关于u_(xx) signyu_(yy)=0一个边值问题的存在性和唯一性

本文讨论u_(xx) signyu_(yy)=0一个边值问题的存在性和唯一性(详见§1)。当1-r′(x)充分小和a-b≠0时,证明了解是存在唯一的。如果a-b=0则解是不唯一。     

基于Bayes技术的小型无人直升机灰箱建模

高精度的动态模型是实现小型无人直升机高性能自主飞行控制的基础.给出了在灰箱建模框架下辨识小型无人直升机动态模型的系统性方法.在合理的假设下,将非线性机理运动方程简化并进行横、纵向解耦,在悬停点附近线性化得到横、纵向的参数化状态空间模型,以区间均匀分布的方式合理表达了待辨识参数的先验分布.将辨识问题构造成Bayes的极大后验（MAP）估计问题,并进一步转化为约束非线性优化问题,采用拟牛顿法求解.辨识步骤在离散时域中进行,利用sinch算法将连续时域的状态空间参数化问题映射到离散域.提出的小型无人直升机灰箱建模方法有效减少了对辨识实验的要求,获得的对象连续域状态空间模型具有良好的预报精度,并适用于控制器的设计.     

小型无人直升机分层混杂控制系统

基于分层简化思想和混杂系统理论,设计了具有三层结构的小型无人直升机混杂控制系统：下层的运动控制层是由多个不同形式的单模态控制器构成的连续动态系统,每个控制器对应于直升机的一个飞行模态;中间的动作规划层进行多个单模态控制器之间的稳定切换,并给出直升机的飞行参考轨迹;上层的飞行调度层根据状态信息产生离散事件,发出控制器调度指令.采用分层混杂控制系统的小型无人直升机,在实际应用中完成了三维空间内的矩形航线飞行,实际飞行数据验证了控制系统的有效性.     

船舶发电机双机并联系统分形与混沌振荡分析

为分析船舶电力系统双机并联运行的可靠性,建立了船舶电力系统的双机并联三维自治系统模型.运用系统分岔分析、相图分析、Lyapunov指数和Lyapunov维计算,对系统进行了分形与混沌振荡分析研究.分析结果表明发电机双机并联系统混沌振荡现象的存在,得出当系统中的发电机之间存在一定的功率传递,并受到一定幅值的扰动干扰时将会发生混沌振荡现象的结论.船舶电力系统的混沌振荡是一种不稳定运行状态,这种不稳定运行状态往往发生在系统轻载工况下,需要进行预防.     

霍夫分岔理论的研究

利用霍夫分岔理论分析范德玻耳方程所描述的振荡系统的自激振荡过程.结果显示,在控制参数ε＞0时,自激振荡会趋向一个稳定振幅的等幅振荡,而当控制参数ε＜0时,振荡过程得到不稳定振幅,振荡进入混沌状态.     

含电磁功率扰动的分数阶电力系统混沌分析与同步控制

混沌振荡是电力系统的固有现象,当系统运行情况变得复杂时,整数阶互联系统模型已无法满足研究要求. 本文提出了一个简单的含电磁功率扰动的分数阶互联电力系统模型,利用分岔图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面等分析系统产生混沌振荡的最低阶次. 通过改变电磁功率扰动幅值和频率因子,观察到系统由倍周期分岔通往混沌直至功角失稳,并导致系统崩溃. 同时,采用双参数分析法对系统的周期运动、混沌和功角失稳详细划分与分析,由于功角稳定性被破坏前并没有明显的迹象,但会出现分岔和混沌行为,若能对混沌运动进行控制,就可以避免功角失稳对系统造成的巨大危害. 最后,设计一种符合该系统稳定性要求的非线性控制器,实现分数阶互联电力系统的同步控制,仿真结果证明了控制方法的有效性,为电力系统的安全稳定运行提供了依据.     

