基于分形理论的一种新的机器学习方法:分形学习

首先提出了一种新的机器学习方法,即分形学习,该方法旨在更好地从高维、海量数据中获取知识.分形论的研究对象为自相似系统,分形学习就是利用系统的自相似性来作为推理和学习的基本依据,其中分形维是定量描述系统自相似性的参数,也是应用于分形学习的重要参数;然后给出了分形学习的定义,阐述了其中的基本理论和学习过程中的关键技术;最后将该方法应用于案例库约简等方面的研究,取得了较好的效果.     

关联维数在工业“三废”综合利用中的应用

研究分形的特征参数--关联维数的G-P(Grassberger-Ptzcaccia)计算方法.利用关联维数的基本原理,对湖南省1986-2005年的工业"三废"综合利用产品产值数据序列进行分形特征分析,构建m 维相空间及相应的分形特征模型. 研究结果表明,当嵌入维数达到7以后,动力学系统具有相对稳定的关联维数2.98,说明至少有3个因子在影响着该时间序列的动态变化,并且该系统的有效自由度为7.研究中以关联维数作为依据,对建立该时间序列的预测模型有较大的参考价值.     

基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

二维数字图形计盒分维的改进算法和X射线衍射谱线分维计算

通过增加图像大小调整模块,根据所选标尺的大小,在二值图的右边和下面补充最少数量的背景色,使得二值图正好能被标尺正方形完全覆盖,改进了二维数字图像计盒分维的计算方法,并利用Matlab实现了分形图形计盒分维的更精确计算.利用改进的程序对8代Koch曲线计盒分维的计算证实了该程序的有效性.XRD谱线具有某种自相似性,利用该程序计算出了合金NdAlSi的XRD谱线的计盒分维值,发现该合金的XRD谱线的分维是1.1484,因而证实了XRD谱线具有分形特征.XRD谱线分维计算方法为进一步研究影响合金XRD谱线的因素与XRD谱线分形的关系提供了研究方法.     

基于层次细节简化和分形的真实感地形生成

研究数字高程模型及分形理论后,提出一种新的地形建模方法,即利用DEM数据生成地形框架,运用分形理论生成细节;框架生成过程中采用层次细节简化技术简化地形,提取大致描绘地形总体形状特征的数据,再运用分形理论进行细节绘制,并结合视点变化提出新的面片可见性判别方法.实验证明,文中方法能够充分发挥DEM法真实度高和分形法数据量少,速度快的优点.     

复杂地质地貌区地球化学异常识别非线性研究

应用现代数学非线性理论与方法对西南地区三江北段恒星错测区1︰50 000水系沉积物测量数据进行了异常识别的非线性研究.率先尝试用人工免疫算法对地球化学数据降噪,并采用分形含量面积法对降噪数据寻求异常下限,从而弥补传统方法确定异常下限出现的缺陷.在此基础上构造了测区地球化学元素分布的分形插值曲面,做出异常等值线图和异常分形插值图.处理结果令人满意.     

分形维数计算程序的设计及其应用

分形维数能够表征自然形态的某些特性,通过对原始数字图像的分析和研究,采用适当的处理方法,将数字图像转化为分形图像,并根据分形图像计算分形维数.利用Visual Basic(简称VB)完成了基于Windows平台的分形维数计算程序的设计,并以直线、矩形、康托尘、科赫曲线等分形图形对其进行了检验.在此基础上,利用该程序对一些分形图像进行了研究.     

浅谈MF-DCCA在投资市场的应用

黄金,石油,汇率市场是社会资本重要的投资组成部分,本文目的是利用MF-DCCA分析法研究黄金,石油,汇率价格日收益率时间序列,结果发现该序列具有多重分形特征.且序列与序列之间具有自相关性与交叉相关性;然后利用多重分形谱方法研究风险率.分析结果表明石油,日元,欧元,黄金,风险性依次减小.最终发现MF-DCCA模型探索二组...     

