对流扩散问题的新解法

在非均匀网格上,本文建立了求解一维对流扩散方程的高阶数值解法。在特征线上,同时考虑了物质对流和扩散输移,通过使用文献[1]的计算方法,保证了对流项数值计算的精度;对于表示扩散的两阶导数项,在特征线脚处作显式处理,以便使扩散与对流作同步输移,进而在每一个时间步长终止时得到问题的同步解。文内最后对建立的解法作了检验对比。     

二维稳态对流-扩散方程参数反演的迭代算法

利用有限元法求解了二维稳态对流—扩散方程,并利用迭代法对二维稳态对流—扩散方程参数反演进行了研究,得出了此类反问题的数值解法。数值模拟结果表明,此方法在求解二维稳态对流—扩散方程参数反演问题时是可行的也是有效的。     

对流-扩散型方程一种简单、有效的欧拉-拉格朗日分裂格式

本文提出一种数值求解一维对流-扩散型方程的欧拉-拉格朗日(E.-L.)分裂格式。这个格式既简洁明了又相当有效、精确。对于一维的线性对流-扩散方程和非线性的Burgers方程都能给出较好的结果。文中给出了四个典型而又较困难的数值计算例子,本格式均能给出较好的结果;与精确解的比较表明,结果是令人满意的。     

河道平面二维水流数值计算

本文应用破开算子法原理,将平面二维不恒定流基本方程按不同的物理意义破成对流、扩散和传播三个子方程。对对流方程,提出了基于特征线法的迭代解法,对扩散和传播方程,在局部区域内推演出同一形式的带源泊松方程,引入有限分析法求解,同时,利用边界对称点法,对河道二维计算中较困难的不规则边界计算问题作了较好的处理。     

感潮河段盐水入侵的河口水质模型

盐潮入侵将严重影响内河水质。本文考虑强混合型河口潮汐的特点,采用同步不同格式对河口盐潮入侵问题的流场及浓度场进行数值计算。采用欧拉-拉格朗日混合解法将对流-扩散方程中的扩散项和对流项分裂求解,应用高精度时间序列插值的特征差分隐格式求解对流项,扩散项采用传统的有限差分法。在汊口处,将描述河网汊口水质变化的三维对流扩散方程在汊口控制体体积积分,变量间的插值分布采用Panankar提出的幂函数,得到新的汊口离散方程。计算与实测结果比较表明,本文提出的方法有效可行。     

对流—扩散方程的一种高精度优化差分格式

本文提出了数值求解一维对流-扩散方程的一种高精度优化差分格式,计算了三个典型问题并和前人工作进行了比较,获得了更加令人满意的结果。     

一维悬移质泥沙输移方程及其滞后和离散效应

一维悬移质泥沙输移方程的研究中,对与床面交换项相关的研究较多,而对沙峰滞后于水流的效应、是否存在纵向离散效应等问题关注较少。从立面二维悬移质连续性方程出发,推导了一维方程,发现对流项中含有纵向离散效应,并提出了一种对流项和纵向离散项的分解方法;最后用算例的计算结果说明本文提出的分解方法是合理的,并指出悬移质泥沙的对流速度滞后于水流的垂线平均流速,纵向离散效应不能用与紊动扩散相似的数学表达式描述。     

感潮河段盐水入侵的水质模型

盐潮入侵严重影响内河水质。盐度的纵向分布受制于上游径流和海洋潮汐，其水动力学特性非常复杂。数值求解不恒定盐度入侵，主要困难在于对流占优时对纯对流算子的恰当处理，否则将会产生严重的数值耗散和伪振荡等非物理效应。考虑到强混合型河口潮汐的特点，本文采用同步不同格式对盐潮入侵问题的流场及浓度场进行了数值计算。采用欧拉—拉格朗日混合解法（ELM），将对流—扩散方程中的扩散项和对流项分裂求解，应用高精度时间序列插值的特征差分隐格式求解对流项，扩散项采用传统的有限差分法。在汊口处，将描述河网汊口水质变化的三维对流扩散方程在汊口控制体积积分，变量间的插值分布采用Panankar提出的幂函数，得到新的汊口离散方程。计算与实测结果比较表明，本文提出的方法有效可行。     

水盐运移方程对流项不同离散格式对比分析

采用有限体积方法求解了一维土壤水盐运移方程,分别将不同的对流项离散格式应用到一维土壤水盐数值模型的求解中。通过对数值计算结果与实测数据进行对比分析,认为在较大的空间、时间步长条件下,QUICK格式有效地减缓了数值振荡和数值扩散的现象。     

中小河道突发事故污染源强非稳态过程反问题

根据中小型河流水动力特性及突发性水污染事故污染物排放特征,将污染源概化为分布于某一时段的非连续源,基于一维对流-扩散方程,依据事故下游断面污染物浓度的时间序列观测资料,构造中小型河道突发水污染事故污染源强的反问题,给出反问题的数学求解方法。并构造典型案例,通过一维对流分散问题的解析解,对反问题的求解方法进行验证。     

对流-扩散方程的样条-欧拉-拉格朗日分裂格式

本文提出了求解一维对流-扩散方程的样条-欧拉-拉格朗日分裂格式。(S.-E.-L.scheme)文中 对四个典型数值计算例子进行了计算,并和精确解,E-L格式解进行了比较,本格式给出的结果是 令人满意的。 一维对流-扩散方程 S(x,t)C/t+u(x,t)C/x=/x[a(x,t)C/x]-f(x,t)C+q(x,t) a相似文献   

对流-反应汇方程特征积分有限差数值解法

求物质对流扩散并具有源或汇作用的经典方程的整体数值解是比较困难的,目前多数采用分步求解的办法.本文在前人工作的基础上发展了特征积分有限差求解方法,这种方法能给出方程的整体数值解.文中仅就无扩散情形下对基本方程的解作了介绍,以表明解法的基本思想,同时,在简单的边界条件下,用所介绍的方法对所提问题进行了数值计算,并与解析解和分步求解法作了比较,结果表明,特征积分有限差解法能给出较好的结果.     