Logistic电路在参数周期切换下的动力学行为分析

根据周期切换律建立了logistic参数切换模型。指出了离散切换系统会呈现出具有各个子系统动力特性组合振荡模式,同时整个系统还会产生各种分岔,并通过不同的分岔模式连接各种周期轨道甚至使得整个系统进入混沌振荡模式。分析表明,鞍结分岔和跨临界分岔将使得不动点以及不同类型的周期1振荡之间转迁,而周期1振荡可经级联倍周期分岔通往混沌振荡,同时混沌振荡又可经由鞍结分岔直接演化为周期1振荡。     

直升机悬停状态下的振动计算

为降低直升机的共振危害,需要一种对直升机在空中悬停时振动特性快速计算方法.旋翼在离心力作用下,固有频率受应力刚化效应影响发生变化,同时存在旋翼桨叶/桨叶和旋翼/机身的耦合影响,动力学分析十分复杂,另一方面为提高计算效率,运动方程的低阶次、程式化成为迫切的需求.多体系统传递矩阵法(Transfer matrix method for multibody systems, MSTMM)同时解决了这两个问题.为准确快速计算悬停直升机固有频率,本研究基于MSTMM建立一种柔性四片旋翼与直升机机身耦合的动力学模型,推导出系统的动力学拓扑模型、总传递方程和特征方程.重点推导了空间旋转梁和旋转轴的传递矩阵,最终快速计算得出悬停直升机系统固有频率.研究表明:空间旋转梁MSTMM计算结果和ANSYS Workbench仿真结果对比,误差不超过2%,旋转轴MSTMM计算结果与参考文献结果基本一致;机尾固定的约束条件下,计算出36.651 9 rad/s转速下旋翼/机身耦合系统的前13阶固有频率,与ANSYS Workbench仿真结果一致,改为悬停无约束条件,计算得出悬停直升机系统前8阶固有频率,计算速度相较仿真速度提升了7.1倍,为直升机动力学分析提供一种新思路.     

Colpitts混沌电路的线性反馈控制及自适应反馈控制

针对Colpitts振荡混沌电路的反馈控制问题,文中首先对Colpitts电路进行动力学分析与数值仿真,证实了Colpitts电路可以产生混沌振荡;然后,分别设计了线性反馈控制器和自适应反馈控制器将Colpitts系统从混沌状态稳定到系统的平衡点上;最后,通过Matlab数值仿真验证了控制器的有效性.     

三角形鉴相特性锁相鉴频器中混沌现象的研究

研究了具有三角形鉴相特性的锁相鉴频器中的混沌现象。利用Mel'nikov方法,从理论上证明了当系统参数满足一定条件时,Melnikov积分M(to)有简单零点,这时系统有homoclinic混沌解,也即锁相鉴频系统有混沌输出,同时给出了混沌产生的区域。     

半线性抛物型方程组的有限行波解

本文考虑半线性抛物型方程组 u_t-u_(xx)+u~mv~p=0 (Ⅰ){ u_t-u_(xx)+u~q=0 -∞0,p,q>0,m≥0的非负非平凡的有限行波解(FTW),即存在ξ_0,使得当ξ≤ξ_0时,u(x,t)=u(ct-x)=u(ξ)=0υ(x,t)=υ(ct-x)=υ(ξ)=0。对任何C∈R,得到了存在FTW的充要条件pq+m<1及ξ=0和ξ=+∞附近的渐近行为,并对临界情形pq+m=1给出了显式解。运用本文的方法可简化Esquinas于1990年发表的证明方法。     

配备灭火系统的直升机

在政府的资助下,俄罗斯“卡莫夫”军事工业联合体正在研制一种直升机灭火系统,借助该系统,直升机可在进行高层建筑灭火时将水或灭火剂横向直接喷洒到着火点上,从而大大提高灭火的有效性。　　据介绍,可配备在直升机卡—32A上的这种灭火系统能将一端固定在消防水龙带上的拉杆伸至着火点并使消防水龙带中产生20个大气压。这样,直升机可在高度200米以内,悬停在失火的楼层旁灭火。它喷出的水或灭火剂能够不受直升机螺旋桨产生的气流影响。此外,配备新灭火系统的直升机可把1700升的灭火剂提升到1000米的高度并将其准确地喷射到着火点上…     

耦合玻色-爱因斯坦凝聚系统中的混沌动力学

研究了处在双势阱中的耦合玻色-爱因斯坦凝聚系统的混沌动力学特性.通过理论分析,探讨了原子数差的Melnikov混沌振荡.当系统处于非混沌区域时,数值计算表明,随着调制频率的减小,系统由多周期状态进入混沌状态;系统在某些时段出现混沌宏观量子自囚禁.     

