数学好玩:“玩”了个常规科学无力识破的“掉包计”——中学重大错误:0,1,2,...,n,...必是自然数列

自识自然数5千年来一直无人识破此{n}≠彼{n}就使科普书有百年违反起码逻辑学常识的错误:(1-1)+(1-1)+…=0去括号后就变成另一级数了。中学数学重大错误:将部分误为全部地搞错变量的变域。     

发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误:将无穷多各根本不同的点集误为同一集

证明了:有最小正数;已知实数轴R的点有大小;实数与R的点远不可一一对应。从而推翻了百年集论立论的论据,使2500年芝诺著名运动世界难题迎刃而解。指出线段(0,k)与数集(0,k)有根本区别,数形结合须跃出根本误区。"点无大小"使初等几何有史以来一直误以为形状与大小相同的图形必全等——使中学有一系列搞错了变量的变域的几百年重大错误:将y=x轴与用而不知的y=2x轴等无穷多各根本不同的数轴以及相应的不同平面误为同一轴、平面;…。指出两数轴之间也有全等与非全等的关系且给出了判断其是否全等的方法。     

稳定分量过程像集乘积集的确切Hausdorff测度

设{X1(t1),t1≥0},…,{Xp(tp),tp≥0}是取值于瓗d上p个相互独立稳定分量过程,讨论乘积集∏pi=1Xi[0,1]上的占时测度的重对数律,并利用密度定理得到乘积集的确切Hausdorff测度.作为特例,给出了瓗d上p个相互独立的严格稳定过程图集乘积集的确切Hausdorff测度.     

关于L1逼近的某些结果

假如存在α>0使得n~(-α)q_n↓0,则称{q_n}为拟单调序列,简记为{q_n}∈QM,假如正数序列{l_n}满足l_(n+1)/l_n→1(n→∞),则称它为慢变化序列,若对上述l_n及某一α>0有q_n/n~αl_n↓0,则称{q_n}为正则拟单调序列,简记为{q_n}RQM,如果其中{l_n}满足条件n+1/l_n=1+O(1/n),则称q_n∈RQM,易见QM(?)RQM(?)RQM.     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

用新也应『兵贵神速』

笔者曾看到过这样两则报道.一则是上海药物研究所成功捕获胰高血糖素样肽-1受体{GLP-IR}小分子激动剂.消息甫一传出,就有多家著名跨国制药企业和新药研发机构向上海药物所抛出了合作开发的"红绣球",与外企形成鲜明对照的是,国内企业却对此毫无反应.     

φ压缩型集值映射列的公共不动点定理

在度量空间中,研究了φ压缩型集值映射列的公共不动点定理,给出了如下结果:设集值映射序列Ai:X→Pf(x)满足:任意i2j=1,2,…,x,y∈X及μ∈Ax,存在υ∈Aiy,使得d(μ,υ)≤φ(d(x,y),d(x,Ax),d(y,ajy),d(y,a,x)):则{Ai}有公共不动点.     

由递推公式an+1=pan+q(p≠1,q≠0)求通项公式an的方法研究

已知数列an的递推公式为an+1=pan+q(p≠1,q≠0),求通项公式an有两个主要方向,涉及三种方法,不同的解题方法体现了不同的数学思想.现以"已知数列{an}中,a1=5/6,an+1=3an+1(n∈N*n)求通项公式an"为例说明如下:     

图像中值滤波的VC编程

1、原理图象中值滤波一般采用滑动窗口法,设窗口为L×L的矩形(L为奇数)。该窗口在被处理的图象上逐点移动,内含L×L个象元{f_k}。每次移动均计算一次{f_k}的中值[f_k](相当将{f_k}的灰度值按大小排列,取中值)。并将所得结果g依次排列,生成滤波图象。为获得实验所需的受扰图象,用VC编程产生三种噪声图象。为产生雪花点干     

二重随机序列随机和的重对数律

得到了二重随机序列{ξn,j;n,j≥1}随机和的重对数律,其中{ξn,j;n,j≥1}是相互独立的且对任意的正整数n,{ξn,j;j≥1}有相同分布.     

关于数列极限的教学

1　数列极限的基本关系现行高级中学代数课本下册对数列的极限的定义是比较严格的 ,用了“ε- N”语言。该节的基本关系是 :1 .1　通过例子 0 .9,0 .99,0 .999,… 1 - 1 /1 0 n,…引入极限概念 ,给出定义。1 .2　利用定义研究例 1 {( - 1 ) n 1/n}、例 2 {n/( n 1 ) }、例 3{-     

错位相减法另用

在数列部分,有这种一种数列求和问题.就是一个等差数列与一个等比数列对应项之积构成的新数列的求和问题.也就是说,已知等差数列{an}与等比数列{bn},求数列{anbn}的前n项和.由化归思想,对于数列{anbn}的前n项和问题,我们往往采用乘公比错位相减法,将这个非特殊数列化为特殊数列,即等比数列来求和.     

