线性比式和问题的全局优化算法

为求解线性分式规划问题(P),提出一个分枝定界算法.首先通过转化技巧,导出问题(P)的等价问题(Q),然后利用线性化方法,得到(Q)的线性松弛规划问题(RLP).从而,初始非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解.数值试验表明算法是可行的.     

一类线性比式和问题的全局优化算法

对许多工程设计中常用的一类带常系数线性比式和问题(P)提出一确定性全局优化算法.该算法利用等价问题和线性化技术,建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),从而将原非凸问题(P)的求解过程转化为求解一系列线性规划问题(RLP),通过可行域的连续细分以及求解一系列线性规划,提出的分枝定界算法收敛到问题(P)的全局最优解,且数值实验表明了算法的可行性.     

一个确定性的全局优化算法

对广泛应用于工程中一类比式规划问题(P1)给出了一个确定性全局优化算法.通过利用线性化技术,建立了问题(P1)的等价问题(P2)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

二次比式和问题的全局优化方法

利用分枝定界算法,首先将问题(P1)转化为其等价问题(P2),然后利用线性化技术,建立了(P2)松弛线性规划问题(RLP),通过对(RLP)可行域的细分及求解一系列线性规划问题,不断更新(P2)的上下界,从理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性和有效性.     

带系数线性比式和问题的全局优化方法(英文)

对带系数的线性比式和问题(P)提出一确定性全局优化算法.利用等价问题和线性化技术给出了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的分枝定界算法收敛问题(P)全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

一类广义多乘积和规划问题的全局优化算法

提出了一类广义多乘积规划问题 （ P ）的一种确定性算法,并用其求解该类多乘积规划问题的全局最优解. 首先,利用等价变换以及线性松弛级数,建立等价问题 （ Q ）的松弛线性规划 （ RLP ）,并给出了分支缩减方法;然后,运用分支定界方法,给出确定性全局优化算法求解等价问题 （ Q ）,算法的收敛性证明以及数值算例的结果说明了该算法是可行的.     

一类非线性比式和问题的全局优化算法

针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,从理论上证明了算法收敛到问题(P)的全局最优解.最后数值例子表明了本文算法的可行性.     

一类优化问题的确定性算法

对广泛应用于工程设计中的一类线性比式和问题(P)提出了一确定性全局优化算法,利用等价问题和新的线性化技术给出了问题(P)的松弛线性规划(RLP,)通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出分枝定界算法收敛到问题(P)的全局最优解,最终数值实验表明所提方法的可行性.     

线性比式和分式规划问题的分支定界算法

针对线性比式和问题(P)提出一种新的分支定界算法,并进行数值验证.该算法把问题转换成等价问题,并利用线性松弛技术建立问题的松弛线性规划,从而将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题,通过可行域的连续细分以及求解一系列线性松弛规划,得出的算法收敛到问题(P)的全局最优解.数值算例结果表明算法是可行有效的.     

线性分式和规划问题的全局优化算法

提出一种求解线性分式和规划问题的分支定界算法.该算法首先利用等价转换技巧构造出原问题的等价问题,然后通过凹凸性包络技术建立等价问题中目标函数与约束函数的下逼近函数,得到其线性松弛规划,从而将原来的非凸规划问题转化为一系列线性规划问题,以确定原问题最优值的下界.从理论上证明了算法的收敛性,并用数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

一类多乘积问题的全局优化方法

给出一类多乘积问题(P)的全局优化方法.首先将(P)转化为其等价问题(Q),利用变量代换,把(Q)写成(EQ)形式,然后建立(EQ)松弛线性规划(RLEQ),通过求解一系列线性规划问题,不断更新最优值的上下界,证明了所给算法的收敛性,数值实验表明算法是可行的.     

一类优化问题的线性松弛方法

对一类优化问题（P）给出了一线性松弛方法。利用对数的性质建立了问题（P）的等价问题（P1）,利用切平面和凹包逼近,建立了问题（P1）的松弛线性规划（LRP）。通过对可行域线性松弛的逐次细分以及求解一系列的线性规划（LRP）,提出的算法收敛到问题（P1）的全局最优解。数值实验结果表明了提出方法的可行性。     

具有线性约束的分片线性函数的最优化方法

分片线性模型有着广泛应用范围 ,对分片线性模型及其最优化问题的研究具有普遍的意义。该文以规范型分片线性函数为例 ,提出了基于分片的邻区域搜索算法 ,通过定义相邻区域 ,应用线性规划寻找最优解。通过该算法和遗传算法相结合 ,可利用进化算法的探索能力和模型信息以实现全局优化。在仿真实验中 ,采用随机生成的分片线性函数对这种算法和传统遗传算法进行了对比 ,结果表明 ,它具有很好的搜索性能 ,当搜索空间很大或具有边界约束时 ,它较传统遗传算法更优越