偏移成像中的应用

以地震波的单程波传播方程为基础,利用算子近似展开的方法推导出了当前波动方程叠前深度偏移方法研究中广泛使用的裂步Fourier、Fourier有限差分和广义屏传播算子的一般形式及其近似式．讨论了它们间差异、相互关系以及他们的特点,最后给出了基于裂步Fourier、Fourier有限差分和广义屏传播算子的偏移成像方法时Marmousi模型的偏移成像结果,以说明它们间的优劣与计算效率．     

共炮检距道集波动方程保幅叠前深度偏移方法

本文提出了一种基于双平方根算子的共炮检距道集波动方程保幅叠前深度偏移方法,将振幅误差补偿作为偏移的一部分与“运动学偏移”一起在偏移过程中实现.其基本内容包括：(1)从保幅的单平方根算子方程出发,推导出由双平方根算子定义的保幅单程波方程;(2)根据地震波摄动理论把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动,分别在频率－波数域和频率－空间域求得波场深度延拓的偏移时移量及振幅校正系数,从而得到最终的DSR保幅波场延拓算子;(3)在高频假设条件下,把DSR保幅波场延拓公式中的积分运算进行稳相近似,得到保幅波场延拓的相移公式.理论分析和模型数值试验表明,该方法不但可以使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息,为后续的地震属性分析（如AVO/AVA）提供更真实的地震信息.     

傅里叶有限差分法保幅叠前深度偏移方法

地震数据中饱含有丰富的走时信息和振幅信息. 为解决传统偏移方法中几何扩散和入射角变化引起的振幅误差问题，本文提出了一种实用的波动方程保幅地震偏移方法. 该方法从全声波方程出发进行单程波保幅分解，得到直观、高效率的直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓的保幅偏移单程波方程，进而推导出一个含有6项的傅里叶有限差分法保幅偏移的算子方程；修改边界条件和成像条件，使修改后的边界条件和成像方程中考虑振幅补偿，从而从三方面补偿几何扩散损失和入射角变化对振幅的影响. 脉冲响应测试、单炮记录的数值试验以及SEG/EAGE盐丘模型的叠前偏移结果表明，该方法不但可以使散射能量聚焦、归位，提高成像精度；而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息，为后续的地震属性分析(如AVO/AVA)提供更真实的地震信息.     

构造单程波算子的优化方法及其在偏移中的应用

波动方程叠前深度偏移具有处理复杂构造的特点,高精度偏移方法是勘探地球物理研究方向之一,其单程波算子的构造是波动方程叠前深度偏移的重要内容.本文着重对混合域中单程波算子构造的两种优化方法进行分析,讨论他们与其他单程波算子构造方法之间相互关系,并用上述方法计算变速介质的脉冲响应及偏移Marmousi模型数据,以此说明该类方法的偏移精度.     

库车坳陷复杂高陡构造地震成像研究

复杂构造地震成像主要取决于叠前地震数据品质、偏移速度可靠性和偏移算子成像精度. 库车坳陷异常复杂的近地表条件导致极低信噪比的地震采集数据. 该区逆冲推覆高陡构造刺穿盐体大面积分布, 盐层厚度变化大、顶底面形态复杂, 盐下断裂带破碎、小断块发育, 形成异常复杂的地震成像问题. 本文重点研究三个关键环节:(1)精细的叠前地震预处理研究: 根据该区地震地质复杂性和地震资料特征, 采用一些新的方法技术和技术组合从振幅与时移的大、中、小尺度变化三个层次来解决资料信噪比问题, 重建深部反射信号; (2)三级偏移速度分析研究:利用库车坳陷盐刺穿逆冲推覆构造建模理论及变速成图配套技术解决叠前时间偏移速度场时深转换问题,利用井约束低频速度地震迭代反演技术解决连井层速度场与偏移速度场的融合问题,实现从DMO速度分析、叠前时间偏移速度分析到叠前深度偏移速度分析的有机衔接,建立拓扑结构相对保持的叠前深度偏移速度模型;(3)基于退化Fourier偏移算子的半解析波动方程叠前时间和深度偏移研究, 极大地改善了地震偏移过程中高波数波的成像问题. 通过对库车坳陷大北、博孜、却勒、西秋4和西秋10等复杂高陡构造的叠前时间和深度偏移地震成像处理,取得了较好的应用效果.     

