双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图

采用双层Lengyel-Epstein模型研究了2个子系统在不同耦合形式下斑图的形成机制。研究3种不同波数比的条件下,耦合形式和耦合强度对斑图的形成的重要作用。当波数比为1时,2个子系统会出现相同的简单斑图(如简单六边形、四边形和条纹斑图),耦合形式和耦合系数的改变未对斑图的形成产生影响;当波数比大于1时,短波系统出现种类丰富的复杂斑图。由于图灵模间发生共振耦合:线性耦合系统出现白眼超六边和类蜂窝斑图,非线性耦合系统选择环状超六边和白眼等复杂超点阵斑图。另外,2种耦合形式图灵模产生共振所需的耦合强度不同。     

耦合反应扩散体系中的超点阵斑图

采用双层耦合的布鲁塞尔(Brusselator)模型研究了超点阵斑图的形成机制.理论分析和数值模拟结果表明,只有在具有较短波长图灵模的系统中才能产生超点阵斑图.将不同类型的斑图进行耦合,得到了超六边形斑图和黑眼斑图等超点阵斑图.本工作还在反应扩散系统中首次得到了长方形斑图.     

周期性空间驱动下的复杂斑图

采用耦合的反应扩散系统,研究了周期性空间驱动下的图灵模之间的作用以及时空斑图的形成机理.研究发现,通过空间周期性外界驱动,可以引入一个新的图灵模,该模式和系统本征模之间相互作用,可以形成空间上更为复杂的斑图,例如超黑眼斑图和超白眼斑图.此外,结果表明外界驱动的驱动强度也可以改变新斑图的类型.     

基于键合图的新型修井作业系统耦合-集成建模与仿真

利用功率键合图以及模块化建模方法,以新型修井作业机械化系统为例,建立了其功率键合图模型,通过转化为方块图,结合MATLAB软件中的仿真工具箱simulink对系统进行耦合-集成仿真研究,能够得出系统中子系统内部之间的耦合关系,以及子系统之间的相互耦合关系。     

六阶耦合chua电路超混沌控制研究

给出了六阶耦合Chua电路的模型,并Lyapunov指数图分析了该系统的超混沌行为。利用了两种方法实现了系统的混沌控制,将系统的超混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道或不动点。     

电阻抗层析成像系统"软场"非线性特性 --基于统计的方法

基于图方法与均匀设计方法，分析了电阻抗层析成像系统中的非线性特性．定义了非线性度。研究了圆域内两子区域的参数变化。采用正态图及半正态图方法分析了5因子2水平的情形，采用8因子6水平进行均匀设计，“最坏”情形的非线性度为-93．265％，并采用基于灵敏度矩阵的双共轭梯度法进行图像重建．结果表明，由于灵敏度矩阵法将各区域的电导率变化与测量电压变化存在的非线性关系线性化，忽略了EIT系统中由于“软场”性质引起的耦合效应，导致图像质量降低及迭代次数不确定；由于不同子区域间的耦合效应，尽管控制迭代次数可实现部分补偿，但基于灵敏度定理的迭代重建算法仍有其局限性，难于重建精确图像．     

多脉冲作用下多自旋弱耦合系统的相干图描述

可用于多脉冲作用下AX弱耦合自旋系统的相干图描述方法,其主要优点是简便明了,便于计算机程序编排模拟,而且相干图方法突出了单个脉冲或脉冲序列段的作用,这对于新的脉冲序列的设计具有启发作用.本文将此方法推广至AMX、AX_2和AX_3等典型多自旋弱耦合系统,并以DEPT实验及同核和异核Relay相干实验为例作了说明.     

二维相移耦合振子系统斑图的缺陷效应

考察了在考虑不同阻挫时,极限环振子耦合系统的斑图动力学行为.每个极限环振子只与其最近邻的4个振子相互作用.螺旋波斑图,湍流和西洋棋盘斑图等都被观察到.我们使耦合系统中极大部分都以相同的相移,其中随机选择少量的耦合以不同的相移,称之为缺陷.当没有缺陷时,整个二维系统呈现出来的是螺旋波斑图结构,当随机改变其中的较少的联接属性(相移)时,就会出现靶波,当缺陷进一步增加时,靶波又会消失,这是个渐变的过程.     

