基于特征均值的SVD信号去噪算法

根据矩阵奇异值分解原理,提出基于特征均值的信号去噪算法。该算法首先构造出加噪信号的Hankel矩阵,并对其进行SVD变换,再将小于全体特征值的均值的那些特征值置零,最后通过SVD反变换重建出去噪后的信号。通过与传统小波和FFT信号去噪算法进行对比实验。结果表明,该方法具有较强的噪声鲁棒性,同时能更好地保留信号细节,但实现速度有所降低。     

基于SVD优化EMD的电梯导靴振动信号故障 特征提取

针对电梯导靴振动信号采用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)难以直接提取早期微弱故障特征的问题,提出基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)优化经验模态分解的电梯导靴振动信号故障特征提取方法。该方法首先对原始信号进行SVD分解,通过奇异值贡献率原则来确定相空间重组的最佳Hankel矩阵结构,利用曲率谱原则与奇异值贡献率原则相结合来确定有效奇异值的阶次;筛选出包含主要故障信息的奇异值进行信号重构,得到剔除噪声信号与光滑信号的突变信号;然后对突变信号进行EMD分解,得到信号的本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量。最后,对IMF分量作Hilbert变换,求得其Hilbert边际谱,从而获得电梯导靴故障特征频率信息。仿真结果表明该方法有效改善了EMD难以直接提取早期微弱故障特征的问题,更准确地提取了振动信号的故障特征频率,验证了所述方法的有效性。     

改进高频系数重构算法结合负压波法检测定位

传统基于小波变换的奇异值检测对大突变量信号检测效果明显,而对细微变化的信号或受噪声影响的信号奇异值检测不明显.为解决此问题在原基础上做出改进,对小波分解产生的高频系数进行域变换的数学处理方法,做指数变换.筛选一组新的高频系数,再运用小波重构恢复出原信号.通过运用matlab实现的仿真结果表明改进方法突出了奇异值的突变效果,也更准确地检测奇异点.通过与负压波法的结合实现对热网泄漏点的定位,该结合仍需大量实验来验证.     

一种改进的抗几何攻击的数字图像水印算法

利用奇异值分解的特性,提出了一种改进的基于奇异值分解的数字水印算法。该算法通过设定采样的起始和终止参数,对图像的频域幅度值进行有选择的部分采样。然后利用采样后的数据构造嵌入水印的数据矩阵,并对数据矩阵进行分块奇异值分解,获取一个由次大奇异值组成的数字序列。最后通过可调强度的加性方法,在次大奇异值上嵌入水印信息。依靠数据矩阵的采样构造方式和次大奇异值的几何攻击不变性实现了数字水印的抗几何攻击性。实验结果表明,该方法较传统方法而言有更高的灵活性和鲁棒性。     

基于稀疏与低秩的核磁共振图像重构算法

已有的基于压缩感知的核磁共振图像重构算法仅利用了数据的稀疏性或矩阵的低秩性,并没有充分利用图像数据的相关性先验知识.针对这一问题,提出了一种新型的应用于二维核磁共振图像重建的算法模型.与传统的单一利用原始数据的稀疏性或矩阵低秩性进行重建的方法不同,该方法同时利用了图像数据的稀疏性与矩阵的低秩性.矩阵低秩部分使用应用赤池信息量准则的奇异值分解阈值方法,数据稀疏部分使用全变分作为稀疏变换基.实验结果表明,该方法在相同的采样率下与应用赤池信息量准则的奇异值分解阈值方法、全变分方法和奇异值分解阈值方法相比大大提升了重建图像的质量.     