裂步法最小二乘偏移

最小二乘偏移的核心思想是用正向传播算子的逆算子代替其共轭转置算子进行偏移.它克服了常规偏移方法用共轭转置算子偏移的缺点.本文详细地描述了裂步法最小二乘偏移的原理,实现算法,并通过两个模型展示了裂步法最小二乘偏移的可行性和有效性.并且通过研究发现最小二乘较容易被扩展到基于其它波场延拓算子的最小二乘偏移.     

三维VTI介质中波动方程深度偏移的最优分裂Fourier方法

从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的各向异性介质的速度模型与现行的各向异性构造的速度估计方法一致,将各向同性、弱各向异性及强各向异性统一在一个模型中.文中提出的偏移算法对相移法引入了高阶校正项来补偿介质横向变化的影响,使该方法可应用于横向非均匀VTI介质的陡角度成像,文中给出的偏移脉冲响应很好地证明了这一点.     

地震偏移的最优可分近似算法实现

针对地震偏移算法中单程波算子的特征函数近似，采用最优可分表示法将该特征函数展开为空间变量(g)和水平波数(k)的可分表达式，以此可分近似表达式为基础，运用正反Fourier变换重新构造单程波算子. 为了克服特征函数最优可分近似计算在奇点及其领域产生的数值振荡，引入等价黏性技巧以增强算法的数值计算稳定性，并采用分频最优可分及对空间变量(g)线性插值的方法，不仅提高了计算精度，也节约计算机时. 文中具体研究了单程波算子的脉冲响应和二维叠前深度偏移. 结果表明，在不甚大步长情况下，本文构造的算子具有适应横向强变速的能力，运用Marmousi模型验证了本文方法适合复杂构造的成像.     

最小二乘傅立叶有限差分偏移

一般偏移算法是用反演算子通过解析方法求解.最小二乘偏移方法采用另一种思路,即采用数值方法,通过解一个线性离散反问题来索求解.这样我们试着寻找一个模型匹配地震数据并能表现出其某些特点来得到偏移图像.最小二乘法能减少偏移赝像,得到更精确的偏移效果.Kirchhoff算子在最小二乘偏移方法中应用较广,但需要较多的迭代次数,而且具有Kirchhoff偏移的缺点.本文把最小二乘方法运用到基于波长延拓的波动方程偏移方法中,为提高最小二乘偏移的效率,可采用效率较高的正传播算子和反传播算子.我们利用效率较高,能适应剧烈横向变速的傅立叶有限差分正传播和反传播算子来做叠后最小二乘偏移.数值实例表明,通过少数的共轭梯度法迭代,就能得到与真实模型差别很微小的偏移效果.对于傅式变换我们采用了数值软件FFTW,其变换速度比常规FFT算法一般要快六倍以上,进一步提高了效率.本文算法很容易在并行机上实现,这些特点在处理大型数据时大有裨益.     

基于保真振幅单程波方程的叠前AVP成像方法

基于共聚焦点技术的叠前AVP（振幅随射线参数变化）分析与常规叠后反演方法相比优势明显,但传统通过褶积和互相关运算来实现的方法依赖于聚焦算子,而在复杂构造区走时计算困难且子波难以精确提取,从而导致了聚焦算子不准确,而且褶积和互相关运算会影响信噪比和分辨率,基于此,本文提出了基于保真振幅单程波延拓算法的叠前AVP成像方法.该方法利用保真振幅傅里叶有限差分延拓算法实现两步聚焦,分别生成共聚焦点道集和网格点道集,既充分利用了保真振幅延拓算法在振幅保持方面的优势,也可以发挥傅里叶有限差分方法对复杂构造区横向变速适应性强的优势,而且两步聚焦过程都不需要聚焦算子,从而解决了传统方法中走时计算和子波提取的问题.模型试算结果表明了方法的正确性和可行性,而针对实际地震资料的试处理结果与传统方法相比具有更高的信噪比和分辨率,表明了方法的有效性.该方法为复杂构造区油气检测提供了一种新的地球物理依据.     

