多项式光滑的半监督支持向量分类机

为了处理半监督支持向量分类优化中的非凸非光滑问题,引入一族多项式光滑函数来逼近非凸的目标函数,给出的多项式函数在样本的高密度区逼近精度高,逼近精度低时出现在样本的低密度区,同时可以根据不同的精度要求选择不同的逼近函数.采用BFGS算法求解模型.在人工数据和UCI数据集上的实验结果显示,算法不仅能保证标号数据很少时的分类精度,而且不因标号数据的增多而明显提高分类性能,因此给出的分类器性能是稳定的.     

自训练多项式光滑的半监督支持向量机

为了处理自训练半监督支持向量机算法中每次循环都需要求解二次规划因此效率低的问题,采用直接求解支持向量机的原始优化问题,由此得到一个不光滑的无约束优化问题.将正号函数展开为无穷多项式级数,由此得到了一族光滑函数,用多项式光滑函数对无约束优化问题进行逼近,并用共轭梯度算法求解模型.在人工数据和UCI数据集上的实验结果显示,给出的算法效率高,能保证标记样本很少时的分类精度并且不因标记样本的增多而明显提高分类精度.     

实时跟踪动目标的数学模型

本文应用多项式逼近理论及函数构造论研究用于实时跟踪动目标的教学模型。论述了用线性和平方逼近函数进行跟踪预测,并构造一个自适应权函数提高跟踪精度的方法。在计算机模拟实验的基础上给出一个适用于电视成象的数字式跟踪系统实用算法。     

基于泛函网络的多维函数逼近理论及学习算法

提出一种多维函数逼近的泛函网络逼近方法,设计了一类用于函数逼近的可分离泛函网络,给出了基于泛函网络的函数逼近学习算法。而泛函网络的参数通过解方程组得到,它们能逼近给定函数到预定的精度。仿真结果表明,这种逼近方法简单可行,具有较快的收敛速度和良好的逼近性能。     

基于模糊神经网络的气动参数拟合

鉴于模糊神经网络可以充当万能逼近器，以任意精度逼近任何非线性函数，本文用模糊神经网络对气动参数进行高精度拟合。在飞行器轨迹计算中用拟合得到的计算公式计算气动参数，可大大节省计算机时和存贮单元，提高计算精度，仿真实验亦表明了这一方法的有效性和可行性，这在飞行器的轨迹计算中是值得采用和推广的方法。     

基于神经网络方法的船舶姿态运动极短期预报与仿真

根据动态神经网络具有通过学习能以任意精度逼近非线性函数的特性，建立了用于船舶运动极短期预报对角回归网络（DRNN）模型及算法，并将该算法所取得的结果与自回归预报法和周期图预报法的结果相比较，说明了该算法的可行性。     

模糊推理神经网络的函数逼近能力

研究了模糊推理神经网络计算模型及其连续函数逼近能力。同时给出了模糊推理神经网络与传统BP神经网络的连续函数逼近等价定理 ,即任何一个传统的BP网络都存在某个模糊推理神经网络以给定的精度逼近它 ;任何一个模糊推理神经网络都有一个传统的BP网络以任意精度逼近 ,并且这两种网络都可以逼近定义在某一紧支集上的连续函数     

带有惩罚项的多项式样条函数利率期限结构模型实证比较

针对多项式样条函数利率期限结构模型在曲线近端存在过度拟合的问题,首先提出了带惩罚项的自适应半参数回归方法来确定拟合函数的未知参数,同时应用广义交叉验证法确定正则化参数,并利用遗传算法求解惩罚因子的最优值.其次与多项式样条函数利率期限结构模型进行了实证比较.结果表明:所给模型能够提高曲线拟合的平滑度, 但可能降低曲线的拟合精度.     

基于样条逼近和小波分解的Hammerstein模型辨识

采用三次B-样条方法取代传统的多项式方法逼近Hammerstein模型中的非线性部分，在保持多项式的简单性和逼近的可行性的同时，大大提高了逼近精度。同时采用小波变换对辨识数据进行多尺度分解，通过在低频空间抑制高频噪声干扰从而实现精确建模。理论分析和仿真结果都表明估计结果具有渐近无偏性和一致收敛性，该方法辨识精度高，具有良好的实用性。     

基于Chebyshev基函数模糊神经网络的快速辨识方法

神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络成为辨识模型的理论基础。首先研究了基于正交多项式函数的神经网络逼近理论和方法,并在此基础上证明了新型Chebyshev神经网络具有良好的非线性并研究了它的全局最优逼近性质。然后提出了一种用于复杂非线性系统辨识的基于Chebyshev基函数的模糊神经网络模型和学习算法。该模型以Chebyshev基函数为隶属函数,规则后件采用输入变量的线性函数,无需调整隶属函数的参数,只是采用BP学习算法学习后件参数,因而大大减少了模型算法的计算量,学习算法简单,加快了学习收敛速度,而且不使网络结构复杂,设计简单。仿真结果表明所提模型和方法的有效性。     

一种求支持向量机光滑函数的新方法

光滑函数在支持向量机中起着重要作用.用插值函数的方法曾导出了一个求光滑函数的递推公式,然而,用该递推公式求光滑函数还很繁琐.针对该问题,用积分的方法得到了求多项式光滑函数的一个新递推公式.算例表明,用新递推公式求光滑函数比原递推公式简单得多,为研究支持向量机的光滑函数提供了一种新方法.     

