积分第二中值定理中值点的渐近性

研究了当区间的两个端点都趋向于其内一定点时,积分第二中值定理中值点的变化趋势,给出了一个非常一般的结果,它推广了当区间的右端点趋于左端点时积分第二中值定理中值点的有关渐近结果。     

中值定理“中间点”的渐近性

他微积分中值定理“中间点”当区间收缩为一点时的渐近性。     

关于微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再论讨。比起在过程为b→a的观点下,对“中间点”的渐近性的讨论,笔者得到了更普遍的结论。特别是在[a,b]→0的观点下,对罗尔定理“中间点”的渐近性也进行了讨论。     

关于积分中值定理的中间值的渐进性质

给出当积分区间长度趋于无穷且∞∫af(x)dx收敛的情况下,积分中值定理的中间值的渐进性质.     

多元函数中值定理“中间点”的渐近性

讨论了矩形域上的二元函数微分中值定理“中间点”当矩形域的某个顶点沿对角线方向趋向于另一个顶点时的渐近性．     

积分中值定理中ζ的渐近性

本文得到了当区间的两个端点都趋向于其内一定点时，积分中值定理ζ的变化趋势，它推广了当区间端点b-a时积分中值定理ζ的有关渐近结果。     

微分中值定理中间值性质的探讨

本主要介绍了微分中值定理中间值的性质，并加以推广，得出一系列结论。     

推广的积分中值定理中的中值ζ的渐近性

介绍了推广的积分中值定理中的中值ζ的渐近性已有的研究结果,给出了了更一般性的结论,并给予证明,使已有的民为特例,利用本文证明的结论,对积分中值定理的中值ζ的渐近性也得出了类似的结论。     

关于第二积分中值定理渐近性的一个注记

对于第二积分中值定理中的搴，本文给出并证明了比文献[3]更一般的结论，文献[3]的有关定理可以看成本文定理的直接推论．     

四阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对四阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→a)ξ-a/x-a=1/2和(limx→a)ξ-a/x-a=1/4n-4(√4n 3·2n 1-4·3 n-4/n(n-1)(n-2)(n-3)).     

三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→aξ-a/x-a=1/2和limx→aξ-a/x-a=1/3n-3√3n-3·2n 3/n(n-1)(n-2)).     

二阶柯西中值定理中间点的渐近性质

对二阶柯西中值定理中间点的渐近性质进行了研究，得到的主要结果是limx→αξ-α/x-α=1/2m√2^m 2-2/(m 2)(m 1).     

积分型柯西中值定理中间点的渐近性质

本文得到积分型柯西中值定理中间点的渐近性质的主要结果是limx→aξ-a/x-a=n√1/n=1,其中n由定理的条件所决定.     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

柯西型第一曲线积分中值定理中间点的渐近性质

本文给出并证明了柯西型第一型曲线积分中值定理,讨论了柯西型第一型曲线积分中值定理中间点的渐近性质,所得的结果是文献[2]的推广。     

2个新微分中值定理中间点的渐近性质

得取了２个新微分中值是中间点的渐近性质,主要结果为ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝１＋λ／３和ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝＾ｎ－２√２（１－λ＾ｎ－１）／（１－λ）ｎ（ｎ－１）。     

微分中值定理的一种推广

微分中值定理中的条件在(a，b)内处处可导，改为在(a，b)内除有限个点的导数为 ∞或-∞外均可导，结论仍然成立。