多自由度“加层”结构地震作用取值的复模态法

对多自由度TMD和"加层"减震结构地震响应及地震作用取值问题进行了系统研究.首先用复模态法将非经典阻尼非对称结构运动方程解耦,然后运用随机振动理论获得结构动力响应解析式,并建立将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,继而利用等效单自由度体系与反应谱的对应关系,确定结构动力响应表达式中各参数的取值,建立结构基于反应谱的设计响应及其等效静态地震作用的设计方法,并给出了算例,从而建立了非经典阻尼非对称结构基于反应谱的地震作用取值的一整套方法.     

带底部薄弱层房屋的抗震试验方法

目的研究适合带底部薄弱层房屋结构的经济、有效和实用的抗震试验方法-试验子结构为单自由度、计算子结构为多自由度的结构拟动力试验方法.方法应用PCM-Newmark法作为实现上述子结构拟动力的数值算法.结果推导出了基于PCM-Newmark法的试验子结构为单自由度、计算子结构为多自由度的结构拟动力试验方法,给出了矩阵求解过程.结论试验子结构为单自由度、计算子结构为多自由度的子结构拟动力试验方法由于在试验中仅需取薄弱层部分作为试验子结构,经济优势明显.实例分析表明,这种子结构拟动力试验方法稳定可靠,且可以方便地得到全结构各层的加速度、速度和位移的地震反应.     

双操作臂的耦合误差同步协调控制

为了对具有不确定性参数的双操作臂机器人系统进行协调控制,在同步控制基础上引入包含位置误差和同步误差的耦合误差,提出一种能够自适应校正系统参数的同步控制策略,并利用Lyapunov稳定性理论证明了系统的全局稳定性.对2个二自由度操作臂机器人进行协调搬运实验研究,结果表明,该控制方法使双操作臂系统在协调运动过程中单操作臂的位置误差和双操作臂间的同步误差均收敛于零,实现了在单操作臂按期望轨迹运动的同时保证双操作臂间的运动同步,验证了所提策略对双操作臂同步协调控制的正确性和有效性.     

基于Kanai-Tajimi谱线性结构随机响应的实模态统一解析法

针对当前计算Kanai-Tajimi谱下结构响应表达式复杂的问题,提出了计算单自由度结构相对位移、相对速度和绝对加速度的解析法.首先,利用三角函数关系,获得单自由度结构相对位移、相对速度和绝对加速度响应的统一杜哈梅积分表达式;其次,基于Kanai-Tajimi随机激励的协方差特点,给出了Kanai-Tajimi随机激励的协方差简明表达式,利用随机振动理论,结合三角函数关系获得单自由线性结构相对位移、相对速度和绝对加速度的统一简明的实模态解析表达式.通过算例,验证了该方法的正确性及计算高效性,并为多自由线性结构随机响应、结构动力可靠度分析提供了新途径.     

基于谱矩的单自由度复阻尼结构的等效阻尼分析

复阻尼模型与实验结果吻合较好,但结构动力分析较为复杂.本文针对单自由度复阻尼耗能结构基于谱矩相等准则,即令复阻尼原始系统和等效系统的的零阶和二阶谱矩相等,得到单自由度复阻尼耗能结构的等效频率和等效阻尼.将等效系统的计算结果与原始系统计算得到的精确解以及由经典的模态应变能法计算得到的结果进行比较,等效系统具有很高的精度.     

