关于Schlogl三分子化学系统中三级非平衡相变的随机分析

本文以主方程的非线性 F—P 方程近似为基础,导出了均匀 Schlgl 三分子化学系统沿控制参量δ与δ′相等方向的定态概率分布 P(X)的解析表达式。根据该式、讨论了定态概率分布 P_0(x),均方涨落〈δx~2〉以及平均值〈x〉随δ的演变行为。     

平移不变性的双胶子非微扰真空值

在洛伦兹规范条件下，导出了具有平移不变性的双胶子两点函数非微扰真空平均值．借助于ＱＣＤ运动方程，建立了〈０｜Ｂ２｜０〉与〈０｜ψψ｜０〉及〈０｜αｓπＧ２｜０〉之间的关系，定出了〈０｜Ｂ２｜０〉的唯象值约为－（１２７ＭｅＶ）２．     

关于三态统一的状态方程的探讨

本文提出了一个三态统一的模型,并用Kirkwood方法导出了三态统一的状态方程。从本方程可以导出弗仑克尔的液态方程、范德瓦尔斯气态方程和理想气体的克拉伯龙方程。     

W—H型方程组与Sommerfeld半平面衍射解之关系

利用 Sommer feld 半平面衍射问题可以导出某一组 n 个未知函数的2n 个挛生积分方程的解,借助于这组方程之解,可以导出对应的 Wiener—Hopf方程之解,从而将其系数矩阵分解,利用这个分解矩阵可以导出某种更一般的W—日方程之解。     

氦原子里德堡态(1snp)的平方塞曼效应

以氦原子在强磁场中的塞曼效应哈密顿和氦原子能级的精细结构理论为基础,借助角动量耦合理论以及不可约张量理论,在|LSJM_J〉耦合表象中解析地导出了强磁场中氦原子平方塞曼效应哈密顿本征方程之解,具体地给出了氦原子里德堡态(1snp)的平方塞曼分裂能级表达式.     

作用量原理及其应用研究

本文阐明作用量原理及其重要意义，应用作用量原理导出力学系统的运动方程，以此类推，导出弦的运动方程。     

非线性反应扩散方程新形式分离解

目的 研究非线性反应扩散方程的新形式泛函分离解.方法 利用广义条件对称方法研究了方程与空间变量相关的泛函分离解.结果与结论 导出了方程具有新形式分离解应满足的条件,并且,获得了一些导出方程的对应精确解.     

非线性反应扩散方程新形式分离解（英文）

目的研究非线性反应扩散方程的新形式泛函分离解。方法利用广义条件对称方法研究了方程与空间变量相关的泛函分离解。结果与结论导出了方程具有新形式分离解应满足的条件,并且,获得了一些导出方程的对应精确解。     

拟线性扩散方程的不变集（英文）

目的构造拟线性扩散方程的2个不变集和精确解。方法利用方程和微分约束的相容性导出了方程适应集合应满足的条件。结果与结论构造了拟线性扩散方程的2个不变集,继而讨论了几种情况,同时给出了几类导出方程及其精确解。     

拟线性扩散方程的不变集

目的 构造拟线性扩散方程的2个不变集和精确解.方法 利用方程和微分约束的相容性导出了方程适应集合应满足的条件.结果与结论 构造了拟线性扩散方程的2个不变集,继而讨论了几种情况,同时给出了几类导出方程及其精确解.     

带静电斥力弹性杆的Cosserat方程及其数值模拟

根据牛顿动力学定律,导出弹性杆的Cosserat方程,引入欧拉参数将方程组化为方便数值计算的分量表达形式.导出弹性杆的静电斥力的数值表达式,进一步导出带静电斥力的弹性杆的Cosserat方程.最后利用数值方法进行数值模拟.     

齐次平衡原则与BTs

用齐次平衡原则导出了Ｔｈｏｍａｓ方程、Ｂｕｒｇｅｒｓ方程、ＫｄＶ方程和Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的新型ＢＴ。它们的著名非线性变换，可作为这里导出的新型ＢＴ的特殊情形。     

Mei Symmetry and Their Conserved Quantities of Tzénoff Equations for the Variable Mass Nonholonomic Systems

导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的守恒量,并给出了该守恒量的函数表达式和导出该守恒量的判据方程.研究结果对进一步探究变质量航天器系统具有更为深刻的物理意义和指导价值.     

变质量非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性与其导出的守恒量

导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的守恒量,并给出了该守恒量的函数表达式和导出该守恒量的判据方程.研究结果对进一步探究变质量航天器系统具有更为深刻的物理意义和指导价值.     

剑杆织机引剑机构动力学研究

以双相剑杆织机引剑机构为例,按动力学模型用传递矩阵法分别以集中质量和连续系统导出了相应的扭振轴系动力学方程,并在此基础上应用拉格朗日方程按连续系统导出轴盘扭振系统的振动动力学方程。     

某一类孪生积分方程组与索末菲半平面衍射解之关系

在解二维电磁波衍射问题时,经常导出一对孪生积分方程。这对孪生积分方程利用Vajnshtein-Karp-Clemmov方法可以方便地求解。本文利用Sommev-feld半平面衍射问题导出某一组n个未知函数的2n个孪生积分方程的解。     

人口发展过程离散形式数学模型的讨论

本文从差分积分方程形式的人口发展过程数学模型出发,对它采用不同的近似计算方法,分别导出文[2]和[3]的线性差分方程形式的人口发展过程的数学模型,同时还导出了另一个较准确的线性差分方程形式的模型。     

含智能提示限速的全速度差模型的稳定性和孤立波

给出了含智能提示限速信息的速度差模型.通过稳定性分析导出了模型的稳定性条件,结果表明智能限速信息提示扩大了交通流的稳定区域,并对稳定性条件进行了3种精准分析.通过约化摄动方法在稳定区域导出Burgers方程,并给出其孤立波;在亚稳定区域内导出KdV方程,并给出其孤立波;在不稳定区域,导出mKdV方程,并给出其扭结-反扭结波解.根据孤立波解对交通流进行了相应的阐释.     

求突变模型梁挠度的差分方程

本文根据函数在突变点的单侧泰勒展开导出了突变模型梁的挠度差分方程。结果表明,传统的挠度差分方程在一般情况下仅零阶遥近于挠度近似微分方程,而本文导出的实用差分方程二阶遇近于挠度徽分方程。对无分布力作用的果用本文的差分方程将得到挠度的精确解而与差分步长选取无关。     

高导数引力理论宇宙动力学方程

利用高导数引力理论研究宇宙的演化。在Friedmann宇宙模型中，由高导数场方程导出宇宙动力学方程。此方程为宇宙标度因子关于时间的三阶非线性微分方程，并由能量-动量守恒及物态方程导出能量密度和宇宙标度因子的关系，最后比较了高导数引力理论动力学方程和标准动力学方程。