基于NSCT-DCT-DWT-SVD联合数字水印算法

针对现有已提出的相关数字水印算法在不同攻击下存在的问题,提出一种将非下采样Contourlet变换NSCT(Non-subsampled Contourlet Transform)和DCT-DWT-SVD联合的数字水印算法。该算法将原始的宿主图像进行非下采样Contourlet变换得到与原始图像大小相同的低频子带,将低频子带进行离散小波变换分解,并对小波分解的低频部分与Arnold变换后的水印进行离散余弦变换。将变换得到的新区域与变换后的水印信息图像进行奇异值分解,将两者分解得到的奇异值矩阵相结合,作为最终的水印嵌入主成分。实验结果表明,该算法可以有效地抵抗JEPG压缩﹑椒盐噪声﹑泊松噪声﹑滤波等不同类型的攻击,在确保水印不可见性的同时具有较高的原始图像保真性。     

联合非下采样Contourlet变换与奇异值分解的多水印算法

为解决最近报道的Contourlet变换域基于奇异值分解的水印算法存在的高虚警率问题, 提出一种多水印算法。对Arnold置乱后的水印图像进行奇异值分解, 将其中一个正交矩阵嵌入原始图像非下采样Contourlet域的两个高频方向子带中, 并利用奇异值来调整原始图像非下采样Contourlet域剩余子带的系数矩阵, 通过逆变换得到含水印图像。抽取水印时首先计算从待检测图像抽出的正交矩阵和真实水印正交矩阵的相似度, 与阈值进行比较, 以决定抽取过程是否进行。由于非下采样Contourlet变换的高冗余性, 最终可抽取出多个水印图像。实验表明, 算法较好地克服了高虚警率问题。一系列的攻击实验证明算法具有较好的鲁棒性。     

基于改进的BP神经网络和小波奇异值的交通事件检测

针对交通事件检测,提出了利用改进的BP神经网络和小波奇异值的新方法。首先利用小波奇异值来量化原始交通流信号的特征,然后将小波奇异值作为神经网络的输入,对交通事件类型进行识别。对交通流信号进行小波包变换分解,获取交通事件的小波系数;利用相重构技术将小波系数向量形成系数矩阵,并对该矩阵作奇异值分解,获取小波奇异值;最后用MATLAB进行仿真分析,结果表明该算法能较准确的进行分类,具有一定的应用价值。     

基于S变换特征提取和隐马尔科夫模型的故障诊断方法研究

轴承的故障信号特征提取和故障的识别在机械化生产中具有重要的意义,对此提出了基于S变换特征提取和隐马尔科夫模型的故障诊断方法。为了获取所需的故障特征信息,首先对采集到的轴承信号进行S变换,并对变换结果进行奇异值分解,提取信号特征。将获取到的奇异值构造成信号特征矩阵,用于建立隐马尔科夫的故障识别模型。试验的结果证明了本文的方法在轴承的故障检测中的有效性。     

液晶显示器斑痕缺陷高质量背景建模

针对目前液晶显示器斑痕(LCD-Mura)缺陷背景抑制检测中重建的背景存在引入性噪声干扰和目标缺损的问题,提出一种基于奇异值分解(SVD)和最大熵的缺陷图像背景建模方法:通过SVD图像像素矩阵,求得奇异值序列;借助矩阵范式推导出图像分量与奇异值的对应关系,进而以图像各分量奇异值所占比率计算各分量的熵值,以此利用最大熵确定重建背景的有效奇异值;再由矩阵重构得到背景,并进一步提出关于背景重建效果评价的一般方法。相比双三次B样条曲线拟合方法,该方法将区域Mura的对比度最少提升0.59倍,提升线Mura对比度最多达到7.71倍;相比离散余弦变换(DCT)方法,该方法将点Mura的噪声最少降低33.8%,将线Mura噪声降低76.76%。仿真结果表明,该模型具有低噪、低损和高亮的优点,能够更为准确地构建出缺陷图像的背景信息。     

Reconstruction of compressed samples in shift-invariant space base on matrix factorization

According to the model of compressed sampling in shift-invariant space, the over-complete dictionary is usually a function matrix, which increases the complexity of reconstructing samples. In order to reduce the complexity of reconstructing samples, this paper proposes a reconstruction method based on matrix factorization. The method transforms over-complete dictionary into the multiplication of a reversible function matrix and a constant matrix using least squares error, and converts the samples reconstruction into the computing of constant matrix, which reduces the complexity of samples reconstruction. Meanwhile, the feasibility and convergence of method is analyzed in theory. Finally, the convergence and reconstruction error of the method is validated by simulation; and it is shown that the method is effective.     

