非齐次(ē)-方程典则解的延拓性质

利用最近关于解的延拓的某些研究,讨论了非齐次Cauchy-Riemann方程的典则解的特征和Cn 中Hartogs延拓现象,得到了Cauchy-Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果.     

非齐次δ—方程典则解的延拓性质

利用最近关于解的延拓的某些研究，讨论了非齐次Canchy-Riemann方程的典则解的特征和C^n中Hartogs延拓现象,得到了Cauchy-Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果．     

非线性演化方程所容许的群及方程的不变解

本文按一直观简洁的思路，提出了李变换群延拓群的概念，并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题。即本文中的定理一和定理二，其次，为寻求非线性演化方程的解。提出了原方程所容许的群及方程不变解的概念，而这里又牵涉到关于延拓群算子的相似悸和最优组问题我们则通过李代数的归并代数予以解决     

Hammerstein方程的一个线性化方法

以周伦变换为基础建立Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ方程的延拓法，将同伦方程归结为微分积分方程Ｃａｕｃｈｙ问题，在形成的Ｃａｕｃｈｙ问题中积分方程线性的，这种具有线性化特征的延拓法，用于非线性积分方程数值解，十分方便且有效。     

具有时变位势的二阶方程的周期解

本文运用相平面方法，分析了具有时变位势和二阶方程的解的弹性性质，由此并应用Ｃａｐｉｅｔｔｏ，Ｍａｗｈｉｎ和Ｚａｎｏｌｉｎ的牢来得到的一个延拓定理，证明了具有时变位势的二队方程的周期解的存在性。     

一阶椭圆型方程组解的延拓性质

将一阶椭圆型实方程和椭圆型实方程组转化为椭圆型复方程和椭圆型复方程组,借助于多元复分析的方法,研究了一阶椭圆型方程和椭圆型方程组的解的特征,得到了有关一阶椭圆型方程组解的一系列新的延拓结果．     

带阻尼的弹性碰撞问题的周期解

运用延拓引理与逼近框架,对于一类带阻尼的二阶碰撞方程,证明了2π 周期碰撞允许(admissible)解的存在性.     

具偏差变元的四阶p-Laplacian方程周期解问题

对一类具偏差变元的四阶p-Laplacian方程(φp(y″(t)))″+f(y″(t))+g(y(t-τ(t)))=e(t)的周期解问题进行了研究.在一定的条件下,利用Mawhin延拓定理得到了周期解的存在性.     

一类二阶半线性椭圆型边值问题解的存在唯一性

用延拓方法研究二阶半线性椭圆型方程-△u f(u)=h的0-边值问题解的存在性和唯一性。首先给出方程古典解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件，再给出解存在唯一的一个充分条件。所给的条件不同于多数文献中的形式，而是一种积分形式的整体增长控制条件。     

p-Henon方程多解的计算

首先给出P—Henon方程边值问题保持D4对称的有限元离散方程,然后以P为参数,用Newton延拓法计算出具有不同对称性质的多解．