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1.
提出一种求连通图的全部树的方法,该方法采用撕裂大图分为两个连通片,然后添加撕裂边,便生成全部生成树,该方法可用于计算机并行运算,适用于大网络的计算机辅助分析。 相似文献
2.
连通图G称为λ3,q-连通的如果存在边割S使得G-S有两个阶数分别至少为p和q的连通分支。给出一个图是λ3,q-连通的一些充分和必要条件。 相似文献
3.
证明了如下结果:(1)若G是2-连通的(K1,3,P5,B)-自由图,或2-连通的(K1,3,Z2,P5)-自由图,则G是哈密顿图,(2)若G是3-连通的(K1,3,Z1)-自由图,或3-连通的(K1,3,Z2,P5)自由图,或3-连通的(K1,3,P5,B)-自由图,则G是哈密顿连通的。 相似文献
4.
连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图.在Cayley公式的基础上,给出树扩图生成树数的上下界. 相似文献
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6.
蔡茂诚 《曲阜师范大学学报》1994,20(3):9-13
如果图G的每对不同顶点u和v之间都有哈密顿路相连,则称G是哈密顿连通的;而如果对于所有满足条件以d(u,v)≤q≤n-1的整数q,u和v之间有长为q路相连,则和G是泛连通的,其中以d(u,v)是u和v间的距离,而n是G的顶点数。本文证明了下述两个结果:(1)2k+1个顶点的k正则简单图是哈密顿连通的,(2)k连通国中任何两顶点之间存在k-1条长度不同的路;进而如果G的顶点数小于2k,则G是泛连通的。 相似文献
7.
夏维群 《同济大学学报(自然科学版)》1989,17(2):229-231
如果图G含有一个过G中每个顶点恰好一次的圈,则称G是一个哈密顿图。对于含有两个不相邻顶点a和b的图G,本文给出了一些条件,如果G满足这些条件,且G ab是哈密顿图,则G也是哈密顿图。 相似文献
8.
徐睿 《山东大学学报(自然科学版)》1997,32(4):412-419
设G是任一连通图,H是G的邻接树图,κ(H),λ(H),δ(H)分别是H的连通度,边连通度和最小次,则κ(K)=λ(H)=δ(H)。 相似文献
9.
党恺谦 《辽宁大学学报(自然科学版)》1993,20(2):22-25
本文证明:设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G),d(x,y)≤2},d_d~*(x)表示D(x)中所有的点的度排成的非减度序列:d_1~*,d_2~*,…,d_j~*,d_(j+1)~*,…,d_(|D(x)|)~*中当下标j=d(x)时的度。δ_0=min{d(x)|x∈V(G)},D(δ_(i-1))={x|x∈V(G),d(x)≥δ(i-1)}(i=1,2,…,k),δ_i=min{d_(d(x))~*|x∈D(δ(i-1))}(i=1,2,…,k)且δ_0<δ_1<δ_2<…<δ_(k-1)≤δ_k,则C(G)≥min{n,2δ_k}。此外也给出δ_k的算法。 相似文献
10.
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具有二分划(A_1;A_2)的二连通偶图的(A_1;A_2)Hamilton连通性 总被引:2,自引:2,他引:0
车向凯 《东北大学学报(自然科学版)》1999,20(6):665-667
给出了具有二分划(A1,A2)n阶2连通偶图G(A1,A2),当A1=A2时为(A1,A2)Hamilton连通的定义·采用反证法,将图G(A1,A2)分为若干情况,利用图G(A1,A2)的2连通性及A1=A2,证明了若n≤4δ-2,则G(A1,A2)是(A1,A2)Hamilton连通的· 相似文献
12.
3连通图生成树上的可去边 总被引:1,自引:0,他引:1
摘要:设G是3连通图,e是G中的一条边.若G—e是3连通图的一个剖分.则称e是3连通图G的可去边.否则,称e是G的不可去边.本文给出某些3连通图的生成树上可去边的分布情况及数目。 相似文献
13.
孙学红 《清华大学学报(自然科学版)》1991,(3)
在 H.A.Jung定理的基础上,讨论T 2-连通正则图中最长 ab-路 Pab的路长。设G是n阶k正则具有二分类(V1,V2)的偶图,对任意a,b∈V(G).a≠b, 若有或 a. b ∈ V2则称G有Hamilton性质。一个非偶图若是Hamilton连通的,则称为具有Hamilton性质。限制{a,b}不是G的割集,具有上述性质的G称为有弱Hamilton性质。作者得到如下定理:令G是2-连通k正则的图,且|G|≤3k-2(k≥9).则G有弱Hamilton性质。 相似文献
14.
半无爪图是包含无爪图的更大的图类。关于k-连通半无爪图,得到以下结果:G是k-连通的半无爪图(k≥2),如果对于G2的任意基数为k 1的独立集X,都有∑d(v)≥n-k,则G是Hamilton图。 相似文献
15.
令G(V,E)是简单图,Ore研究了不相邻两点情况的哈密尔顿连通图。本中,我们进一步研究较好条件的长为2点的哈密尔顿连通图情况。结果不仅比Ore的好而且证明方法更加简单。 相似文献
16.
图的最小生成树已经有了好算法,但当图增加或删去几条边或少数几条边的边调整时,最小生成树的边、权可能发生变化,用原算法寻找最小生成树时,显得比较麻烦.利用破回路算法给出一个简单的 方法.并给出了相应的示例. 相似文献
17.
证明了下面的结论:设G是n阶3-连通图,如果对任意满足dist(u,υ)=2的顶点{u,υ)(G),有max{d(u),d(υ)}+|N(u)∪N(υ)|≥n+1,则G是哈密顿连通的. 相似文献
19.
无标度网络的无标度性导致其各顶点之间的连接状况(度数)具有严重的不均匀分布性,无法给出无标度网络的具体结构,不能直接观察信息传播的具体路径。基于利用生成树来研究无标度网络(图)的拓扑结构思想,尝试寻找与时间和次要节点无关的无标度网络(图)的普适性结构,研究与生成树密切相关的平衡集,给出一个寻找具有较多叶子生成树的算法。 相似文献
20.
关于拓扑指标Z2(G)研究的一个结论 总被引:2,自引:0,他引:2
分子的化学与物理性能一般能用分子图的拓扑指标统计地反映出来.反过来,通过对分子图的拓扑指标的研究,以期得到理想的分子具有重要的理论价值和应用背景.文中解决了两个问题:1.对于任意的自然数Z,是否都存在一个简单连通图G,使得Z2(G)=Z?2.对于任意的自然数Z,是否都存在树T,使得T2(T)=Z? 相似文献