深水崎岖海底地震数据成像方法与应用

本文针对深水崎岖海底地震数据深部成像困难的问题,讨论了波动方程叠前深度域保幅偏移的基本理论,利用数值模型验证了波动方程叠前深度域保幅偏移算法的保持振幅特性,给出了该方法与非保幅偏移方法对于复杂构造成像精度的对比,证明了保幅偏移方法可以提高复杂构造的成像精度.本文还将波动方程叠前深度域保幅偏移算法应用到实际资料的处理中,处理结果表明该方法能够有效消除崎岖海底对深部地层的影响.     

双复杂介质条件下频率空间域有限差分法保幅偏移

油气勘探的重点正转向复杂地表条件和复杂地质条件的区域.双复杂条件下的叠前深度偏移是解决复杂地表条件和复杂地质构造成像的有效手段.基于“逐步累加”的“直接下延”法是解决复杂地表成像的有效手段,能够较好地消除地形起伏的影响.波动方程频率空间域有限差分(xwfd)叠前深度偏移对介质速度横向变化有较强的适应性,适宜于复杂构造的偏移成像,同其他常规波动方程深度偏移一样,常规的xwfd偏移方法,主要也是针对相位进行波场延拓,没有对振幅做任何处理.我们基于保幅单程波方程,推导出了基于xwfd的保幅波场延拓算子,针对xwfd求解时引入误差的影响,我们在xwfd保幅波场延拓过程中加入了误差补偿,实现了带误差补偿的xwfd保幅偏移.基于带误差补偿的xwfd保幅算子,应用适合起伏地表的直接下延法,对双复杂介质模型和实际资料进行了试算,改善了双复杂介质的成像效果.其中,误差补偿可以在若干个外推步长上进行,所以相对于保幅傅里叶有限差分(ffd)法偏移来说,该方法在改善成像质量的同时,也具有较高的运算效率.     

稳定的保幅高阶广义屏地震偏移成像方法研究

以先进的波动理论为基础的波动方程保幅地震偏移成像是在给出正确位置的同时也给出真实振幅的一种特殊完善.作者从保幅单程波动方程的非稳态相移公式出发,基于反问题求解中常用的摄动理论,利用单平方根算子的渐进展开,从而推导出保幅叠前深度偏移方程的高阶广义屏形式;针对散射波场计算项对于横向变速介质的不稳定性,通过数学近似提出一个有效提高稳定性的策略,应用到波场递归外推过程中,从而得到一种稳定的保幅高阶广义屏叠前深度偏移算子.理论模型试算和实际资料处理表明,该方法不但可以更精确地使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息,使AVO响应更加清晰,提高了AVO资料的分析精度.     

Lateral velocity variation related correction in asymptotic true‐amplitude one‐way propagators

It was mathematically proved that the asymptotic true‐amplitude one‐way wave equation could provide the same amplitude as the full‐wave equation in heterogeneous lossless media in the sense of high‐frequency asymptotics. Much work has been done on the vertical velocity variation related amplitude correction term but the lateral velocity variation related term has not received much attention, even being excluded in some asymptotic true‐amplitude one‐way propagator formulations. Here we analyse the effects of different amplitude correction terms in the asymptotic true‐amplitude one‐way propagator, especially the effect related to the lateral velocity variation, by comparing the wavefield amplitude from the one‐way propagator with that from full‐wave modelling. We derive a dual‐domain wide‐angle screen type asymptotic true‐amplitude one‐way propagator and evaluate two implementations of the amplitude correction. Numerical examples show that the lateral velocity variation related correction term can play a significant role in the asymptotic true‐amplitude one‐way propagator. Optimization of the expansion coefficients in the asymptotic true‐amplitude one‐way propagator can improve both the amplitude and phase accuracy for wide‐angle waves.