基于广义变参Fibonacci混沌系统的压缩感知测量矩阵构造算法

针对常见混沌映射随机性不高、序列元素相关性较强、构造测量矩阵元素需间隔采样来满足数据统计的独立性等问题,通过级联量子Logistic混沌系统和广义Fibonacci数列构造一种新的复合混沌系统.在信息熵、空间特性和相关系数等方面对不同混沌测量矩阵进行定量分析,验证了提出的混沌系统具有遍历性和很强的混沌特性要求,序列元素具有较低相关性,满足数据统计的独立性要求.证明了提出的混沌系统构造的压缩感知测量矩阵满足RIP条件.实验分别对一维稀疏信号和二维图像进行仿真和讨论,结果表明,相较于其他测量矩阵采样率在1/2时,基于所提系统的压缩感知矩阵构造算法的一维稀疏信号重构成功率提高了4％,二维图像重构的信噪比提高了0.2 dB.测量矩阵的构造无需对采样间隔进行提前估计,提高了数据利用率,解决了其他混沌测量矩阵间隔采样造成的极大数据资源浪费的问题.     

一种基于压缩感知的超声阵列全矩阵数据重构方法

针对传统全矩阵数据采集数据量大、采样时长随阵元个数增加的问题,提出了一种基于压缩感知的超声阵列全矩阵数据重构方法.根据多阵元等幅同步有限次激励下采集的超声信号与全矩阵数据的压缩采样关系,利用多阵元等幅同步有限次激励下采集到的少量超声信号进行超声阵列全矩阵数据重构,并将重构数据用于缺陷的全聚焦成像.基于提出的数据压缩采集模式,开展了块状试件中缺陷超声相控阵检测实验,并分析了稀疏变换基、激励阵元个数、激励次数等因素对检测结果的影响规律.实验结果表明,提出的方法可以在75％压缩率下实现超声全矩阵数据的重构,重构数据与实际全矩阵数据的均方根误差约为6％,可用于缺陷的全聚焦成像.     

一种适用于图像信号的压缩感知测量矩阵

矿井无人工作区监控图像信息量较大,在图像的传输、存储阶段对硬件性能要求较高,造成传感器节点耗能增大、寿命骤减等问题,目前Gause、Bernoulli等压缩感知测量矩阵在重建矿井监控图像信号时精度较低。针对上述问题,设计了一种新的基于帕斯卡矩阵的块状压缩感知测量(BPCSM)矩阵。BPCSM矩阵利用时域非均匀采样与分块思想,将多个相同的小尺寸帕斯卡矩阵以对角线方式排列,同时结合联合正交匹配追踪算法实现矿井监控图像信号的压缩采样与重建,利用帕斯卡矩阵行元素有序排列的特点加强对图像信号低频段的采样,提高重建精度。实验结果表明:BPCSM矩阵对矿井监控图像信号的重建精度远高于Gause、Bernoulli等常用测量矩阵,当采样率为0.3时,基于BPCSM矩阵重建的矿工图像的峰值信噪比(PSNR)约为26 dB,矿工面部轮廓较为清晰;当采样率为0.5时,基于BPCSM矩阵重建的矿工图像的PSNR已达30 dB,几乎可以恢复矿工图像的全部细节,表明BPCSM矩阵具有较好的重建性能;通过选择合适的帕斯卡矩阵尺寸能够进一步提高图像信号的重建性能,满足矿井环境应用要求。     

状态自动机矩阵模型的代数性质

有限自动机理论是控制理论、对象程序测试、神经网络、保密学等众多学科领域的重要研究工具犤1～4犦,探索有限自动机理论研究的新思路具有重要学术意义。文章在有限自动机矩阵模型表示方法基础上,采用矩阵理论和布尔代数为工具,针对无输出情形的特殊有限自动机(状态自动机),研究给出了基本代数性质及相应的物理意义。在采用新的数学方法进行有限自动机理论研究方面作了有益的探索,采用这种方法有利于算法设计和计算机自动处理。     