三维地震资料储层参数建模方法研究--分形协同克里格法

首先分析了协同克里格方法存在的优点和存在"平滑效应"的缺陷,进而提出了采用分形技术和协同克里格技术结合的方法加以克服的研究思路.其次,阐述了如何在构造变差函数时将分形技术与协同克里格技术相结合,给出了较详细的算法和实现方案.最后,将分形协同克里格法用于渤海油田某区块实际资料试算并同传统方法进行试算的结果比较,表明改进算法在储层参数预测上有较明显的效果.     

粤北刘家山地区多元素分形维数谱函数及其对矿化的指示分析*

 为了解粤北刘家山地区地球化学元素的分布对成矿作用的影响,利用Q-Q图和聚类分析探讨了元素的空间分布规律,然后运用多重分形方法研究了该区域1573个水系沉积物样品中与成矿密切相关的12种元素的分形分布规律。传统方法采用背景值加两倍方差方法提取异常,采用C-A分形法分离背景和异常,并计算各元素分形维数谱函数。结果表明,C-A分形法可以更有效地研究地球化学元素异常值的分布和富集规律。C-A分形法将统计方法中元素含量和频率分布和异常空间形态等有机的结合,对区分地球化学背景和与矿化有关的异常效果更好,为该地区元素的成矿潜力评价提供重要线索。     

分形理论及其应用

近20年来,分形的研究受到广泛的重视,其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征.该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用,着重阐述分形理论对科学的推动与冲击.     

分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

污水聚合物形成的分形动力学行为

根据污水聚合物的特点，在简述污水处理过程中聚合物形成过程的基础上，利用分形几何原理，借助DLA和KCA模型，研究了工业污水处理过程中聚合物形成的分形力学机理，探讨了聚合物形成的分行动力学行为，同时提出了描述聚合物复杂形态的定量化指标——分形维数，建立了聚合物分形维数与污水中颗粒相互作用的关系式，从而为工业污水处理工艺提供了重要理论依据。     

分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

分形插值曲面生成方法

叙述了分形插值曲面的原理和数学模型.给出了在屏幕上生成分形插值曲面的步骤和方法.并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究.     

机加工表面形貌分形表征研究

分形几何为机加工表面形貌表征开辟了一条新的途径，尺度独立的分形参数可使其表面形貌的表征具有唯一性，易于识别，比传统的统计参数更为合理有效．本文介绍了机加工表面轮廓的分形表征及其分形参数计算方法的研究进展，指出了用分形理论研究机加工表面问题时应注意的着重点．     

硼铝硅系透明玻璃陶瓷晶相生长的分形动力学

通过熔融法结合两步热处理制度制备了硼铝硅系透明玻璃陶瓷.基于R.Kopelman等人对分形结构中扩散控制反应速率的研究结果,探讨了硼铝硅系透明玻璃陶瓷中晶相生长的分形动力学.结果表明,用分形结构扩散控制反应动力学理论来分析硼铝硅系透明玻璃陶瓷的晶化过程是行之有效的,通过实验数据拟合得出分形子谱维数dS=1.269.     

岩石断面分形插值稳定性的实验研究

岩石断裂表面是粗糙的 ,而断裂表面的粗糙度 ,对研究裂纹的萌发、扩展以及最后导致岩石断裂破坏过程中的本质规律起着十分重要的作用 因此 ,根据断裂表面上有限的数据点生成或拟合具有一定精度和适当粗糙度的曲线或曲面是研究断裂表面的一个重要课题 应用分形插值的方法能够得到预先给定的粗糙度 (分形维数 )的曲线 对线性分形插值在拟合岩石断面过程中的稳定性问题进行了讨论 ,所得到的结论说明当数据点 (插值结点 )存在微小误差时 ,得到的分形插值曲线也均只有相应的微小误差 从而得到了应用分形插值方法生成和预测断裂表面的可靠性保证     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

分形插值在砂体展布规律研究中的应用

本文提出了采用分形插值方法对砂体的展布规律进行研究,从全新的角度为油气勘探、开发提供更多的技术支持.分析论证了使用分形插值方法研究砂体展布的可行性,并以塔巴庙地区太原组砂体为例,做出了砂体展布的平面展布图和三维展布图,由此对砂体展布规律进行了预测,结果较符合工程实际.