科技创新、科技产业与科技金融时空耦合分析

选取我国30个省市2008～2017年的面板数据,利用科技创新、科技产业和科技金融三系统耦合协调度模型进行测算,针对各省市三系统耦合协调度进行空间相关性检验.结果显示,我国科技创新、科技产业与科技金融整体处于中度耦合协调水平,且时间上呈现出周期波动的特征,空间上呈现出"东高西低"的态势;长三角地区始终位于H-H区域,而西北地区位于L-L区域.得出如下建议,科技金融应形成支持科技发展的长效机制;地方政府应推出因地制宜的科技金融政策;中央政府应对低度耦合发展集聚的区域给予相应的优惠补贴和鼓励措施.     

二维系统的分岔行为及混沌控制

研究了具有一次耦合项的二维Logistic映射混沌行为.利用系统的相图和分岔图分析系统的混沌形成过程,通过最大Lyapunov指数及Feigenbaum常数分析系统的非线性动态行为.利用OGY控制方法实现系统混沌的控制,将系统的混沌行为控制到周期轨道.     

不同图灵模作用的几种斑图

采用双层耦合的CIMA模型,研究了不同图灵模相互作用时斑图的选择、形成机制.结果表明:当2个子系统分别处在超临界和次临界分岔点附近时,超临界图灵模和次临界图灵模相互作用产生耦合,得到六边形和超六边斑图;当2个子系统激发的图灵模均为超临界模时,二者之间不发生耦合,每个子系统各自形成简单的条纹斑图;当2个子系统激发的图灵模均为次临界模时,2个模产生相互作用,系统最终选择完全相同的"豆角"斑图.此外,图灵模的分岔类型还改变斑图的空间对称性.     

一类带负交叉扩散项二维系统的空间Turing斑图

考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tanner捕食模型生态系统,利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟,得到了包括点状、条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图.     

一类反应扩散系统的Turing不稳定性

研究一类具有常系数扩散项的系统,讨论了系统出现Turing不稳定性的条件.结果表明,在反应项满足一定条件下,只有当扩散系数不同时才可能出现Turing模式.最后,给出了系统发生Turing分支时两个不同扩散系数的临界比值.     

球面上Turing斑图的格子Boltzmann模拟

利用球坐标系下的格子Boltzmann模型, 求解球表面的Gierer-Meinhardt方程, 得到了球面上的Turing斑图. 与经典差分方法相比, 该模型可用于球表面Turing斑图的数值模拟.     

有限制的通用模糊图灵机研究

给出了模糊图灵机的几种等价形式,包括具有分明转移函数的模糊图灵机(FNTMc)、模糊图灵机(FNTM)以及模糊多带图灵机.利用模糊图灵机,定义了模糊递归枚举语言与模糊递归语言,并给出它们的层次刻画,证明了不存在通用模糊图灵机;如果限制模糊集的隶属函数为单位区间[0,1]的固定有限子集D,对应的模糊图灵机称为限制型模糊图灵机,则存在通用的限制型模糊图灵机,而且这类图灵机可以以任意给定精度模拟其他模糊图灵机,从而通用模糊图灵机在逼近意义下是存在的.     

氩气介质阻挡放电中的图灵斑图

采用特殊设计的水电极介质阻挡放电装置,使用氩气在一个大气压的实验条件下获得了稳定的图灵斑图,并通过对放电电流和光信号进行研究,发现这时放电是弥散的.实验表明稳定斑图的形成与放电间隙的气体成分、电源电压和频率等都有一定的关系.     

Turing Instability and Pattern Induced by Cross-Diffusion for a Nonlinear Reaction-Diffusion System of Turbulence-Shear Flow Interaction

The Turing instability and the phenomena of pattern formation for a nonlinear reaction-diffusion(RD) system of turbulence-shear flowinteraction are investigated.By the linear stability analysis,the essential conditions for Turing instability are obtained.It indicates that the emergence of cross-diffusion terms leads to the destabilizing mechanism.Then the amplitude equations and the asymptotic solutions of the model closed to the onset of instability are derived by using the weakly nonlinear analysis.     

三维斑图形成的格子Boltzmann方法模拟

该文给出了模拟三维反应-扩散方程组的格子Boltzmann方法的Lattice Bhatnagar Gross Krook（简记LBGK）模型D3Q7.并用该模型模拟了氯—碘—丙二酸反应动力学模型中的图灵斑图和螺旋波斑图的形成.