一维对流扩散方程的独立覆盖分析方法

针对现有的各种数值方法在求解一维对流扩散方程时容易出现的数值振荡、假扩散等计算稳定性和计算精度不足问题,提出应用独立覆盖流形法进行数值求解的新思路,即分区的多项式级数逼近。基于标准的伽辽金法推导一维对流扩散方程的独立覆盖流形法求解公式。采用场变量的一阶导数在独立覆盖之间的窄条形覆盖重叠区域是否连续的后验误差估计方法,通过覆盖加密和级数升阶的h-p型混合自适应进行自动求解。给出的稳态和非稳态分析算例结果表明:分区级数的数值解稳定地逼近于精确解,最终两者很好地吻合;对于对流占优问题,自适应求解可以有效避免数值振荡。另外还尝试了将数值解代回微分方程计算残差作为误差指标,如果能使微分方程逐点满足,那么将是对数值解最严格的误差判断。     

一维对流扩散方程的一类新型高精度紧致差分格式

本文对一维无源线性对流扩散方程给出了4种高精度(O(h^2)-O(h^5))三点紧致差分格式，其中每一种格式都是在前一格式基础上进行简单修正得到的，故而计算起来很简便。数值算例表明本文方法优于以往的几种高精度差分格式，且适用于对流占优问题。     

三维方腔流的混合有限分析解

本文建立了三维对流扩散方程的混合有限分析八点隐格式，并证明了它的基本数学性质。应用原函数法和交错网格技术给出了三维Ｎ—Ｓ方程的混合有限分析解法，计算了雷诺数Ｒｅ＝２０、５０和１００三种情况下的三维方腔内的流场，结果与已有计算成果一致。     

波流环境中污染物混合的分析

本文根据垂向二维数值模型计算求解和分析了波流环境中的一维对流扩散方程中的混合系数。此二维数值模型采用非线性k-ε紊流模型封闭雷诺时均方程，应用VOF方法处理自由面。分析方法是用该二维模型计算波流环境中污染物瞬时源产生的浓度场，计算该浓度场的断面平均浓度，求此断面平均浓度的概率分布，由概率分布的方差随时间的导数得到一维对流扩散问题中的混合系数。通过算例分析，发现波流环境混合系数随着波浪周期和波 高的不同，可能大于纯流和纯波的混合系数之和，也可能比纯流情况下小；波周期与混合系数呈正比。且存在一个使混合系数最大的波高。     

基于逆向概率密度函数的一维污染源排放重构

应用逆向概率密度函数进行一维对流扩散方程污染释放过程重构,给出了采用逆向概率与传统优化过程的流程图和主要区别。采用逆向概率密度函数进行污染源重构,其微分方程求解次数等于观测数据量,有效地降低了数值计算量。应用逆向概率密度函数结合优化算法针对一维对流扩散方程中正态波式和矩形波式的污染源排放过程重构的仿真结果显示:对于1～2个污染物正态函数波释放过程,采用一到两个监测点即可准确得辨识出主要参数;3个正态函数波释放过程,采用3个监测点,辨识结果仍有一定误差,可能与模型的非线性特征或释放过程波的相互干扰有关。矩形波释放过程,采用三个监测能准确辨识出所有参数。     

湖泊水库密度分层流中输运过程的模拟和低流速渠道的水质模拟

<正> (一)为了模拟湖泊和水库的温度年循环,已研制了一个一维有限差分模式。该模式是根据对流扩散方程建立的,它包括作为外源的横向入流和出流,以及作为内源的对太阳辐射的吸收。通过对一维模式的拟合,求出了分别代表因水面热量损失引起的对流混合及因风切力引起的紊动混和的参数,并讨论了各种热量输送机理对斜温层形成的重要性。     

一种计算二维对流扩散方程的数值格式

运用待定系数法，建立了求解二维对流扩散方程的HAUC2格式．数值试验结果表明，该格式具有数值耗散和数值频散较小、节点少、便于应用等特点，且对求解对流扩散方程的对流占优和扩散占优的流动均有较好的适应性．     

一维非饱和溶质随机运移模型的谱分析

本文根据宏观尺度条件下溶质运移的随机特征，在不考虑孔隙弥散的条件下，对一维非饱和溶质运移方程进行了简化。假设流速场及溶质浓度无普空间平稳随机函数，通过对一维非饱和溶运移的简化方程进行平均处理，导出了与小尺度对流一弥散方程相似的宏观尺度溶质运移的基本方程，并由谱分析导出了宏观弥散系数及溶质浓度方差的表达式。应用宏观尺度溶驼移方程为基础的数学模型对野外盐分迁移过程进行了模拟。模拟所得的溶质平均浓度及浓