积分中值定理中ξ∈[a，b]加强到ξ∈（a，b）

本文将积分中值定理和推广的积分中值定理结论中的“ξ∈[a,b]”加强到“ξ∈(a,b)”,并给出了严格的证明和应用。     

关于积分中值定理的陈述和证明

为简明计,许多教材在陈述积分中值定理时,总是认为ξ在积分区间[a,b]上,其实ξ完全可以在(a,b)内找到,本文给出了后一陈述的一种严格证明。     

高阶可导函数中值性的几个结论

本文在一定条件下利用Bolle定理及Taglor公试,证明n+1阶可导函数中值性的几个结果。 定理 1:设f(x)在[a,b]上具有n+1阶导数,且f~(k)(a)=f~(k)(b)=0,k=0,1,2……,n。则(1)至少存在一点ξ∈(a,b),使f~(n+1)(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在两个不同点ξ_1、ξ_2。使     

积分中值定理的推广

文章在第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,并且给出以上结果的一些应用。     

积分型Cauchy中值定理的一个注记

证明了积分型Cauchy中值定理中的中值ξ，在一定的条件下，满足limb→a(ξ-a)/(b-a)=1/2.     

不动点定理在积分第一中值定理中的应用

利用不动点定理证明了积分第一中值定理的有关结论.在加强一个条件0相似文献   

关于积分中值定理的一个注记

本文讨论了积分中值定理的“中间点ξ”的渐近性质,从而得出对于不同积分中值定理,当b→a时,ζ势向不同位置。     

关于Cauchy中值定理的证明及中值的位置

本文首先给出了Cauchy中值定理的直接分析证明,然后指出了中值ξ位置的变化趋向,推广了一些已有的结果。     

Stieltjes积分第二中值定理的一个注释

证明了Stieltjes积分第二中值定理中的ξ,在一定条件下有limb→aξ-a/b-a=（k/k m）^1/m。     

关于Taylor中值定理的注记

论证了Taylor中值定理中的ξ当x→x_0时满足等式,同时证明了定积分中值定理中的ξ也有此性质.结果包含了文献[1]中的有关定理.     

Lagrange中值定理的五种证明思路与数学研究

lagrange中值定理是微分学系列定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明方法的探讨与研究备受数学工作者关注。文章从五个不同的角度提出了证明Lagrange中值定理构造辅助函数的思路和方法,并均给予证明。     

三维弹性动力学的中值定理

通过构造一组特解并运用功的互等定理给出了三维弹性动力学中值定理的新证明     

拉格朗日中值定理的应用

通过实例,介绍拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明恒等式及证明与区间端点函数值有关的等式中的应用.     

关于微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再论讨。比起在过程为b→a的观点下,对“中间点”的渐近性的讨论,笔者得到了更普遍的结论。特别是在[a,b]→0的观点下,对罗尔定理“中间点”的渐近性也进行了讨论。     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

中值定理“中间值”的渐近性

本文是在文［３］的基础上给出了Ｔａｙｌｏｒ中值定理、第一积分中值定理“中间值”的源近性定理，并给出了第二积分中值定理三种形式的相应结论。     

变形的微积分中值定理

本文给出了复变函数的微笑分中值定理和积分中值定理———变形的微积分中值定理。     

推广形式的Roll微分中值定理及其应用

微分中值定理是数学分析中非常重要的基本定理,它是沟通函数与其导数之间关系的桥梁。文章对微分中值定理的罗尔定理进行了推广,并给出了它的一些相关应用。