基于稀疏带状矩阵的二维图像重建

压缩传感（Compressed Sensing,CS）是数据采样同时实现压缩的新理论、新技术。针对大图像重构时采用的测量矩阵维数高,所需存储空间过大的问题,引入稀疏带状概念,提出了稀疏带状测量矩阵,可减少测量矩阵独立随机元,根据图像按列逐步处理的方式,测量矩阵维数大大降低。实验结果表明基于稀疏带状测量矩阵的逐列图像重构算法在保证重建质量的情况下,计算速度也大大提升。     

Bit rate conditions to stabilize an uncertain scalar continuous‐time linear system with clock offset

This paper aims to stabilize a scalar continuous‐time linear system that transmits its feedback information through a digital communication network. The finite bit rate of the feedback network plays a critical role in the input‐to‐state stability of that system. Stabilizing bit rate conditions depend on not only the system matrix but also the uncertainty of the system matrix and the unknown clock offset between the transmitter (sensor) and the receiver (controller). Compared with the current literature, this paper can handle the system matrix uncertainty and clock offset through implementing an event‐triggered sampling strategy and derive stabilizing conditions that require lower bit rates than those of periodic sampling strategies. Such bit rate saving mainly comes from the fact that our event‐triggered strategy can extract state information from the receive time instants of feedback packets without any extra communication cost. Simulations are done to confirm the effectiveness of the obtained stabilizing bit rate conditions.     

基于凸优化的图像隐藏信息重构方法

针对图像信息隐藏最不重要位(LSB)算法抗攻击性弱的缺点,提出了一种将凸优化的矩阵重建理论运用于所提取的隐密图像中的重建方法.对所提取的隐密图像作离散余弦变换(DCT),使变换后的数据稀疏化,利用奇异值迭代算法重构数据,通过逆运算得到精度较高的隐秘图像,实验结果验证了方法的可行性.     

易于硬件实现的压缩感知观测矩阵的研究与构造

在压缩感知过程中,观测矩阵在信号采样及重构中具有重要作用,构造易于硬件实现、结构简单且占内存较小的观测矩阵是压缩感知理论能否实际应用的关键问题之一。提出两种易于硬件实现的观测矩阵,即顺序部分哈达玛观测矩阵和循环伪随机观测矩阵,其中循环伪随机观测矩阵可分为循环m序列和循环gold序列,并证明了伪随机序列所构造的观测矩阵满足有限等距准则。为验证上述两种观测矩阵性能,对二维图像信号进行仿真,结果表明,在较低的采样率下顺序部分哈达玛观测矩阵的重构效果最优,但是采样信号长度必须是2的k次幂;循环伪随机观测矩阵的重构效果虽然弱于顺序部分哈达玛观测矩阵,但是明显优于高斯随机观测矩阵,克服了顺序部分哈达玛矩阵观测信号必须是2的k次幂的限制。提出的两种观测矩阵易于硬件实现,避免了随机矩阵的不确定性且克服了随机矩阵浪费存储资源的缺陷,具有良好的实际应用价值。     

A Comprehensive Theory and Variational Framework for Anti-aliasing Sampling Patterns

In this paper, we provide a comprehensive theory of anti-aliasing sampling patterns that explains and revises known results, and introduce a variational optimization framework to generate point patterns with any desired power spectra and anti-aliasing properties. We start by deriving the exact spectral expression for expected error in reconstructing a function in terms of power spectra of sampling patterns, and analyzing how the shape of power spectra is related to anti-aliasing properties. Based on this analysis, we then formulate the problem of generating anti-aliasing sampling patterns as constrained variational optimization on power spectra. This allows us to not rely on any parametric form, and thus explore the whole space of realizable spectra. We show that the resulting optimized sampling patterns lead to reconstructions with less visible aliasing artifacts, while keeping low frequencies as clean as possible. Although we focus on image plane sampling, our theory and algorithms apply in any dimensions, and the variational optimization framework can be utilized in all problems where point pattern characteristics are given or optimized.