重归简朴生活

{低成本生活简约而不简单}在法国,"零欧元生存"已经成为一种时尚,廉价商店门口停着越来越多的高档车;在美国,越来越多的人成为"简朴生活"的信徒……简朴生活风行全球,起因是金融危机、经济衰退,然而世易时移,情随境迁,这个原本与"底层生活"紧密联系的"低成本生活",突然成了一种无论穷富都趋之若鹜的生活方式。     

太阳图S_n与冠图C_nｏP_n的b-染色数和

设图G的b-染色数为?(G),集合C={c_1,C_2,···,c_r}为图G的(?(G))b-染色方案集,称?'(G)=min{ΣvEVc(v)︱cC为G的b-染色数和。基于对图G的染色和SS(G)=ΣΣvEVc(v)分解与设计具体染色方案思想,研究得出了太阳图nS与冠图C_oP_n的b-染色数和。     

意大利1981—1990年能源规划投资概况

单位:1980年的10亿里拉子佘泛 度 ~~一1981一1963198斗一19901981一1990国家研究规划 1981一1990 煤炭 核能 天然气 石油 水电 地热 电能输送 太阳能*节能部份: 民用 工业 农业 运输 电动与电取暖 其他研究工作 总计}‘”8“}12斗‘0!}2,80}},了吕45}}‘200{}300}}弓00!{’””!15斗。1}740}}50}}’080}}”。}}22月05!},‘,,。}’0480}4800}‘6900{犯00}_70u}“500!’”7”}‘440}‘66。}_”0}”2。}!“29901280012890 69802书了45 5 100 100012500 1400 1980 2400 100 3000 50085325 斗12 6 13 121 121 8 60 167 265 2弓0 400 l5 4 10 2242…     

简简单单真教育

不知错,焉求真,学生难免会有错误的想法,哪怕老师苦口婆心,哪怕师长殷殷期望,但如果我们一味批评,不仅收效甚微,甚至还可能会使事件恶化。如果我们化"批评"为帮助、提醒、指导,在"授人鱼"的同时也"授人渔",教育将会有另一番诗意,效果也会有别样的圆满。     

误把油门当刹车也不会闯祸——访民间发明人颜昌松

"如果每辆车都能安上这套装置,就能避免很多误踩油门而引发的车祸."前不久,颜吕松首次向外界展示了他的这项发明专利,他发明了一种"带有信号器的油门系统装置",倘若一时误将油门当刹乍猛踩,车子将紧急制动.     

集群式转移企业与承接地政府转-承行为的演化博弈研究

本文运用演化博弈的基本理论和研究范式,从转移产业的产业类型视角对集群式转移企业与承接地政府的"转-承"行为进行理论及案例分析。结果表明:低产值-低利润产业集群式转移的演化均衡为{不转移,不承接};高产值-高利润产业集群式转移的演化均衡为{转移,承接};低产值-高利润产业集群式转移的演化均衡为{转移,不承接};对于高产值-低利润产业集群式转移,如果能在集群式转移企业与承接地政府间建立一个良好的合作机制,则可以促使均衡从{不转移,不承接}走向{转移,承接}。     

石像的秘密

~、身 卜娜峙书本褥喇裂。夕心域月招钧斌杯口甘盛洲彩刑名洲曰骥十城驾只}叔稼寒宋叫郎袱,佩_令二回譬…{…麟堆染溉,作;更4磕悬鑫挺必暴黝翼豁要矗参艺漱黔澎级澎瑙静翻彭之{曦霎鬓案{豁罪娜更)全之}貂奎霎女瓤霞鲜糊{篆绷蔺试袱罕洲券溯f曝蘸赢蘸脑嘿瞥冉卜‘‘曲画蔺国三石曰二二二二二二留盛主二渤)l弱艇i绷樱}l酬暇幼艘掀有谁要留‘守在这里?我留下来好了。小诸葛,我也去 好啊! 走。我们再帮你们吧! 回地下室看 看吧!泪水是碱性的,应该会使试纸变成蓝色。怎么去了那么久还没回来?长姗、率刑粥攀珠冲解到砌男拘幽华邻,州琐姐攀j瞥芬叼…     

Ф压缩型集值映射列的公共不动点定理

在度量空间中,研究了Ф压缩型集值映射列的公共不动点定理,给出了如下结果：设集值映射序列Ai：X→Pf（x）满足：任意ij=1,2,…,x,y∈X及u∈Ax,存在v∈Ay,使得d（u,v）≤Ф（d（x,y）,d（x,Ax）,d（y,Aiy）,d（y,Aix））：则{Ai}有公共不动点。