基于视觉信息的微型无人直升机位姿估计

采用基于视觉信息的姿态估计方法对微小型无人直升机位姿估计进行了研究.在分析视觉信息与直升机运动关系的基础上,可以看出,稳定解算航拍图像序列之间的单应矩阵是整个方法的关键.而解算单应矩阵需得到序列图像之间的特征匹配点.为了获得稳定的、抗噪性强的同平面特征匹配点,方法采用了基于尺度不变特征变换(SIFT)算法和基于随机抽样一致性(RANSAC)算法的匹配策略.在一套真实的微型无人直升机系统上的实验证明,通过该方法得到的位姿信息可以达到无人直升机自主飞行所需的精度要求.     

耦合混沌系统族串行广义同步研究

混沌同步及Lorenz三维自治混沌系统族概念自提出后,一直是混沌和控制领域研究热点。针对混沌系统族的差值耦合研究了耦合混沌系统的广义同步现象,利用差分方程采用串行工作方式求解广义同步。实验结果证明Lorenz混沌系统的同步性,并且只有当参数α=0．8时,两个耦合系统实现稳定。同时根据研究成果给出进一步研究目标。     

一类新型基于有界性的控制混沌系统的非线性反馈控制方法

基于Lyapunov理论和Riccati方程,设计了一类新的非线性反馈控制器来控制混沌系统.经验证,不仅能用于参数不变的混沌系统的控制,还可用于参数受扰动时的混沌系统的控制.说明该控制方法能够保证误差系统快速实现指数稳定,受控系统到达目标轨道,使原混沌系统的不稳定不动点稳定,具有一定的鲁棒性.     

同质企业研发竞争行为的动力学性态分析

应用非线性动力系统中的分岔和混沌理论及相关的经济学理论,建立了同质三寡头RD(研究与开发)竞争在有限理性预期下的动力学模型,分析了该系统的均衡点及其稳定性,并以投入调整速度及技术溢出水平为控制参数,分析了系统产生分岔及混沌状态的条件,进一步得到了寡头间博弈引起的利润变化性态;结合Mathematics对不同参数条件下的系统进行了数值模拟,发现当企业的RD投入调整速度过大时,系统由稳定状态进入倍周期分岔进而进入混沌状态;随着企业的技术溢出水平增大,其自身的利润下降,竞争对手的利润上升.模拟结果表明企业的利润在稳定状态下是稳定变化的,在混沌状态下则是连续波动的;当企业的投入调整速度过大时,其自身的平均利润呈下降趋势,竞争对手的平均利润呈上升趋势.     

超混沌系统参数不匹配情况下的耦合同步

相互耦合同步法能使混沌系统同步,但是在混沌系统一个参数不匹配时该方法不能使超混沌系统同步.用数值模拟的方法研究超混沌系统参数不匹配情况下的同步,利用相互耦合法和自适应控制同步法在超混沌LC振荡电路中实现了混沌系统一个参数不匹配情况下的混沌同步.当超混沌LC系统两个参数不匹配,甚至超混沌LC系统两个参数相差很大的情况下,该方法均能使超混沌系统达到同步.     

含功率扰动的3节点电力系统7阶模型混沌振荡分析

混沌振荡时电力系统的固有现象对整个互联电网具有极大危害. 基于3节点电力系统推导其7阶数学模型,利用分岔图、相图分析了3节点电力系统的动力学特性,研究了系统参数变化对系统运行状态的影响. 随后,引入电磁功率和负载功率扰动项,使得系统模型更接近实际情况,研究系统在扰动幅值和扰动频率影响下的动力学行为变化过程,并分别给出了对应的分岔图和特定参数下的系统相图. 实验表明,当扰动项的幅值与频率处于特定范围内时,系统能够从混沌运动状态切换至周期运动状态.     

连接VSC-HVDC的弱电网低频振荡研究

电压源换流器型的高压直流输电连接弱电网时,逆变站采用虚拟转动惯性控制方式,将VSC-HVDC的逆变站模拟为同步发电机以增加受端交流系统的转动惯量,为受端电网提供动态频率支持。受端电网可能会因为电力系统的负阻尼作用产生低频振荡现象而造成系统不能正常稳定运行。理论分析了VSC-HVDC连接弱电网的低频振荡问题,提出采用增大逆变站阻尼系数的方法抑制弱电网的低频振荡。利用PSCAD/EMTDC软件进行仿真,结果表明所采用的方法能够较好抑制此情况下弱电网的低频振荡。