六自由度机械臂的非奇异快速终端滑模控制

首先对快速终端滑模控制方法应用到六自由度机械臂系统时存在的奇异问题进行了分析。然后提出了一种新的非奇异快速终端滑模控制方法,并基于Lyapunov理论证明了控制系统的稳定性。最后将非奇异快速终端滑模控制器应用于六自由度机械臂运动控制中,试验结果表明:非奇异快速终端滑模控制提高了六自由度机械臂位姿控制的稳定性、精确性、快速收敛性和鲁棒性。     

基于Kanai-Tajimi谱的单自由度广义Maxwell耗能结构响应及谱矩解法

针对单自由度广义Maxwell耗能结构基于Kanai-Tajimi谱随机地震激励下响应分析较复杂的问题,提出一种简明解法.利用Kanai-Tajimi谱基于白噪声的滤波微分方程,与广义Maxwell耗能结构的运动方程组成非经典阻尼结构的耗能系统,运用复模态方法获得结构相对位移、相对速度、阻尼器阻尼力和阻尼力变化率基于白噪声激励的协方差统一解析表达式,再利用白噪声激励下谱矩与协方差的简明关系,获得单自由度线性结构响应的谱矩解析表达式.通过与已有方法比较的算例分析证明,提出的方法是一种简明高效的计算方法.     

多自由度体系在平稳随机反应下的动力可靠性分析

本文对最弱链环多自由度结构提出求解体系动力可靠度上、下限的计算方法。对于平稳反应体系的动力可靠性分析提出一种计算策略,并对单自由度动力可靠性计算的Poisson公式进行了简化改进。最后给出了一个工程算例。     

某型六自由度运动系统误差建模

基于多体系统运动学理论的基本原理,结合六自由度运动系统,阐述了多体系统的拓扑结构,分析了多体系统有误差运动的基本规律,推导了特征矩阵构建方法,研究了根据特征矩阵得到六自由度运动系统空间误差模型.本方法可为其他类型的多自由度运动系统的误差建模及误差补偿提供理论参考.     

扭转振动中双激励的自同步及稳定性

本文就单自由度非线性扭转振动系统,在共振区工作时的自同步问题进行了理论分析,得到了扭转振动中非线性特性对自同步的影响及运动稳定性条件。     

双铰抛物线弹性拱的混沌行为

要设计出具有好的非线性动力学特性的拱结构,需要了解拱在外激励下的长期非线性动力学行为,对两铰抛物线弹性拱在横向周期荷载下的混沌运动行为进行了研究。基于变形体的几何方程及拱的单元平衡方程建立拱的非线性动力学模型,然后利用Galerkin原理得到控制拱横向振动的二阶三次非线性微分动力系统,并由此得无扰动系统的不动点与同宿轨道;使用Melnikov方法得到了拱混沌振动的临界条件;最后通过数值仿真得到该微分动力系统Lyapunov指数谱、Lyapunov维数、平面相轨线、Poincare映射等混沌特性,并以此判定     

弹性飞行器运动耦合特性分析

本文由弹性飞行器纵向运动扰动方程,研究了刚体姿态运动与弹性振动的典型耦合机理及特点,给出了运动耦合的稳定准则,以及对应于非耦合系统的响应误差估计.并以实例给予了验证.     

时变参数下非线性扭振系统的Hopf分岔研究

建立了一类含时变刚度和非线性阻尼的两自由度非线性扭振系统动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程。根据Hopf分岔理论分析了系统稳定性,给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及系统周期运动稳定性的判别方法,分析了主共振情况下超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔对系统振荡的影响。最后通过数值仿真验证了结论的正确性,对确保该类扭振系统的稳定运行有一定指导意义。     

一类线性互联大系统的关联稳定性判定

动态图可以描述互联大系统的拓扑结构。动态图的增广矩阵包含了动态图的所有结构信息。引入动态图增广矩阵的相关理论,结合M-矩阵理论知识,提出了一类线性互联大系统的关联稳定性的判定方法。利用Lyapunov函数及Lyapunov梯度函数,推导出一个判定矩阵H,通过判定矩阵H是否对角占优和是否为M-矩阵,判定线性互联大系统的关联稳定性。算例表明,判定矩阵的参数计算简单,容易获取,有利于判定线性互联大系统的关联稳定性。     

一类Van der Pol - Duffing系统的变结构滑模控制

研究了一类含有平方项和5次幂项的Van der Pol -Duffing系统的跟踪控制问题.首先,基于Lyapunov指数理论和分岔理论分析了该系统的复杂动力学行为,包括周期运动、倍周期分岔、混沌运动等; 然后,在系统参数已知和未知的两种情况下,基于Lyapunov稳定性定理分别构造了两类简单的变结构滑模控制器对该系统的混沌行为进行跟踪控制,并均跟踪控制到了预期的运动状态.最后,利用数值仿真验证了上述两类滑模控制器对该系统跟踪控制的有效性.     