改进声矢量阵相干信号源方位估计算法

为提高声矢量阵相干信号方位估计能力,针对二维紧凑结构的声矢量均匀线阵情况,给出一种改进算法。该算法首先利用解析振速与声压信息,重构接收数据,求出协方差矩阵,并提取信号子空间第一列的3个分矢量进行孔径扩展。然后,利用类单块拍条件下的矩阵重构得到3个新矩阵并合并。最后,套用奇异值分解的多重信号分类算法得到目标波达方位估计。分析表明,所提算法利用数据的组织形式使信号矩阵对角化,最终恢复了矩阵的秩,而且具有一定的孔径扩展能力。同时,所提算法矢量阵阵列流形所具备的方向因子可以在模糊角度处形成抑制,保留了矢量阵的单边指向性。仿真结果证明,此算法无论在角度估计精度还是分辨率方面都要优于矢量阵空间平滑与矢量平滑算法。     

基于电磁矢量阵列的加权极化平滑解相干算法

针对极化平滑(polarization smoothing, PS)算法解相干源时没有利用子阵的互相关信息导致分辨率较差的问题,提出一种新的解相干源预处理方法--加权极化平滑(weighted polarization smoothing, WPS)算法。该算法利用了电磁矢量阵列6个分量组成的子阵的全部自相关和互相关信息。对接收阵列协方差矩阵的36个子矩阵做加权滑动平均,得到等效阵列协方差矩阵,以该协方差矩阵对角化为约束,推导最优加权系数的理论表达式,并分析等效信源协方差矩阵的秩,得到WPS算法最大的解相干源数为6。计算机仿真结果表明WPS算法与PS算法相比具有更高的分辨性能和估计精度。     

求解度约束最小生成树的快速近似算法

针对带有度约束的最小生成树问题,给出了一种快速近似算法.首先给出了快速近似算法的核心思想:在不违反度约束和不形成圈的前提下,每次加入权最小的边.其次给出了实现快速近似算法的具体步骤,并且证明了该算法的计算时间复杂度是图的顶点数的多项式函数,证明了算法的有效性定理.大量的数值试验表明该近似算法性能良好.最后在此算法的基础上,给出了求解TSP问题的一种快速近似算法.     

基于虚拟阵列扩展的改进加权空间平滑算法

针对相干信源的波达方向(direction of arrival, DOA)估计问题, 传统的空间平滑算法通过减小阵列孔径来解相干, 导致估计精度降低。本文以相干分布源为研究对象, 首先通过扩展共轭虚拟阵列增大阵列孔径, 使用Toeplitz算法进行预估计, 根据预估计值构建加权矩阵, 通过二次加权空间平滑恢复协方差矩阵的秩, 消除信号的相干性, 结合传播因子算法估计得到目标信源的入射角度。该算法充分利用子阵输出的自相关和互相关信息, 改善了阵列孔径带来的精度影响。仿真结果表明, 所提算法对相干信源具有良好的分辨能力和估计精度, 在低信噪比时鲁棒性较好。     

分布式nested阵列及其高精度DOA估计

为了进一步提高分布式阵列的自由度和分辨力,提出一种分布式nested阵列。该阵列将nested阵列作为分布式阵列的子阵。基于Khatri Rao积, nested子阵可提高整个阵列的自由度。分布式nested阵列以较少的阵元数及硬件成本实现大的孔径和较高的分辨力,而且提高了目标波达方向(direction of arrival, DOA)估计的精度。并利用基于Khatri Rao积的空间平滑酉旋转不变子空间(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)算法进行DOA估计。其先对协方差矩阵向量化提高自由度,然后利用空间平滑对新数据协方差矩阵进行秩恢复,最后使用双尺度酉ESPRIT算法得到DOA估计。仿真结果证明所提方法的有效性。     

用改进的MUSIC算法实现相干多径信号分离

基于特征值分解的MUSIC算法是建立在非相干信号模型基础之上的,对于相干多径信号,MUSIC算法将会失效。与传统的拟补空间协方差矩阵秩亏损的空间平滑去相关法不同,从另一个角度出发,通过特殊的天线阵列模型,重构一个Toeplitz矩阵,使其秩只与信号的波达方向有关,而不受信号相关性的影响,从而达到去相关的目的,并对信号子空间和噪声子空间作出正确的估计。仿真结果验证了该方法的有效性,且较传统的空间平滑方法具有更低的信噪比门限和更小的运算量。