无阻尼多自由度动力减振器参数研究与应用

目的提出无阻尼多自由度动力减振器（功扒4DOF）最佳减振参数的确定方法．方法通过理论分析无阻尼3个自由度动力减振器（DA3DOF）减振弹簧在有限相等变形条件下的减振器最小总质量计算，推广到无阻尼多自由度动力减振器参数的确定．结果无阻尼3个自由度动力减振器在前两个减振质量块趋近于零，第3个质量块趋近于单自由度动力减振器（DASD—OF）质量的1／3时。减振系统获得最小总质量。此时子系统最大变形为无阻尼DASDOF的3倍．结论将结果推广到无阻尼多自由度动力减振器（DAMDOF），表明可通过刚性接点连接和改变弹簧方向增大弹簧总长度，减少减振总质量，研究结果对于实际应用有指导意义．     

库仑摩擦对机械振动的影响

库仑摩擦力与运动的关系是非线性、非光滑的,从而使振动系统的动力学行为更加丰富。本文讨论库仑摩擦对单自由度系统自由振动及受迫振动的影响。将干摩擦阻尼系统与线性阻尼系统进行对比,借助MATLAB数值计算工具,分析两种系统在相空间中解的状态轨迹,得出干摩擦振动系统一些特有的动力学行为。     

灰色预测模型下隧道围岩稳定性的模糊概率分析

现阶段预测围岩的稳定性多是运用定值判断法,但影响围岩变形的因素繁多且相互制约,要确定一个准确的定值十分困难。为了避免定值判断法中定值确定的问题,本文采用灰色理论预测结合模糊概率法对隧道围岩的稳定性和稳定概率进行分析计算,将稳定性问题数学化,能准确地反映围岩的稳定状况。研究结果表明:灰色预测模型下隧道围岩稳定性的模糊概率法预测围岩的最终变形情况准确,分析围岩的稳定性合理,能及时提供围岩的稳定程度和结构可靠性的安全信息,预见事故和险情,且其计算过程简便,方便在工程中采用。     

扁拱结构的非线性振动分析

建立了扁拱结构的非线性振动方程,并应用平均法求其一阶近似解;然后应用李雅普诺夫一次近似稳定理论研究了扁拱结构主参数共振时的动力稳定性;讨论了用平均法求解同时具有二次和三次非线性动力系统的局限性.研究表明:当扁拱结构系统非线性呈"渐软"弹簧特性时,二次非线性项在平均法求解过程不起作用,这时用平均法难以准确近似系统的真实响应,其方法是失效的;当扁拱结构系统非线性呈"渐硬"弹簧特性时,平均法求得的近似解较为准确,在此情况下平均法可以作为扁拱动力学特性的求解方法.     

Sliding Mode Control of Fractional-Order Memristive System

A sliding mode controller for a fractional-order memristor-based chaotic system is designed to address its problem in stabilization control. Firstly, a physically realizable fractional-order memristive chaotic system was introduced, which can generate a complex dynamic behavior. Secondly, a sliding mode controller based on sliding mode theory along with Lyapunov stability theory was designed to guarantee the occurrence of the sliding motion. Furthermore, in order to demonstrate the feasibility of the controller, a condition was derived with the designed controller''s parameters, and the stability analysis of the controlled system was tested. A theoretical analysis shows that, under suitable condition, the fractional-order memristive system with a sliding mode controller comes to a steady state. Finally, numerical simulations are shown to verify the theoretical analysis. It is shown that the proposed sliding mode method exhibits a considerable improvement in its applications in a fractional-order memristive system.